Torsi 1 - Definisi Sederhana Torsi

Definisi Sederhana Torsi

Kita udah tau nih di fisika SMA kita pelajari 2 macam gerakan benda, gerak translasi & gerak rotasi. Ada jarak, ada sudut. Ada kecepatan linear, ada kecepatan angular/sudut. Ada percepatan linear, ada percepatan angular/sudut. Demikian juga dengan gaya, ada gaya, ada gaya angular atau yg kita sebut dengan torsi.

Jadi apa itu torsi? Kalo gaya kan "tarikan atau dorongan yg menyebabkan benda bergerak lurus/translasi", nah karena torsi itu gaya angular, jadi dgn kata lain torsi adalah gaya yg menyebabkan benda bergerak rotasi(berputar).

Note : nama lain torsi = momen/momen gaya

Benda berotasi jelas beda sama benda bertranslasi, benda yg berputar punya POROS. Sekarang, apa aja sih unsur-unsur dari torsi?

Sama kayak gaya, makin besar gaya kan makin cepet gerak bendanya. Nah makin besar torsi, makin cepet juga bendanya berputar.

Sekali lagi, torsi = gaya yg menyebabkan benda berputar. Kalo kita misalkan dengan pintu, terus kita buka pintu, apa aja sih yg berpengaruh disitu?

1. Gaya(F), seberapa besar tarikan atau dorongan yg kita keluarkan, jelas pengaruh sama cepet atau lambatnya putaran pintu. Makin keras dorongnya, makin kenceng muternya.

2. Lengan gaya(r), lengan gaya itu jarak dari titik kerja gaya ke porosnya. Cobain deh di pintu, dengan tenaga yg sama, pasti pintu muter lebih cepet kalo kita dorong di ujungnya(jauh dari engsel) daripada kalo kita dorong ga jauh dari engsel.

3. Arah, arah juga ngaruh nih. Coba deh dorong/tarik pintu sejajar sama daun pintunya, pasti ga gerak kan pintunya. Karena gaya yg diberikan pada benda, tidak akan menghasilkan putaran kalo garis kerja gayanya pas di poros, dengan kata lain torsinya = 0.
Terus coba deh dorong pintu pake jari, tapi jarinya pas tegak lurus sama daun pintunya. Abis itu coba dorong lagi pake jari yg sama, tenaga yg sama, di titik yg sama, tapi sekarang jarinya ga tegak lurus pintu, agak miring ke kiri atau kanan. Pasti pintu lebih cepet muter yg waktu jari tegak lurus drpd yg waktu jarinya agak miring.
Kok gitu? Karena waktu kita dorong dengan posisi miring, sebenernya ga semua gaya dari jari kita ngedorong pintunya, inget gaya yg ga tegak lurus/miring itu bisa diproyeksi, sebagian gaya kita ngedorong pintu tegak lurus(vertikal), sebagian lagi ngedorong pintu sejajar(horizontal). Gaya yg horizontal kan sama aja garis kerja gayanya pas di poros kan, dan kita udah tau kalo garis kerjanya pas di poros, ga akan ngehasilin putaran. Jadi gaya yg kita keluarin pas miring itu, cuma sebagiannya aja yg buat muter pintu, sisanya ga muter pintunya. Kesimpulannya, gaya pada torsi harus tegak lurus sama lengan gaya.

Bisa ditulis :

τ = r x F

(τ = huruf Yunani, buat simbol torsi di fisika)
Tanda x maksudnya "cross" atau perkalian dimana r sama Fnya harus tegak lurus.

Misalkan sudut apit terkecil antara gaya sama lengan gayanya θ. Buat nyari torsinya, gaya harus tegak lurus lengan gaya. Jadi gayanya kita proyeksi dulu, jadi F sinθ. Karena udah tegak lurus, bisa kita kali sama lengan gayanya buat dapet torsinya.

Jadinya :

τ = r F sinθ

(dengan syarat, θ itu harus sudut terkecil yg diapit sama gaya & lengan gayanya)

Liat gambarnya deh, ini ilustrasi buat yg kata tadi, jari ngedorong pintu tapi ga tegak lurus sama daun pintunya. Gaya F yg awalnya besar, jadi kecil karena yg bisa muter pintunya cuma F tegak lurus. F sejajar ga ngefek karena garis kerja gayanya pas di poros(narik poros pintu ya mana bakal muter pintunya). Nah bisa diliat jg kalo digambar itu sudut apitnya θ. Torsinya = r F tegak lurus. Tapikan kita gatau berapa F tegak lurusnya, nah kita proyeksi gaya F, kalikan dengan sinθ, dapet deh F tegak lurusnya. Makanya jadi : τ = r F sinθ

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Pusat Massa & Titik Berat 2 - Cara Menentukan/Mencari Letak Pusat Massa

Cara Menentukan/Mencari Letak Pusat Massa

Sebelum lanjut, pastikan udah paham > http://apaapafisika.blogspot.com/2015/01/pusat-massa-titik-berat-1-dbt-apa-itu.html

 

Ada dua metode, yg pertama metode percobaan, yg kedua metode hitung/analisa.

1. Metode Percobaan

Yg satu ini ga mungkin lah ya kita pake pas ulangan/tes wkwk, tapi sekiranya ini tetep perlu dipelajari karena mungkin aja suatu saat bakal berguna wkwk, lagian ini gampang bgt kok :)

Perhatikan Gambar!

Misalkan kita mau menentukan pusat massa dari bentuk karton yg ga beraturan kyk yg ada di gambar.

Pertama kita bisa ikat tali pada salah satu ujung karton(bebas), terus kita gantung bebas tali tersebut. Atau bisa juga karton tadi tengahnya kita pantek pake paku ke tembok/pohon, tapi pastiin kartonnya bisa leluasa berputar. Nah otomatis kartonnya bakal muter sampe dia seimbang, begitu dia udah seimbang, gambar satu garis lurus dari tempat kalian gantung talinya/pakunya lurus terus kebawah(liat gambar).

Kedua, lakukan langkah pertama tapi ambil ujung karton yg beda buat diiket talinya(yg lama dilepas dulu), atau kalo pake paku, buat lubang lain. Setelah seimbang, gambar lagi 1 garis lurus kebawah(liat gambar yg ditengah).

Sebetulnya sampe sini aja cukup. Titik potong dari kedua garis yg terbentuk itulah pusat massa dari karton ga beraturan tadi. Tapi kalo mau lebih akurat boleh aja sampe 3 kali kayak di gambar, walaupun gua rasa percuma aja soalnya hasilnya bakal disitu-situ juga wkwk (maklum gambarnya boleh nemu di google XD)

2. Metode Hitung/Analisis

Nah kalo ini harus bisa nih, soalnya ada kemungkinan keluar di ulangan dan emang ini biasa dibuat soal.

Metode analisis ini kita pake pendekatan batang homogen aja ya...

Misalkan ada batang berbentuk persegi panjang, dengan panjang 8m. Pusat massanya jelas tepat di tengah. Tapi, gimana kalo sekarang kita taro beban di kedua ujungnya? Letak pusat massanya pasti berubah...

Massa beban pertama(di ujung sebelah kiri) 5kg, massa beban kedua(di ujung sebelah kanan) 3 kg.


Pertama-tama, mari kita gunakan logika. Ingat kalo pusat massa itu adalah titik dimana seluruh massa benda terkonsentrasi, yang kalo kita tahan titik itu, benda seimbang dan ga akan jatoh. Kalo batangnya ga ber-beban, pasti kalo ditahan di tengah, batangnya ga akan jatoh. Tapi setelal dikasih beban, kalo kita tetep tahan di tengah, jelas batang bakal jatoh karena beban yg sebelah kiri lebih berat (5kg > 3kg). Jadi dimana pusat massanya setelah diberi beban?

Waktu SD, kalo ga salah kelas 4, kita pernah belajar pesawat sederhana, salah satunya tuas. Pada tuas, untuk bisa mengangkat beban yg berat dengan tenaga yg lebih sedikit/mudah, kita perlu memendekkan lengan beban, dan memanjangkan lengan kuasa. Misalkan lengan bebannya 2m, massa beban 100kg = 1000N (anggap g = 10m/s2). Berarti supaya bisa ngangkat beban itu pake gaya cuma 1N, Kita perlu lengan kuasa sepanjang 2000m.

2m . 1000N = 1N . x
2000m.N = 1N . x
x = 2000m

Ini juga berlaku buat batang yg lagi kita bahas. Misalkan ternyata jarak pusat massa dari ujung sebelah kiri adalah x, berarti :

5kg . x = 3kg . (8m - x)
5kgx = 24mkg - 3kgx
8kgx = 24mkg
x = 3m > ternyata didapatkan bahwa pusat massanya sekarang terletak di jarak 3m dari ujung sebelah kiri, atau 5m dari ujung sebelah kanan.

Ini sesuai dgn logika. Massa beban sebelah kiri adalah 5kg, dan lengannya 3m. 5kg . 3m = 15mkg.
Sedangkan massa beban sebelah kanan adalah 3kg, dan lengannya 5m. 3kg . 5m = 15mkg.
Nilai keduanya sama maka jika titik tersebut kita tahan, pasti batang tidak jatoh. Ini artinya, benar bahwa titik tersebut adalah pusat massanya.

Dari pemikiran diatas, bisa kita simpulkan secara singkat, untuk mencari pusat massa :

mi = massa benda-benda
zi = perpindahan massa terhadap titik acuan(PERPINDAHAN! Bukan jarak)
m = total seluruh massa yg ada

           

Kalo masih kurang paham, coba simak contoh2 soal di artikel selanjutnya~




Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Pusat Massa & Titik Berat 1 - Apa itu pusat massa?

Apa itu pusat massa?

Prasyarat membaca artikel, pahami dahulu : http://apaapafisika.blogspot.com/2015/01/dinamika-benda-tegar-apaansi-ini.html

 

Gravitasi bumi bekerja pada semua benda, tak terkecuali, meski partikel terkecil sekalipun.

Artinya, waktu kita melakukan perhitungan fisika, akan sulit sekali karena terlalu banyak yg harus dihitung. Anggap kalian ingin menghitung gaya gravitasi yg bekerja pada apel, hal ini akan menjadi sangat sulit karena kalian harus menghitung total gaya gravitasi yg bekerja pada setiap partikel apel, mati duluan wkwk

Jadi gimana dong? Nah disinilah gunanya pusat massa :)

Setiap benda punya pusat massanya sendiri. Pusat massa bisa kita bilang sebagai titik dimana seluruh massa partikel benda terkonsentrasi pada titik tersebut. Kembali ke kasus apel tadi, buat ngitung total gaya gravitasi yg bekerja pada apel, kita cukup menghitung gaya gravitasi yg bekerja pada titik pusat massanya aja, ga perlu diitung semua partikelnya.

Bagaimana dgn titik berat? Sama aja kayak pusat massa, titik pusat massa pasti = titik beratnya, maksud dari titik berat itu, saat gravitasi bekerja pada sebuah benda tegar, maka kita bisa asumsikan kalo semua gaya gravitasi yg bekerja pada tiap partikel benda, bersatu di titik berat. Intinya sama aja sih kayak diatas, bedanya cuma yg satu massa, yg satu berat, lokasi titiknya pasti sama.

Contoh, di jungkat-jungkit (yg ga dinaikin) pusat massanya ada di titik tumpunya(di tengah). Kalo lingkaran, pusat massanya di tengah. Persegi juga di tengah.

Buat lebih jelas apa itu pusat massa, coba liat gambar2 berikut :

Kunci inggris yang dilempar lurus. Meski kunci inggris bergerak rotasi(berputar), perhatikan bahwa pusat massanya(titik putih) tetap bergerak translasi(lurus). Demikian juga apabila kunci inggris dilempar dengan sudut elevasi tertentu, keseluruhan tubuh dari kunci inggris mungkin tampak berputar tak beraturan, tapi sesungguhnya pusat massa kunci inggris tersebut gerakannya sesuai dengan lintasan parabola yg sudah kita pelajari di awal kelas XI.

Pusat massa menara Pisa

Dua benda yang saling tarik menarik sebenarnya berputar pada pusat massanya. Contoh bumi dan matahari, bumi bukan mengitari matahari, tetapi bumi & matahari keduanya mengitari pusat massa dari sistem bumi-matahari, letaknya kurang lebih di dekat matahari.

 

Beberapa lokasi pusat massa buat benda2 simetris bisa diliat di buku atau disini :

Pusat massa benda2 simetris

Pusat massa dari sebuah benda ga selalu harus ada di dalam benda tersebut. Misal contoh tadi, pusat massa dari sistem bumi-matahari ga terletak dalam bumi atau dalam matahari, tetapi terletak di dekat matahari. Pusat massa dari sebuah cincin tidak berada dalam cincin tersebut, tapi terletak tepat di tengah-tengah rongga cincinnya.

Titik pusat massa itu kalo kita pegang/kita tahan, maka bendanya ga akan jatoh. Misalkan batang persegi panjang homogen, kalo kita tahan tepat di tengah, biar pake 1 jari doang juga ga bakalan jatoh, kenapa? Karena kita nahan benda itu pas di pusat massanya.

Jujur, emang materi DBT ini yg paling susah sih dari semua materi yg udh kita pelajarin sampe saat ini (menurut gua), soalnya di bab ini banyak banget konsep & istilah baru yg samsek ga kita pelajarin pas SMP/SMA kelas X. Tapi kalo belajarnya perlahan sebenernya gampang kok :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Dinamika Benda Tegar - Apaansi ini?-_-

Dinamika Benda Tegar

Penting bgt bgt nih GLBB, gerak melingkar, momentum, sama dinamika(hk Newton) buat bab ini.....

 

Kata dinamika disini sama aja kayak dinamika yg udh kita pelajarin di kelas x, tentang gerak2 benda, gaya, hk Newton, dll. Terus bedanya apa?-_-


Bedanya, ada fakta menarik nih sebelumnya. Ternyata, fisika yg dr SMP kita pelajari itu selalu menganggap benda sbg benda titik/partikel. Misal di soal bilang "sebuah kotak didorong blablabla" kita ga bener2 nganggep benda itu kotak loh, kita selalu anggep benda itu partikel(titik doang) makanya bisa pake hk Newton 2 (ΣF = m.a), padahal kalo di dunia nyata, benda2 disekitar kita ga cuma diatur sama itu aja, tapi juga torsi/momen gaya (Στ = I.α) *tetot ada simbol baru lagi-_- .

Benda2 di dunia nyata ini dalam istilah fisika kita sebut dengan istilah benda tegar.

Kenapa? karena pada kenyataannya benda nyata ga mungkin cuma gerak lurus, pasti juga disertai sedikit banyak gerak melingkar. Στ = I.α bisa dibilang persamaan hk Newton 2 buat gerak melingkar.

Contoh lain lagi, ini pernah gua pake buat ngejelasin ke Cyntia wkwk. Misalkan kereta tabrakan, dalam kehidupan nyata, ga cukup cuma pake kekekalan momentum linear aja. Emang kereta kalo tabrakan abis nabrak terus mental lurus lagi gitu? wkwk kan engga. Biasanya tabrakan kereta, setelah tabrakan pasti ujung-ujung tiap kereta nyangsang naik gitu kan wkwk, itu karena waktu tabrakan, kereta ga cuma punya kecepatan linear, tapi juga kecepatan sudut(angular). Makanya buat menjelaskan kejadian ini, perlu juga yg namanya momentum sudut/angular.

Tuh ampe gerbongnya ketekuk naik-naik ke atas gitu...

Dikarenakan padat dan banyak sub2nya, khusus untuk bab ini gua bakal pisah ke dalam 4 bagian, yaitu :

1. Pusat Massa & Titik Berat
2. Momen Inersia
3. Torsi/Momen Gaya
4. Momentum Angular/Sudut
5. Energi Kinetik Rotasi

Mungkin urutan diatas ga sesuai sama urutan yg ada di buku2 atau sama urutan ngajarnya pa Ali (pa Ali keliatannya ngikutin urutan di buku, start dari torsi, momen inersia, momentum sudut, terus terakhir pusat massa, mungkin udah kurikulumnya begitu), tapi gua bakal pake urutan sesuai diatas, karena dari kacamata gua, ngejelasin pake urutan kyk gitu lebih gampang dipahami drpd ngikutin yg di buku. Tapi tetep pilihan ada di tangan kalian mau belajar pake urutan gimana, mau ikutin buku & pa Ali atau ikutin urutan diatas, bebas aja wkwk, asal wajib dibaca semua soalnya mereka sambung-menyambung.

Nanti semua artikel yg masih masuk ke bab Dinamika Benda Tegar bakal gua kasih label "Dinamika Benda Tegar", supaya kalian gampang nyarinya mana aja artikel yg masih dalam 1 bab Dinamika Benda Tegar :)

Okedeh semangat dan selamat belajar!!

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Hukum Kekekalan Momentum

Hukum Kekekalan Momentum Linear

Sebelum lanjut baca, pastikan udah pernah mampir kesitu yaa >>> http://apaapafisika.blogspot.com/2015/01/momentumlinear-1-apa-itu-momentum.html

 

Selain energi, ternyata selama sistem bebas dari gaya luar, momentum juga kekal loh! Coba deh bayangin meja billiar, pasti pernah liat kan? Waktu pertama mau main, bola putihnya disodok kearah bola2 lain yg disusun dalam bentuk segitiga. Setelah tumbukan, bola putih yg awalnya kenceng jadi pelan, atau malah berhenti, terus bola2 yg rapi disusun tadi jadi bergerak kemana-mana.

Kok gitu? Katanya momentum selalu kekal, kalo bola putihnya melambat, jelas momentumnya berkurang dong, kan momentum berbanding lurus dgn kecepatan....? (anggep aja ga ada gesekan ya wkwk, kalo mau kita itung juga gesekannya, berarti ada gaya luar = momentum tidak kekal. Buat sebates pelajaran sekolah sih kalo kasus momentum pasti dijamin kekal wkwk)

Jawabannya, ya momentum tetap kekal! Terus kemana momentum bola putih yg hilang? Sebagian momentum bola putih pinda ke bola2 lain yg disusun tadi melalui tumbukan. Makanya setelah tumbukan, bola putih melambat, sedangkan bola2 lain yg awalnya diam jd mulai bergerak. Nah kalo kita total semua momentumnya, mulai dari momentum bola putih yg udah melambat, plus momentum semua bola2 lain, totalnya pasti sama kayak momentum bola putih di awal pas sebelum tumbukan~

Jadi total momentum awal = total momentum akhir, atau :

Σp awal = Σp akhir
*misalkan bendanya ada 2 bertumbukan
m1.v1 + m2.v2 = m1.v1' + m2.v2'

dimana Σp = total momentum, m1 = massa benda 1, m2 = massa benda 2, v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan, v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan, v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan, v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan.

Ini bisa buat benda berapapun, jadi ga cuma terbatas kayak diatas, misalkan ada 3 benda yaudah berarti :  m1.v1 + m2.v2 + m3.v3 = m1.v1' + m2.v2' + m3.v3'

Hukum kekekalan momentum inilah yg mendasari ide untuk mesin roket, di ruang angkasa ga ada udara jadi gabisa manfaatin hukum Newton 3 (gaya aksi-reaksi) dari udara pada sayap, karena itu digunakan metode yg berbeda pada mesin pendorong roket & pesawat ulak-alik, yaitu dengan hukum kekekalan momentum :)

Nih ada sedikit quotes bijak *yoman :  

"Hari ini belajar momentum, besok bikin roket. Hari ini belajar fisika, besok jadi orang sukses."
- Gue, beberapa saat yg lalu

Oke lanjut, momentum kan selalu kekal, energi juga selalu kekal, tapi inget ya, energi kinetik TIDAK selalu kekal!! Loh katanya energi selalu kekal? Ya emang, tapi kan bentuk energi ada banyak, ga cuma energi kinetik.

Contoh ni ya, kalo ada mobil tabrakan, momentumnya mungkin kekal, tapi pasti energi kinetiknya engga, kenapa? Karena pas sebelum tumbukan, kedua mobil punya energi kinetik, setelah tumbukan energi kinetiknya pasti berkurang, karena sebagian energi kinetiknya dirubah jadi energi suara & energi panas, kalo tabrakan pasti bunyi kan? Terus coba deh pegang mobil yg baru aja kecelakaan, pasti panas, karena tumbukan menghasilkan panas.

Inilah yg akhirnya jd cikal bakal lahirnya "koefisien restitusi" dan membedakan tumbukan ke 3 jenis yg berbeda. Tapi ini ga akan kita bahas lebih jauh karena kurang korelasinya sama bab Dinamika Benda Tegar, mungkin nanti kalo dirasa ternyata perlu baru gua bahas. Impuls jg ga akan gua bahas untuk alasan yg sama. Yg lama2 ga diupdate jd bisa gercep update materi baru dulu, mohon maaf._.


Tips mengerjakan soal momentum :
1. Semua kasus tumbukan, atau soal cerita apapun, intinya tabrakan, yakin 100% pasti kasus yg berhubungan dgn momentum
2. Untuk soal sekolahan, momentum pasti kekal, jadi gausah takut2 buat pake hukum kekekalan momentum
3. Soal momentum sekolahan hampir 80% selalu diselesaikan dgn hukum kekekalan momentum, sisanya impuls, koefisien restitusi dan sedikit dinamika
4. Gausah pusing pake hk kekekalan momentum. Pokoknya tahap pertama, cari total momentum sebelum tumbukan. Inget momentum = m.v, jadi itungin dulu tuh semua m.v nya. Misalkan ada 2 benda, ya itung m.v masing2 benda sebelum tumbukan. PENTING! INGAT BAHWA KECEPATAN ADALAH BESARAN VEKTOR, YG ARTINYA ARAH SANGAT PENTING DISINI. TETAPKAN DENGAN KONSISTEN ARAH POSITIF & NEGATIFNYA, BEBAS ASAL KONSISTEN. Abis itu, lakukan hal yg sama, tapi sekarang itungin momentum akhirnya
5. Buat lebih jelasnya, simak contoh soal

Contoh Soal

1. Sebuah mobil bermassa 3kg datang dari arah kiri(menuju ke kanan) dengan kecepatan 5 m/s. Pada lintasan yg sama, mobil lainnya bermassa 6kg datang dari arah kanan(menuju ke kiri) dengan kecepatan 2 m/s. Apabila kedua mobil bertubrukan, dan setelah bertubrukan kedua mobil bergerak bersamaan(menempel), maka berapa dan kemana arah kecepatan kedua mobil tersebut setelah tubrukan?

Jawab : ini jelas pake hukum kekekalan momentum. Sekarang tetepin dulu mau ke kanan positif apa kekiri positif. Misal gua maunya ke kanan positif ya.

Nah buat arah sih gampang, kita bisa pake logika. Kan kedua mobil tabrakan nih, kira2 misalkan gua tabrakan sama Arif natris, yg keseret gua apa Arif? Wkwk kan jelas gua, soalnya momentum Arif gede. Jadi buat nentuin arah, pasti arah setelah tumbukan itu ngikutin arah yg momentumnya gede(kedua mobil arahnya sama soalnya disitu dibilang kalo kedua mobil bergerak bersama dan menempel).

Coba kita itung, momentum mobil pertama : p = m.v = 3.5 = 15 kgm/s
Momentum mobil kedua : p = m.v = 6.2 = 12 kgm/s
Momentum mobil pertama lebih besar, berarti arah gerak kedua mobil setelah tabrakan pasti ngikutin arah si mobil yg pertama sebelum tumbukan, yaitu ke kanan(datang dari arah kiri menuju ke kanan). Mari kita buktikan, logika ini sesuai ga sama kalo kita pake full ngitung2.

Hk Kekekalan Momentum

Σp awal = Σp akhir

kedua benda awalnya gerak, berarti dua2nya pny momentum

Total momentum awal = momentum benda 1 sebelum tumbukan + momentum benda 2 sebelum tumbukan

Total momentum awal = 3.5 + 6.(-2) > (inget! kecepatan mobil yg 2 m/s itu ke kiri, tadikan gua maunya kanan +, berarti kalo kiri ya -)

Total momentum awal = 15 + (-12) = 15 -12 = 3 kgm/s

Sekarang itung total momentum akhirnya. Di soal bilang setelah tumbukan kedua benda bergerak bersama dan menempel, berarti setelah tabrakan, anggepannya jadi cuma ada 1 benda(dengan massanya = jumlah massa kedua mobil)

Total momentum akhir = (3 + 6) . v' = 9kg . v'

Σp awal = Σp akhir

3 kgm/s = 9kg . v'

v' = 3 kgm/s : 9kg = 0.334 m/s

Tadikan kita pake logika udah coba tebak2 arahnya ke kanan, nah terbukti rupanya, hasil v' nya kan positif, dan ketetapan kita tadi bahwa kalo ke kanan itu positif. Karena hasilnya positif, berarti arah kecepatannya ke kanan~ terbukti benar!

Jadi jawabannya, kecepatan kedua mobil setelah tabrakan = 0.334 m/s dan arahnya ke kanan


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Apa itu momentum?

Apa itu momentum?

Sebaiknya saat membaca bab ini, anda telah mengerti dan memahami seputar GLBB

Huaah udah lama ga update :" akhirnya bisa kembali blogging wkwk~
Karena kalo di smansa pelajaran smt.1 ga bakal dibawa2 ke smt.2, jadi keknya gua ga akan update bab Gerak Harmonik Sederhana, toh udah gabakal kepake wkwk. Nah khusus buat momentum, biar ini pelajaran smt.1, tapi masih penting soalnya di bab Dinamika Benda Tegar ada yg namanya momentum angular, jelas harus kuasai momentum linear dulu. Jadi sebelum update Dinamika Benda Tegar, gua bakal sedikit ulas tentang momentum.

Momentum adalah istilah untuk menggambarkan tingkat seberapa sulit sebuah benda untuk dihentikan. Jadi kalo benda A punya momentum lebih besar dari B, berarti benda A lebih susah diberhentiin dari pada mobil B.

Momentum juga termasuk salah satu bidang mekanika klasik yg dipelajari Newton(faktanya hampir 60% - 70% pelajaran fisika di sekolah itu apa yg berhasil ditemuin sama Newton).

Seperti biasa kita ga bahas rumus2an dulu. Yg lebih penting ini nih, apa ya kira2 faktor2 yg mempengaruhi momentum?

Kan udah tau nih kalo momentum itu tingkat kesulitan benda untuk dihentikan... Coba kita bayangin aja ada dua mobil, nabrak kalian.

(*)Nah yg pertama, kedua mobil punya kecepatan yg sama, tapi mobil pertama mini bus, mobil kedua tronton wkwk, kira2 lebih sakit mana? Yang berasa lebih sakit itu berarti momentumnya lebih besar soalnya sulit dihentikan. Jelas sakitan tronton kan wkwk. Nah dapet 1 faktornya, yaitu massa! Massa tronton lebih besar makanya momentumnya pun lebih besar, jadi lebih sakit :<
(kalo cari pacar, cari yg momentumnya kecil, supaya kalo ditinggal ga sakit - sakit amat) #okesip

(*)Sekarang yg kedua, dibalik, massanya kedua mobil ceritanya sama. Tapi yg satu mobil F1, yg satu lagi bajaj, sakit mana? F1 pasti lebih sakit karena lebih kenceng larinya wkwk. Faktor kedua momentum, kecepatan~ makin besar kecepatan, makin besar pula momentumnya :)

(*) paragraf yg diawali dgn tanda tersebut harap untuk tidak dilakukan/ditiru di rumah tanpa pengawasan dari profesional

 Karena kita udah tau nih kalo momentum berbanding lurus sama massa dan kecepatan, buat rumusnya ya gampang wkwk, sama aja kayak gaya yg berbanding lurus sama massa dan akselerasi(percepatan), bisa disimpulin F = m.a, nah momentumpun begitu.

Momentum berbanding lurus dgn massa & kecepatan yg artinya :

p = m.v

dimana p = momentum benda(huruf kecil p-nya, kalo P itu simbol daya dr kata power, hayoo inget ga?), m = massa benda, v = kecepatan benda. 

Satuan momentum? Tinggal kita liat aja, massa kan satuannya kg, kecepatan satuannya m/s, jadi satuan SI buat momentum = kg.m/s

 

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

 

Mohon maaf .... ._.

Mohon maaf sebesar-besarnya buat angkatan 37 kalo isi blog ini masih belum update bagian bab 4 & 5(GHS & Momentum).

Belakangan ini gua keteteran sama sekolah, tugas banyak bgt yg belum, ulangan masih ada sekitar 3-4 yg belum susulan. Hari ini aja gua liat grup kelas pada belajar ngomongin mtk dan gua ga ngerti sama sekali mereka ngomongin apa wkwk, ternyata itu dibahas waktu gua dispen.....

Jadi kayaknya blog ini bakal bener2 ga sempet gua update buat UAS kali ini... Sebagai gantinya, di rangkuman angkatan, bab 4 & 5nya gua coba buat sejelas mungkin walaupun ga ada latihan soalnya dan mungkin ga selengkap kayak biasanya kalo ada di blog ini._.

Setelah UAS semoga gua pasti nerusin posting disini, sekali lagi maaf smansa 37 :""

Semangat UASnya!! Banyak2 latian soal buat fisika, kalo ada yg ga ngerti gua selalu siap buat membantu sebisanya, 37 bisa!!

Energi 5 - Daya

Daya

Note : Read first Energi 4 - Hubungan Usaha-Energi!!!

Topik terakhir dari keseluruhan bab ini, daya.

Daya itu pengertian mudahnya, seberapa besar usaha yang dilakukan tiap detiknya. Atau karena usaha = perubahan energi, bisa juga dibilang daya adalah seberapa besar perubahan energi tiap detiknya.

Daya dalam b.inggris disebut dengan istilah POWER(tenaga), maka dari itu simbol daya adalah P.

Orang yang dianggap sebagai pengguna istilah "daya" pertama kali adalah, seorang fisikawan penemu mesin uap. Mesin uap yg diciptakannya ini memicu terjadinya Revolusi Industri Inggris loh... Dunia ga akan semaju sekarang tanpa orang ini, ga akan ada benda namanya laptop atau hape yg lagi kalian pegang sekarang :)
Namanya terkenal, pasti banyak yang tau wkwk

James Watt, penemu mesin uap

Pasti langsung kepikiran "ohhh pantesan satuan daya itu Watt" wkwk
Iya betul, satuan SI dari daya adalah : P = Usaha/waktu = F.S/t = N.m/t = J/t atau Joule per sekon yg sering disebut dengan istilah Watt.

Tapi ga cuma watt, jadi jaman si James Watt masih hidup, satuan internasional daya belum ada, karena emang istilah daya itu sendiri masih baru banget. Jadi dulu kalo ada misalkan orang pengen mesen mesinnya si James Watt, kan si Watt mesti tau dong seberapa kuat mesin yang diperlukan sama si pembeli, tapi pembelinya ga nerti daya itu apaan, akhirnya si Watt nanyanya bukan "berapa daya mesin yg dibutuhkan?" tapi malah gini "anda ingin mesin yang kekuatannya setara dengan berapa berat beban yg bisa dibawa oleh seekor kuda(jaman Inggris masih banyak kereta kuda) sejauh 1 meter?" Repot bgt kan wkwk :""

Gara-gara ini malah jadi ada satuannya wkwk, istilahnya Daya Kuda atau Horse Power disingkat HP.
Karena tenaga kuda beda-beda, jadi ga ada nilai tetap bua HP ini, tapi rata-rata sih konversinya gini :

1 HP = 745,7 Watt, sering dibulatkan menjadi :
1 HP = 746 Watt

Rumus dari daya udah langsung dapet dari pengertiannya tadi, usaha/waktu.

P = W/t
*ati2 nih suka ngablu, inget ya simbol W itu work = usaha, bukan Watt wkwk, sering ngaco nih disini

Nah kan W = F.S, jadi bisa juga :
P = F.S/t
Liat disitu ada S/t, S = perpindahan, t = waktu, S/t = perpindahan per waktu, masih inget kan perpindahan per waktu itu apa? Kecepatan atau v! Jadi S/t = v, maka :
P = F.S/t = F.v

P = F.v



(contoh soal menyusul....)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Hubungan Usaha-Energi

Hubungan Usaha-Energi

Note : Seperti biasa, kalo udah ngerti Energi 3 - Energi baru boleh baca artikel ini.

Udah berkali-kali diulang kalo energi itu bisa menghasilkan usaha, dan sebaliknya usaha itu bisa menghasilkan energi.

Di artikel energi juga udah dibahas kalo energi yg hilang itu berubah jadi usaha, energi yg hilang ini bisa kita hitung. Misalkan energi akhir 50 J, energi awal 20 J, nah 30 J yg hilang ini berubah jadi usaha. Berarti :
W = E akhir - E awal
W = 50 J - 20 J = 30 J

Tapi ga harus selalu E akhir - E awal, intinya cari selisihnya, jadi kalo E awal lebih gede ya E awal - E akhir. Supaya kita ga pusing-pusing sama tanda minusnya(kek yg diawal-awal, masalah minus di energi itu cuma arah aja).

Intinya :

W = ΣFcosθ . Δx = ΔEnergi

atau

W = ΔEnergi
*energinya harus sama ya jenisnya, misalkan awalnya Epg, ya akhirnya yg kita itung Epg juga, jadi cara nyari ΔEnergi nya harus dari jenis energi yg sama, jangan misalkan buat nyari ΔEnergi malah Ek - Epg ya-_-


*untuk pembuktian-pembuktian berikutnya kita gunakan rumus usaha sederhana (W = F.S) agar mudah menurunkan rumusnya

Pembuktian Hubungan Usaha-Energi Kinetik

Kan Ek salah satu energi, jadi W = ΔEnergi kinetik

Asalnya dari rumus GLBB, Vt^2 = Vo^2 + 2as (kalo lupa buka lagi Kinematika 5 - GLBB part 2).

Vt^2 = Vo^2 + 2as
pindahkan Vo^2 ke ruas kiri
Vt^2 - Vo^2 = 2as
kalikan kedua ruas dengan massa(m)
mVt^2 - mVo^2 = 2mas
bagi kedua ruas dengan 2
1/2.mVt^2 - 1/2.mVo^2 = mas
m.a adalah F, ingat hk Newton 2 F = ma, maka :
1/2.mVt^2 - 1/2.mVo^2 = F.s
F.s adalah usaha atau W, maka :
W = 1/2.mVt^2 - 1/2mVo^2

Vt adalah kecepatan akhir, sehingga 1/2.m.Vt^2 adalah Ek akhir
Vo adalah kecepatan awal, sehingga 1/2.m.Vo^2 adalah Ek awal

artinya 1/2.mVt^2 - 1/2mVo^2 adalah = Ek akhir - Ek awal = selisih EK atau = ΔEnergi kinetik

Maka terbukti kalau :

W = ΔEnergi kinetik

Pembuktian Hubungan Usaha-Energi Potensial Gravitasi

Epg juga adalah energi, maka W = ΔEnergi potensial gravitasi

Misalkan benda ketinggian awalnya h1, diangkat sampe ketinggiannya jadi h2. 
Berarti perpindahan benda = h2-h1
Gaya minimum buat mengangkat benda ini adalah sebesar berat benda, atau = m.g, maka :
F = m.g
Usaha yg telah dilakukan :
W = F.S = m.g.(h2-h1) = m.g.h2 - m.g.h1

m.g.h2 adalah besar Epg pada ketinggian kedua(posisi akhir) -> Epg akhir
m.g.h1 adalah besar Epg pada ketinggian pertama(posisi awal) -> Epg awal

artinya m.g.h2 - m.g.h1 adalah = Epg akhir - Epg awal = selisih Epg atau = ΔEnergi potensial gravitasi

Maka terbukti juga kalau :

W = ΔEnergi potensial gravitasi

Pembuktian Hubungan Usaha-Energi Potensial Pegas

Epp energi juga, maka W = ΔEnergi potensial pegas

Biasa kalo pegas di usaha & energi emang agak ribet wkwk, mesti pake integral karena gayanya ga konstan, berubah terus sepanjang perubahan x nya.

Misalnya benda di pegas yg dalam keadaan setimbang berada pada x1, didorong sehingga pegas sekarang berada pada x2. 
Berarti besar perpindahan benda = x2-x1.
Gaya yg bekerja pada benda ini cuma ada gaya pegas aja, F pegas = kx, maka :
W = ∫F(x) dx = ∫k(x2-x1) dx = ∫kx2 - kx1 dx
W = 1/2.k.x2^2 - 1/2.k.x1^2

1/2.k.x2^2 adalah Epp di x2(posisi akhir) -> Epp akhir
1/2.k.x1^2 adalah Epp di x1(posisi awal) -> Epp awal

artinya 1/2.k.x2^2 - 1/2.k.x1^2 = Epp akhir - Epp awal = selisih Epp atau = ΔEnergi potensial pegas

Terbuktilah :

W = ΔEnergi potensial pegas


Dari tiga diatas, pokoknya inti dari segala intinya itu Usaha = Perubahan energi, terserah mau energinya apa aja yang penting konstan(kalo awalnya Ek akhirnya ya Ek juga, kalo awalnya Epg ya akhirnya Epg juga, dll), yg penting kalo ngerjain soal, pake aja jenis energi yg paling mudah digunakan untuk kasus dalam soal tersebut, jan cari ribet wkwk

Contoh Soal Hubungan Usaha-Energi

1. Berapa usaha minimum yg dibutuhkan untuk menaikan balok bermassa 5kg dari dasar bukit ke puncak bukit setinggi 24m? (anggap bukit licin)


Jawab : W = ΔEnergi

Di soal ini jelas energi yg bakal kita pake adalah Epg.
W = ΔEpg = Epg akhir - Epg awal = mgh2 - mgh1 = 5.10.24 - 5.10.0 = 1200 J - 0 J = 1200 J

2. Sebuah balok dilepaskan dari puncak lintasan seperempat lingkaran(licin) dengan jari-jari R seperti pada gambar. Di ujung lintasan seperempat lingkaran terdapat jalanan yg kasar dengan koefisien gesek μ = 0.5
Jika benda kemudian melaju di sepanjang lintasan kasar sampai berhasil menempuh jarak sejauh 3m(dari A ke B) dan kemudian diam di titik B, berapakah nilai dari R atau jari-jari lintasan tersebut?



Jawab :

Waktu balok diatas, benda punya Epg sebesar = m.g.R (karena h disini adalah R atau jari-jarinya) tetapi Eknya 0 karena benda diam.
Saat dibawah(tetapi belum memasuki lintasan kasar), benda bergerak dan memiliki Ek, besar Ek ini bisa kita cari dengan Hk Kekekalan Energi. Tetapi Epgnya 0 karena sudah berada di dasar.

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
mgR + 0 = 0 + Ek2

Maka Ek sewaktu balok sampai dibawah adalah = mgR

Kemudian gunakan  W = ΔEnergi
W disini adalah usaha atau F.S. Sewaktu balok melintasi bagian yg kasar, otomatis energi kinetiknya sedikit demi sedikit berkurang(berubah menjadi usaha) dan lama-lama diam.
Gaya pada lintasan kasar ini hanyalah 1, yaitu gaya gesek. Namun gaya ini bernilai negatif karena melawan arah gerak benda. Gaya gesek = -μ.m.g = -0.5 . m . g
S atau perpindahan pada soal ini adalah jelas 3 meter seperti yg tertera pada gambar.
W = F.S = -0.5mg.3 = -1.5mg

Untuk ΔEnergi nya kita gunakan energi kinetik

ΔEk = Ek akhir - Ek awal
Ek akhir adalah 0 karena benda diam
Ek awal adalah yg telah kita temukan tadi, Ek waktu balok  ketika sampai dibawah, yaitu mgR

ΔEk = 0 - mgR = - mgR

W = ΔEnergi
-1.5mg = -mgR 
R = 1.5 meter











Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Energi

Energi

Note : Pahami dulu artikel Energi 2 - Usaha sebelum mulai baca artikel ini. Jangan stress duluan ya liat isi artikel ini banyak banget, wajar banyak soalnya di satu artikel ini gua langsung bahas 3 energi(kinetik, potensial, & potensial pegas).


Energi adalah kemampuan melakukan kerja. Kerja disini maksudnya WORK atau USAHA, jadi energi adalah segala sesuatu yg dapat menimbulkan usaha. Usaha sendiri adalah gaya yg menyebabkan perpindahan, jadi bisa dibilang kalo energi adalah segala sesuatu yg akan menghasilkan gaya dan dapat memindahkan benda(ini hanyalah definisi umum dan mudahnya, dalam praktik sesungguhnya dan dalam kajian energi yg lebih rumit, jelas kalau definisi ini kurang tepat, tapi gapapalah buat belajar di sekolah doang mah wkwk).

Energi ada banyak macamnya; mulai dari energi bunyi, energi panas, energi cahaya, energi kimia, energi kinetik, energi potensial, energi potensial pegas, energi listrik, dan lain-lain. Namun pada bab ini, fokus kita hanyalah pada energi kinetik, energi potensial, dan energi potensial pegas.

Kebanyakan dari ini udah kita pelajarin di SMP sih, cuma agak lebih diperdalam aja, mari disimak~

1. Energi Kinetik

Kata kinetik berasal dari bahasa Yunani yaitu "kinektikos" yg artinya gerak. Jadi energi kinetik adalah energi yg dimiliki oleh benda bergerak. Istilah energi kinetik sendiri pertama kali dikemukakan oleh Lord Kelvin.

Semua benda bergerak memiliki energi kinetik.




 Telah kita ketahui kalau W = F.S (kita ambil versi sederhana dari rumus usaha agar mudah menurunkannya). Kita juga tau kalau energi dapat menimbulkan usaha, yg artinya berlaku kebalikan atau usaha dapat menghasilkan energi.

Misalkan benda awalnya diam, lalu diberi usaha, maka :

W = F.S = benda bergerak= energi kinetik

Kita simpulkan kalau (1) energi kinetik = F.S

Dari rumus GLBB yg telah kita pelajari, kita tau S = Vo.t + 1/2at^2 (baca lagi Kinematika 5 - GLBB part 2 jika lupa). Dalam kasus ini, benda awalnya diam yg artinya Vo = 0m/s sehingga :
(2) S = 1/2at^2

Dari rumus GLBB lainnya telah kita ketahui kalau Vt = Vo + at, dengan nilai Vo = 0m/s karena alasan yg sama, yaitu benda awalnya diam. maka :
Vt = at, dengan Vt disini maksudnya kecepatan benda setelah diberi usaha, kita cukup tuliskan dengan simbol v
(3) v = at

Ingat hk. 2 Newton yaitu (4) F = m.a

Masukan persamaan (3) pada persamaan (2) :

S = 1/2at^2 = 1/2.a.t.t, sedangkan v = at maka :
(5) S = 1/2.v.t

 Masukan persamaan (4) menggantikan F pada persamaan (1), dan masukan persamaan (5) menggantikan S pada persamaan (1) maka :

energi kinetik = F.S = m.a . 1/2vt = 1/2 . m .v .at

Tadi udah tau kalo v = at dari persamaan (3), berarti persamaan diatas jadi :

energi kinetik = 1/2.m.v.a.t = 1/2.m.v.v = 1/2.m.v^2

Energi Kinetik = 1/2 .m.v^2

Itulah asal muasal rumus energi kinetik yg kita pelajarin selama ini~

2. Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial sebenernya kurang tepat dalam penamaan, karena energi potensial pegas juga salah satu energi potensial, cuma pendidikan di Indonesia entah kenapa yg disebut energi potensial itu maksudnya energi potensial yg disebabkan oleh gravitasi.

Istilah energi potensial pertama kali dikemukakan oleh pak William J.M. Rankine.

Semua benda yg punya ketinggian pasti punya energi potensial.

William J.M. Rankine

Energi potensial bisa dibilang bukan energi yg sesungguhnya. Maksud gua, energi potensial itu bukan bener-bener energi kayak energi kinetik, tapi energi potensial itu hanya istilah buat suatu keadaan benda dimana benda itu "berpotensi" menghasilkan energi. Yaa analoginya kayak batere deh, walaupun dia punya energi, tapi selama ga dipake, ya dia diem aja kan, ga ngapa-ngapain. Nah sama kayak energi potensial, dia diem, tapi menyimpan potensi untuk menghasilkan energi, nyimpen energi lah istilahnya.


Sama kayak tadi, kita tau kalo usaha menimbulkan energi, termasuk energi potensial. Jadi kita bisa tulis :

(1) W = F.S = energi potensial

Energi potensial dimiliki benda yg mempunyai ketinggian(h).

Misalkan benda awalnya di tanah terus diangkat keatas dengan gaya F sejauh h, berarti energi potensial benda = F.S

Tapi dalam kasus ini, S atau perpindahan benda adalah ketinggian dia atau h(dari dasar tanah diangkat sejauh h, berarti perpindahan(S)nya ya h). Maka :
(2) S = h

Terus gaya F minimum yg dibutuhkan buat ngangkat bendanya ya sesuai sama berat bendanya. Misalkan karung beras beratnya 10kg, buat ngangkat benda itu ya minimal kita ngeluarin gaya sebesar berat karung berasnya, kalo engga ga akan keangkat wkwk. Nah berat benda kan m.g, jadinya
(3) F = berat benda = m.g

masukin deh persamaan (2) ke persamaan (1) buat gantiin Snya, masukin persamaan (3) ke persamaan (1) buat gantiin Fnya, jadi :

energi potensial = F.S = m.g.h

Energi Potensial Gravitasi = m.g.h

Masalahnya, rumus diatas punya kelemahan, disitu ada g yg nilainya ga konstan. Inget kan kalo g itu medan gravitasi dan nilainya = GM/r^2 ? Nah padahal r^2 disitu nilainya ga tetapkan, tergantung tinggi bendanya. Emangsih nilainya ga gede-gede amat jd masih oke aja dibuletin juga. Tapi kalo bendanya udah di ruang angkasa gimana? Yakali masih pake mgh buat nyari energi potensialnya wkwk, g di ruang angkasa kan hampir 0, udah kecil bangeeet. Jadi kita pake cara lain....

Kan tadi udah tau kalo F pada benda yg punya energi potensial itu = beratnya = mg. Tapi g kan ga konstan, gaya berat itu sebenernya gaya tarik bumi kan? Jadi kita pake F = GMm/r^2.

r disitu = jarak dari pusat bumi ke benda. Nah tadi energi potensial = F.S, S nya sekarang adalah tinggi benda sama kayak h tadi, tapi h kan tinggi benda diukur dari permukaan bumi, karena skrng tingginya udah tinggi banget, jadi udh gabisa pake h lagi, kita harus pake tingginya itu diukur dari pusat bumi ke bendanya. Diawal paragraf udh dibilang kalo r = jarak dari pusat bumi ke benda, jadi tinggi benda atau S disini = r.

Jadi :
energi potensial = F.S = GMm/r^2 . r = GMm/r

Energi Potensial Gravitasi untuk benda yang sangat jauh dari permukaan bumi = GMm/r
*jauh disini kisaran >10km diatas permukaan bumi

Gausah terlalu hiraukan tanda minus(-) kayak yg ada di buku2, itu cuma masalah asumsi aja....


Nah keliatankan bedanya? Benda makin jauh dari bumi energi potensialnya pasti makin tinggi. Tapi lama kelamaan kalo udah terlalu jauh, mungkin emang h nambah terus, cuma karena udh kejauhan jadi g nya malah berkurang, g jauh lebih banyak ngurang daripada nambahnya h jadi otomatis energi potensialnya kalo udh terlalu tinggi malah ngurang.

Singkatnya, kalo masih wajar tingginya(masih pake mgh), makin jauh dari permukaan bumi, energi potensialnya makin nambah. Kalo tingginya udah ga wajar, misal di ruang angkasa, makin tinggi/jauh dari permukaan bumi, energi potensialnya malah ngurang. Nah ini sebenernya alasan kenapa di buku-buku rumus GMm/r^2 di depannya dikasih tanda minus(-), karena dia makin tinggi malah makin kecil/ngurang ga kayak mgh.

3. Energi Potensial Pegas

Supaya singkat, energi potensial pegas bakal gua sebut energi pegas aja mulai dari sini.

Kalo udah ngomongin pegas, gabakal jauh-jauh dari orang ini. Sepertinya ilmuwan yg satu ini sangat menyukai pegas wkwk, pokoknya semua hukum-hukum seputar pegas dari dia semua dah wkwk

Robert Hooke

Ini penurunan rumus yg paling rumit, tapi jangan kabur, tetep baca dulu wkwk

Usaha menghasilkan energi, maka jelas yg satu ini juga, usaha menghasilkan energi pegas.
W = energi pegas = F.S

Yang jadi masalah, F pada energi pegas jelas gaya pegas. Nah gaya pegas itu kan rumusnya F = -kx (ga akan dibahas lebih lanjut soal gaya pegas, karena di kelas x udah dan nanti jadi melenceng kemana-mana wkwk). x itukan = S(maksudnya sama, perpindahan), jadi gaya pegasnya bakal berubah-ubah terus besarnya sesuai sama x/S nya, singkatnya gaya pegasnya jadi ga konstan.

Karena ga konstan, kita gabisa lagi pake energi pegas = F.S, soalnya F.S cuma kalo Fnya konstan, atau perubahannya teratur. Kalo kita buat grafik gaya pegas terhadap perpindahannya(ohya perpindahan(S) pada gaya dan energi pegas ini disebut juga "simpangan"(x), jadi kalo ada kata2 "disimpangkan sejauh 2cm" maksudnya ditarik/dipindahin sejauh 2cm) pasti bentuk grafiknya kurva-kurva.

Jadiii, disini kita harus pake cara mencari usaha yg kedua, yaitu dengan integral~

W = energi pegas = ∫ F(x) dx

F atau gaya disini adalah gaya pegas = -kΔx, kita ubah jadi :

energi pegas = ∫ -kx dx = -k.1/2.x^2
atau bisa ditulis :
energi pegas = -1/2.k.x^2

sama kayak tadi, gausah pusing2 lah sama tanda minus(-)nya, itu cuma masalah arah aja, intinya :

Energi Pegas = 1/2 .k.x^2
  

Hukum Kekekalan Energi

Dari SD kita udah belajar soal hukum yg satu ini. Adalah bahwa energi tak dapat dimusnahkan, tak dapat diciptakan, tak dapat dilihat, tetapi hanya dapat dirasakan dan diubah bentuknya.

Contoh siklus energi : energi kimia di matahari berupa reaksi fisi dan fusi yg terjadi terus menerus berubah bentuk jadi energi cahaya. Cahaya matahari sampe di bumi, diserap tumbuhan. Energi cahaya ini lalu diubah jadi energi panas dan membantu pembentukan ATP(balik jadi energi kimia lagi). ATP ini kemudian dihidrolisis jadi ADP + P dimana dalam proses hidrolisis ini akan dihasilkan energi panas dan panas ini dipake tumbuhan buat menjalankan aktivitasnya(bergerak, energi kinetik). Dengan bantuan energi panas ini, tumbuhan menyerap zat hara(energi kimia) di tanah terus akhirnya tumbuhan menyimpan cadangan makanan entah berupa buah atau akar atau daun atau apapun. Nah cadangan makanan ini kita makan, dalam proses pembakaran energi kimia dari makanan ini dirubah jadi energi gerak(energi kinetik). Tanaman yg kita konsumsi misalkan mati, dia terurai, dan balik lagi jadi zat hara(energi kimia). Kita bergerak misalkan ngayuh sepeda ke atas gunung, energi kinetik kita berubah jadi energi potensial. Kita teriak-teriak pas udah sampe diatas gunung, energi kinetik di pita suara berubah jadi energi bunyi. Dan seterusnya ga akan pernah abis.....
*buat para dewa dewi bio, maap kalo salah2 dibagian bionya, intinya sih cuma mau ngasih contoh kalo energi itu kekal wkwk

Soal kekekalan energi ini mungkin bakal kita bahas lebih dalam di bab smt 2 fisika nanti, Thermodinamika. Sebenernya, hukum kekekalan energi itu adalah hukum pertama Thermodinamika.

Intinya ya sesimpel definisinya, energi dimanapun selalu sama jumlahnya, ga akan pernah berkurang totalnya.
Jangan lupa juga kalo usaha itu salah satu bentuk hasil dari energi, jadi misalkan ada energi yg berkurang, energi yg berkurang itu pasti berubah jadi usaha.

Hukum Kekekalan Energi :
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
*Ep disini bisa energi potensial gravitasi atau energi potensial pegas, atau energi-energi potensial lainnya
**Ini cuma berlaku kalo tidak terjadi usaha, karena kalo ada usaha otomatis ada energi yg berkurang(berubah jadi usaha)

Soal-soal seputar energi hampir 95% selalu penyelesaiannya menggunakan hukum kekekalan energi ini.

Contoh Soal Energi

1. Sebuah balok bermassa meluncur dari puncak bukit tanpa kecepatan awal dengan ketinggian bukitnya 5m. Berapakah kecepatan balok ketika meninggalkan dasar bukit? (anggap bukit licin)

 

 Jawab : Hk kekekalan Energi -> E awal = E akhir
Energi total waktu balok masih di puncak hanyalah Epg, balok belum memiliki Ek karena masih diam(tanpa kecepatan awal). Jadi E awal = mgh = 5.10.5 = 250 J.
Energi balok sewaktu tiba di dasar bukit hanyalah Ek, karena ketinggian atau h nya = 0 ketika balok berada di dasar bukit. Jadi E akhir = 1/2mv^2 = 1/2.5.v^2 = 2.5 v^2 J

E awal = E akhir
250 J = 2.5 v^2 J
100 = v^2
v = 10 m/s

2. Sebuah benda bermassa 2kg jatuh bebas dari ketinggian h1 = 25m dari permukaan tanah. Berapakah energi kinetik benda ketika benda berada di ketinggian h2 = 5m dari permukaan tanah? *abaikan tulisan v1 pada gambar



 Jawab : Hk kekekalan energi -> E awal = E akhir

Energi awal benda hanyalah Epg, benda tidak punya Ek karena awalnya diam(jatuh bebas). E awal = mgh1 = 2.10.25 = 500 J.
Energi akhir benda adalah Epg + Ek karena benda masih punya ketinggian tetapi dia juga mempunyai kecepatan. E akhir = mgh2 + Ek = 2.10.5 + Ek = 100 J + Ek

E awal = E akhir
500 J = 100 J +Ek
500 J - 100 J = Ek
Ek = 400 J

3. Sebuah roller coaster memiliki lintasan berbentuk melingkar seperti pada gambar. Panjang jari-jari(R) lintasan lingkarannya adalah 2 meter. Berapakah tinggi(h) stasiun peluncuran awal roller coaster minimal yg dibutuhkan agar pengguna roller coaster dapat selamat melewati lintasan? (baca dan pahami, termasuk soal cukup sulit dan kemungkinan soal ini keluar di ulangan pak Ali tinggi)



Jawab : E awal = E akhir
Energi awal benda adalah saat benda berada di stasiun peluncuran awal, roller coaster tersebut hanya memiliki Epg karena belum mulai bergerak. E awal = Epg = mgh = m.10.h = 10.m.h (besar massa roller coaster dan ketinggian h tidak diberikan sehingga kita gunakan simbol m(massa, bukan meter) terlebih dahulu disini dan untuk seterusnya sampai kita dapatkan jawabannya).

Energi akhir benda, kita ambil di titik saat roller coaster tepat berada di atas/di puncak lintasan melingkar. Dalam keadaan ini, roller coaster memiliki Epg karena punya ketinggian sebesar H = 2R = 4 meter, sekaligus memiliki Ek juga karena bergerak yaitu sebesar 1/2.m.v^2.
E akhir = mg2R + 1/2.m.v^2 = m.10.4 + 1/2.m.v^2 = 40.m + 1/2.m.v^2

Berapa nilai v^2? Kita gunakan hukum Newton 2 untuk mencarinya.
ΣF = m.a
Karena roller coaster mengalami gerak melingkar saat melalui lintasan melingkar, maka a atau percepatan disini adalah percepatan sentripetal yaitu as = v^2/R (baca lagi Kinematika 7 - Gerak Melingkar kalo lupa).
maka :
ΣF = m.v^2/R = m.v^2/2
Lihat roller coaster waktu berada di puncak lintasan melingkar hanya diperngaruhi oleh 1 gaya yaitu gaya berat atau mg, maka ΣF nya = m.g
maka :
m.g = m.v^2/R
g = v^2/R
v^2 = gR
kita telah dapat nilai dari v^2, masukan nilai ini ke persamaan hk kekekalan energi bagian energi akhir yg tadi
E akhir = 40.m + 1/2.m.v^2 = 40.m + 1/2.m.gR = 40.m + 1/2.m.10.2 = 40.m + 10.m = 50.m

E awal = E akhir
10.m.h = 50.m
10.h = 50
h = 5 meter

4. Sebuah pegas diletakkan sebagai sasaran tembak. Apabila gaya sebesar 100 N mendorong pegas tersebut, maka pegas akan terdorong sejauh 1m. Kemudian sebuah peluru bermassa 1kg ditembakkan kearah sebuah pegas. Pegas terdorong sejauh 10cm. Berapakah kecepatan peluru sebelum menabrak pegas dan mendorongnya? (baca dan pahami, termasuk soal cukup sulit dan kemungkinan soal ini keluar di ulangan pak Ali tinggi)

 

Jawab : E awal = E akhir

Energi awal peluru adalah energi kinetik, karena peluru awalnya memiliki kecepatan.
E awal = 1/2mv^2 = 1/2.1.v^2 = 1/2.v^2

Enegi akhir peluru adalah energi pegas, seluruh energi kinetiknya diubah kedalam bentuk energi pegas(Epp). Setelah peluru menumbuk pegas, lama-lama kecepatannya berkurang dan akhirnya diam. Artinya E akhir sudah tidak mengandung Ek karena benda di akhir diam.
E akhir = 1/2.k.x^2 = 1/2.k.(0.1)^2 *x harus dalam meter

Tetapi pada soal tidak diberikan nilai k, meski begitu pada awal soal kita diberi informasi tambahan yaitu
"Apabila gaya sebesar 100 N mendorong pegas tersebut, maka pegas akan terdorong sejauh 1m". Dengan ini kita dapat mencari nilai dari k dengan hukum Hooke.
F = kx
100 N = k.1m
k = 100 N/m
Udah dapat nilai k nya, masukin deh ke E akhir tadi~

E akhir = 1/2.k.x^2 = 1/2.100N/m.(0.1)^2 = 1/2 J
maka :

E awal = E akhir
1/2.v^2 J = 1/2 J
v^2 = 1
v = 1 m/s

5. Sebuah balok bermassa 2kg diletakkan diatas puncak bidang miring yg memiliki kemiringan 30 derajat. Pada dasar bidang miring dipasang sebuah pegas. Jarak dari puncak bidang miring sampai ke pegas adalah 4 meter. Balok kemudian dibiarkan meluncur menuruni bidang miring tanpa kecepatan awal dan ketika sampai dibawah menekan pegasnya. Jika konstanta pegas tersebut 20 N/m, maka berapa panjangkah pegas akan terdorong? (baca dan pahami, termasuk soal cukup sulit dan kemungkinan soal ini keluar di ulangan pak Ali tinggi)




Jawab : E awal = E akhir

Energi balok ketika masih di puncak hanyalah Epg, tidak bergerak artinya tak memiliki Ek.
Energi awal = Epg = m.g.h = 2.10.h

Di soal tidak diberitahu berapakah ketinggian balok berada dari pegas. Untuk mencari tingginya kita bisa gunakan persamaan trigonometri.
sin = de/mi
sin30 = 1/2 = tinggi/jarak balok-pegas = h/4m
1/2 = h/4m
h = 4m . 1/2 = 2 meter

Jadi :
Energi awal = Epg = m.g.h = 2.10.2 = 40 J

Energi akhir adalah ketika balok mendorong pegas. Seluruh Epg balok diubah menjadi Epp. Balok tak mempunyai Ek karena setelah balok mendorong pegas, kecepatannya berkurang dan lama-lama diam(terbenam di pegas).
Energi akhir = Epp = 1/2.k.x^2 = 1/2.20.x^2 = 10.x^2 J

E awal = E akhir
40 J = 10.x^2 J
x^2 = 40/10 = 4 meter
x = 2 meter


Kerjain soal lain juga yaa~ Terutama yg di buku cetak kurkul 13 Marthen wkwk, keliatannya pa Ali banyak ngambil soal dari situ deh, mungkin karena soal-soal disitu butuh analisis dan lebih sulit dr yg di buku mandiri sampul biru.


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Usaha

Usaha

Note : Akan agak sulit belajar Energi kalo belum paham kinematika dasar(GLBB terutama) dan ketiga hukum Newton, jadi disarankan sudah menguasai kedua topik diatas sebelum mempelajari energi. Dan jangan lupa kalkulus! Pada bab energi ini lagi-lagi kita ketemu yg namanya kalkulus, cepat atau lambat di bab-bab fisika berikutnya kita bakal ketemu sama kalkulus-kalkulus lainnya.

Usaha dalam b.indo berasal dari kata Work, makanya simbol usaha W.

Arti usaha yg sesederhana mungkin, usaha adalah ukuran seberapa besar gaya bekerja pada benda yang dapat memindahkan benda tersebut, atau bisa juga usaha adalah besar perubahan energi

Di SMP kita udah belajar kalo rumus usaha yaitu W = F.S, rumus ini didapat dari pengertian dasarnya tadi kalo usaha = gaya . perpindahan

Satuan Usaha bisa kita liat dari rumusnya, F.S, F satuannya Newton(N) dan S satuannya meter(m) jadi usaha = Newton . meter = Nm
Nah satuan Newtonmeter(Nm) ini kita sebut dengan istilah Joule(J).
Selain joule, ada 2 satuan lain yaitu kalori(kal) sama erg(dari kata ergon yg artinya usaha), erg ini sebetulnya cuma versi CGS(sentimeter,gram,sekon) dari Joule. Dua satuan ini jarang dipake. Konversinya sbg berikut :

1 J = 0.24 kal
1 kal = 4.2 J
1 J = 10^7 erg
1 erg = 10^-7 J

Satuan energi juga Joule, sebenernya siapa sih Joule ini? Yak bab 3 fisika kita kali ini berasal dari temuan-temuan dan pengamatan pak James Prescott Joule. Dia adalah ilmuwan yg bisa dibilang pengemuka pertama istilah energi dan hukum-hukumnya. Ini nih mukanya pak Joule wkwk...
 



Nah di SMA ini usaha jadi lebih detail, ga sekedar F.S lagi. Sama aja kayak mapel2 lain, sebenernya beberapa ngulang materi SMP cuma jadi lebih detil.

Untuk menghitung usaha pada benda, gaya yg kita hitung itu harus gaya total yg bekerja pada benda atau ΣF benda.
Jadi kita ubah W = F.S supaya lebih jelas & detil jadi :
W = ΣF . S

S disini kan perpindahan, supaya ga sama kayak perpindahan di GLBB dan lebih jelas, kita ubah S ini pake istilah Δx
W = ΣF . Δx

Ini pun masih ada yg kurang, usaha itu kita hitung dengan cara mengalikan gaya yg bekerja dengan perpindahannya, tetapi gayanya harus sejajar dengan perpindahannya, karena kalo ga sejajar, ga semua gaya terpakai buat mindahin benda. Misalkan kita dorong meja tangannya ga sejajar sama ujung meja, otomatis dorongan kita ga sepenuhnya dipake buat mindahin meja, tapi ada sebagian gaya yg ngedorong mejanya kebawah dan ga menghasilkan perpindahan karena mejanya mentok sama lantai.

Jadi supaya gaya F selalu sejajar dgn perpindahannya(Δx), gaya F ini selalu kita kalikan cosθ, dimana θ adalah sudut yg terbentuk antara gaya F dengan perpindahannya. Kok harus dikali cosθ? Kita kalikan dengan cosθ agar gaya F selalu terproyeksi sejajar dengan arah perpindahan benda(kalo bingung inget-inget ilmu trigonometrinya, atau baca Kinematika 6 - Gerak Parabola bagian kenapa Vo dikali cos supaya bisa diproyeksiin ke sumbu x).

gambar 1.1

Kita ubah lagi rumus tadi jadi :

W = ΣFcosθ . Δx

Loh terus gimana kalo gayanya udah sejajar sama perpindahannya? Berarti sudut antara gaya dan perpindahannya = 0 derajat, dan cos0 = 1, jadi kalo udah sejajar W = ΣF.1 . Δx = ΣF . Δx
Makanya pas SMP kita cuma tau W = F.S karena di SMP belom belajar trigonometri kan, jadi soal yg keluar juga sengaja dibuat gayanya selalu sejajar sama perpindahannya.

Pada usaha, bisa kita gambar grafiknya juga nih antara hubungan gaya dengan perpindahan, sama kayak dulu di kinematika kita buat grafik hubungan kecepatan dengan waktu misalkan.

Berikut grafik Usaha(perbandingan gaya terhadap perpindahan) dimana gayanya(F) konstan(gambar 1.2) :

gambar 1.2

Terlihat kalau luas dari grafik perbandingan gaya dengan perpindahan adalah Usaha(W).

Coba kita simak beberapa grafik lagi :

gambar 1.3

Pada gambar diatas(gambar 1.3) terlihat kalau gaya yg bekerja pada benda awalnya konstan sebesar 5 N. Tetapi pada saat benda sudah berpindah sejauh 5 meter, gaya yg bekerja sedikit demi sedikit berkurang seperti ditunjukan pada grafik, sampai akhirnya setelah benda berpindah sejauh 10 meter, tidak ada lagi gaya yg bekerja pada benda atau F = 0.

Apabila kita ingin menghitung total usaha yg dilakukan si pemberi gaya dari awal benda belum bergerak sampai menempuh 10 meter, kita tinggal menghitung total luas grafik yg terbentuk(persegi merah + segitiga hijau)
W = luas grafik = luas persegi merah + luas segitiga hijau = 5.5 + 5.5/2 = 25 + 12.5 = 37.5 J

Jika ingin menghitung total usaha si pemberi gaya dari awal sampai benda menempuh 7 meter, lagi-lagi sama, kita hanya perlu menghitung luas yg terbentuk saja. Dari 5 meter sampai 7 meter, bentuknya adalah trapesium.
W dari 0 sampai 7 = luas grafik = luas persegi merah + luas trapesium hijau = 5.5 + (3+5).2.1/2 = 25 + 8
= 33 J

Bagaimana kalau perubahan gayanya tidak beraturan dan menghasilkan grafik seperti berikut :

gambar 1.4

Nah gimana kalo kita mau itung total usaha si pemberi gaya? Sama, kita tinggal itung luasnya, tapi bentuknya aneh gitu gimana mau itung luasnya?..... Wkwk inget sesuatu? Integral? Ya kita bisa pake integral buat nyari luasnya(baca set Kalkulus kalo lupa).

Dengan kata lain, usaha bisa dinyatakan dalam integral, dapat ditulis sebagai berikut :


*mengintegralkan gaya terhadap x yg sangat kecil dari x = x1 sampai x = x2

Mudah kan?

Contoh Soal Usaha

1. Sebuah benda bermassa 5kg diangkat setinggi 1 meter dari atas permukaan tanah oleh Newton. Newton terus memegang benda ini(sehingga benda diam diposisi yang sama) selama 5 detik. Berapakah usaha yg dilakukan oleh Newton selama 5 detik ia menahan benda tersebut?

Jawab : Soal ini mudah kalo kita paham konsep dari usaha. Karena usaha adalah besar gaya yg memindahkan benda, sedangkan saat Newton menahan benda, benda tersebut tidak mengalami perpindahan, artinya Newton juga tidak melakukan usaha atau usahanya = 0 J

2. Seorang pesepeda melakukan uji lintasan balap sebelum memulai balapannya. Ia mengayuh sepedanya sampai menghasilkan percepatan rata-rata sebesar 20m/s^2. Apabila dalam waktu 1 jam ia berhasil menempuh 1 lap(1 putaran), berapakah usaha total yg ia lakukan dari awal start sampai setelah berhasil menempuh 1 putaran?

Jawab : Soal diatas juga merupakan jebakan. Ingat sekali lagi kalau usaha = besar gaya yg memindahkan benda. Karena dalam hal ini sepeda melakukan 1 kali putaran, yg artinya sepeda kembali ke titik asal, maka perpindahannya = 0 (perpindahan beda sama jarak, baca lagi Kinematika 1 - Gerak Benda kalo belum bisa bedain perpindahan sama jarak). Jadi usaha total si pesepeda adalah 0 J


3. Sebuah balok bermassa 2kg didorong dari dasar sebuah bidang miring dengan gaya sebesar 50N. Tinggi bidang miring 3 meter(y) dan lebarnya 4 meter(x).





Berapakah usaha total yg dikeluarkan apabila balok sampai ke puncak bidang miring? (bidang miring licin dan biasakan untuk menggunakan g = 10m/s^2 apabila nilai g tidak diberikan dalam soal)

Jawab : Pertama kita gunakan Phytagoras untuk mendapatkan nilai dari perpindahan benda.



Kita dapatkan panjang dari dasar sampai puncak bidang miring yaitu 5 meter.
Kemudian hitung ΣFnya. Pada benda bekerja gaya sebesar 50N(f), tetapi benda mempunyai gaya berat yg arahnya berlawanan yaitu sebesar mg.sinθ (karena benda berada pada bidang miring, maka gaya beratnya harus kita proyeksikan yaitu dengan mengkalikannya dengan sinθ)



Dalam soal ini, kita tidak tahu berapa nilai θ, namun nilai sinθ dapat kita cari. Ingat kalau sinθ = depan/miring, tinggi bidang miring adalah 3m dan miringnya 5m, maka sinθ = 3/5.
Hitung nilai dari mg.sinθ! mg.sinθ = 2kg . 10m/s^2 . 3/5 = 12N.
Maka  ΣF = 50N - 12N = 38N
W = ΣFcosθ . Δx = 38N . 1 . 5m = 190 J
*nilai cosθ = 1 karena gaya sudah sejajar dengan perpindahan sehingga sudut yg terbentuk adalah 0 derajat dan nilai dari cos0 = 1

4. Sebuah balok bermassa 5kg dilepas dari puncak bidang miring dengan ketinggian 2 meter. (abaikan tulisan 2m/s^2 pada gambar)



Apabila sudut bidang miring adalah 30 derajat, dan bidang miring kasar dengan koefisien gesek(μ) = 0.1 akar3, maka berapakah usaha total yg dilakukan oleh balok sesampainya di dasar bidang miring?

Jawab : W = ΣFcosθ . Δx
 Nilai  Δx adalah jarak dari puncak bidang miring sampai ke dasar bidang miring. Ingat lagi kalau sin = depan/miring, pada soal diberikan θ = 30 maka : sin 30 = depan/miring = 1/2
tinggi bidang miring adalah 2 meter, maka depan = 2 meter
sin30 = 1/2 = depan/miring = 2/miring
1/2 = 2/miring
miring = 2.2 = 4 meter. Karena balok berpindah dari atas sampai bawah, artinya Δx = 4 meter.

Sekarang mari mencari nilai dari ΣF. Pada kasus ini, gaya yg bekerja pada benda adalah gaya berat kebawah yg menuruni bidang miring dengan besar mg.sinθ tetapi gaya ini tertahan oleh gaya gesek f(karena bidang miring tidak licin). Ingat cara mencari gaya gesek adalah μ.N
dan N atau normal benda pada bidang miring adalah mg.cosθ(kalo masih bingung masalah proyeksi proyeksi gaya harus dikali sin apa cos, agak ribet jelasinnya disini, bisa temuin gua langsung di sekolah, nanti gua jelasin langsung aja wkwk)
Maka :
ΣF = mg.sin30 - μmg.cos30 = 5.10.1/2 - 0.1.akar3. 5.10.1/2akar3 = 25N - 7.5N = 17.5N
total gaya pada benda sudah searah/sejajar dengan perpindahannya, maka sudut yg terbentuk = 0, dan cos0 = 1


W = ΣFcosθ . Δx = 17.5N . 1 . 4 m = 70 J

5. Perhatikan grafik berikut!




Grafik diatas menggambarkan gaya yg bekerja pada benda dan perpindahan yg dialami oleh benda. Berapakah usaha total yg dialami oleh benda setelah benda menempuh perpindahan sejauh 8m (awalnya benda berada pada 0 meter)?

Ingat kalau Usaha = luas grafik gaya terhadap perpindahan; atau

W = ∫ F(x) dx

Maka kita tinggal menghitung luas grafiknya saja dari x = 0 sampai x = 8 dengan geometri biasa. Disitu terlihat ada 3 bentuk, persegi panjang, segitiga 1, dan segitiga 2, jumlah luas ketiga bangun ini adalah usaha total.
*dari x = 6 sampai x = 7 tidak ada gaya yg bekerja atau F = 0N, maka otomatis nilai usahanya juga = 0 J

W = luas persegi panjang + luas segitiga 1 + luas segitiga 2 = 4.9 + 2.9.1/2 + 1.(-2).1/2 = 36 + 9 + (-1)
W = 44 J

6. Sebuah benda diberi gaya dengan persamaan F(x) = 8x - 3x^2 + 70 dengan F dalam Newton(N) dan x dalam meter(m). Berapa usaha total yg dialami benda jika benda berpindah sejauh 10 meter dari posisi awalnya?

Jawab : pada posisi awal benda x = 0m, posisi akhir benda x = 10m

W(x) = ∫ F(x) dx = ∫(8x - 3x^2 + 70) dx
W(x) = 4x^2 - x^3 + 70x

Masukan x = 10m dan x = 0m
Saat x = 10m maka :
W(10) = 4(10)^2 - (10)^3 + 7(10) = 400 - 1000 + 700 = 100 Nm = 100 J

Saat x = 0m maka :
W(0) = 4(0)^2 - (0)^3 + 7(0) = 0 Nm = 0 J

W total = Wakhir - Wawal = W(10) - W(0) = 100 J - 0 J = 100 J



Jangan cuma ngandelin latihan soal disini aja ya, 5 soal sangat sangat kurang wkwk, maaf gua gabisa pos banyak banyak lat soal, soalnya buat postingan satu soal dan pembahasannya jauh lebih lama daripada ngepos keseluruhan materi teorinya wkwk gatau kenapa, mungkin karena lama di mikirin bahasa yg mudah dipahami wkwk ._. jadi gabisa pos banyak ._.
Kalo nemu soal dan mau nanya, bisa pm gua atau komen aja diartikel ini, nanti pasti gua bales...

Semangat!!

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37