Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Ga terlalu penting buat bahas turunan rumus2 TKG, karena yg tadi udah dibilang, kebanyakan soal cukup pake 1-2 rumus aja udah bisa selesai. Jadi disini gua bakal langsung aja kasih beberapa formulasi yg penting dan sedikit penjelasan, abis itu bahas soal. Mungkin bab ini bakal lebih ke soal-jawab oriented.

1. Persamaan Keadaan Ideal Gas

Robert Boyle

Persamaan ini tersusun atas gabungan 3 persamaan yg berbeda dari 3 ilmuwan yg berbeda. Robert Boyle menemukan kalau tekanan gas dengan volume gas berbanding terbalik. Gay Lussac menyatakan bahwa tekanan gas berbanding lurus dengan suhu gas. Sedangkan Jacques Charles menyatakan kalau volume gas berbanding lurus dengan suhu gas(semuanya dalam ruang tertutup).

Ketiganya membentuk persamaan keadaan ideal gas :

PV/T = konstan

P = tekanan gas, V = volume gas, T = temperatur gas

Gay Lussac

Volume gas tentu berkaitan dengan jumlah molekulnya. Semakin banyak molekul gas, gas memerlukan ruang lebih besar(volumenya lebih besar). Oleh karena itu molekul adalah salah satu faktor yg juga menentukan persamaan keadaan ideal gas. Tapi karena perhitungan molekul yg ribet, jadi digunakanlah mol(seperti yg udah dijelaskan di artikel sebelumnya).

Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan umum gas ideal :

PV = nRT

n = mol, R = tetapan umum gas

Mungkin persamaan ini udah ga asing lagi karena emang udah kita pelajari di kimia kls x

Jacques Charles

Diubah-ubah sedikit rumusnya, karena R/Na = k, R = Na.k jadinya

PV = nNa.k, dan n.Na = N, sehingga :

PV = NkT

N = jumlah molekul(tidak punya satuan), k = konstanta Boltzmann

2. Tekanan Gas Dalam Ruang Tertutup

P = Mo.vr².N/3V

vr = v rata-rata/kelajuan gas rata-rata

Penjelasan lengkap dan turunan dari formulasi berikut dapat dibaca di buku-buku jika pembaca ingin tau, atau buat anak smansa bisa tanya gua di sekolah, tapi karena ga terlalu berguna dan ga banyak membantu, jadi ga akan gua jelasin disini

3. Kelajuan Efektif Gas

Kelajuan efektif gas(vRMS) adalah akar dari kuadrat kelajuan rata-rata gas(vr²) yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya.

vRMS = √(vr²)

Dari pembahasan pada nomor 4(anda bisa membacanya terlebih dahulu), kita bisa dapatkan kalau energi kinetik sebuah molekul gas adalah = 3/2.kT. Ingat pada bab usaha-energi, energi kinetik dinyatakan dengan 1/2.mv², massa benda disini adalah massa sebuah molekul gas yaitu Mo, dan kelajuannya adalah kelajuan satu molekul gas, teteapi agar akurat kita gunakan kelajuan rata-rata(vr) sehingga EK = 1/2.Mo.vr²

Kedua rumus tersebut adalah sama-sama energi kinetik sebuah molekul gas, maka :

1/2.Mo.vr² = 3/2.kT

Mo.vr² = 3kT

vr² = 3kT/Mo

Sedangkan vRMS = √(vr²), maka :

vRMS = √(3kT/Mo)

Persamaan ini bisa kita ubah sedikit. k = R/Na; menjadi :

vRMS = √(3RT/Mo.Na);

sedangkan Mo = massa per molekul atau m/N, dan mol = molekul per bil. Avogadro atau n = N/Na maka Na = N/n. Maka Mo.Na = m/N . N/n = m/n; m/n adalah massa per mol yaitu massa molar(Mr)

Jadi vRMS bisa juga ditulis :

vRMS = √(3RT/Mr)

Masih ada lagi bentuk lain dari vRMS. Pada nomor 1 diatas, PV = NkT, kT = PV/N, maka :

vRMS = √(3PV/N.Mo)

Mo adalah massa per molekul atau m/N, sehingga N.Mo = N.m/N = m, maka :

vRMS = √(3PV/m)

Massa adalah rho/massa jenis(ρ) dikali Volume atau m = ρV, maka :

vRMS = √(3PV/ρV), coret Vnya jadi :

vRMS = √(3P/ρ)

4. Energi Kinetik Rata-Rata Molekul Gas, Energi Dalam Gas, dan Teorema Ekipartisi Energi

Energi kinetik rata-rata molekul gas berbeda dengan energi dalam, lagi-lagi dua hal ini membuat bingung padahal jelas berbeda.

Energi kinetik sebuah molekul gas bergantung pada kelajuannya(ingat EK = 1/2.mv²), dan pada artikel sebelumnya sudah dibahas kalo kelajuan tiap molekul gas itu belum tentu sama semua, bisa beda-beda, sehingga supaya akurat dan memudahkan perhitungan kita gunakan kelajuan rata-rata(vr). Karena menggunakan kelajuan rata-rata, kita juga bisa menyebutnya sebagai Energi kinetik rata-rata molekul gas.

Singkat kata :

Energi kinetik sebuah molekul gas = Energi kinetik rata-rata molekul gas

Persamaannya :

EKr = f.1/2.kT

EKr = energi kinetik rata-rata molekul gas, f = derajat kebebasan

Apa itu derajat kebebasan? Dalam teorema ekipartisi energi, energi kinetik yang dimiliki oleh molekul gas bergantung pada derajat kebebasannya.Energi kinetik adalah energi gerak, jadi semakin aktif bergerak molekul gas, maka semakin tinggi EKnya.

Molekul gas monoatomik(terdiri atas 1 atom) hanya bisa bergerak maju-mundur, tidak bisa berputar(bayangkan sebuah titik). Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi(atas-bawah, kiri-kanan, depan-belakang) sehingga derajat kebebasannya 3.

Sedangkan untuk molekul gas diatomik(terdiri atas 2 atom) selain bisa bergerak maju-mundur, juga bisa berputar/rotasi dan bergetar.Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi seperti monoatomik; juga bisa berputar, coba bayangkan sebuah barbel, barbel bisa anda putar dalam 3 sumbu, yaitu poros pada sumbu Y(berputar horizontal/mendatar), pada sumbu Z(berputar vertikal/tegak), dan pada sumbu X(berputar dengan poros menembus barbel dari ujung ke ujung seperti sate). Rotasi pada sumbu X terlalu kecil karena momen inersianya kecil(pelajari lagi tentang momen inersia jika kurang paham) jadi kita abaikan, sehingga derajat kebebasannya bertambah 2. Gimana dengan getaran? Molekul gas ini bisa bergetar meregang dan merapat(bayangkan pegas) sehingga bertambah 2 lagi derajat kebebasannya. Total ada 7 derajat kebebasan.

Tapi pada suhu kamar, gas diatomik tidak bergetar; dan pada suhu rendah tidak berotasi dan tidak bergetar.

Singkatnya :

f pada molekul gas monoatomik = 3

f pada molekul gas diatomik bergantung pada suhunya

f diatomik suhu rendah = 3

f diatomik suhu kamar(sekitar 25 derajat Celcius) = 5

f diatomik suhu tinggi = 7

Catatan : 

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai apakah gas mono/di-atomik, maka anggap gas adalah monoatomik

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai suhu gas, maka anggap gas memiliki suhu kamar

Nah sekarang energi dalam gas(U). Energi dalam gas maksudnya energi kinetik total yg dimiliki gas. Kan tadi kita udah bahas soal energi kinetik sebuah molekul, ga mungkin kan dalam suatu ruangan gasnya cuma ada 1 molekul? Pasti banyak. Tiap molekul punya energi kinetik, jadi energi dalam gas itu penjumlahan atau total dari semua energi kinetik molekul.

Energi kinetik rata2 sebuah molekul = EKr, buat dapet total energinya tinggal kita kali aja sama jumlah molekulnya(N).

U = N.EKr = Nf.1/2.kT

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)

#fisikasukber37