Teorema Torricelli

Teorema Torricelli

Torricelli

Khusus buat yg pake buku Erlangga Marthen Kanginan, pusing ga liat turunan rumus teorema Torricelli dari hukum Bernoulli? Kesannya ribet bener ya wkwk

Terus juga buat anak smansa, suka atau masih bingung ga sama penjelasan Pa Ali? Kayak yg gua sering bilang, sebenernya penjelasan Pa Ali soal fisika itu selalu yg paling dasar dan bener wkwk(salut sama beliau), walaupun mungkin akhirnya jadi berasa "kok ribet..."

Karena tujuan blog ini membantu belajar, jadi gua coba jelaskan dgn versi yg jauh lebih sederhana baik daripada yg di buku ataupun dr yg dijelasin Pa Ali. Mungkin penjelasan gua disini bukan yg sebenarnya atau yg detilnya, tapi at least ini mempermudah, dan masih konsep dasar, bukan main rumus2 cepet ala bimbel wkwk(gua gasuka rumus bimbel, rumus bimbel itu cuma bisa dipake di keadaan tertentu aja, yg kebetulan soalnya bisa kelar pake rumus itu), malah setelah baca pembahasan ini, kalian mengurangi jumlah rumus yg harus dihapal wkwk, kenapa? Baca~

Teorema Torricelli, sama kayak hukum Bernoulli, sebenernya ga lain ga bukan adalah hukum kekekalan energi!

Teorema ini digunakan untuk mencari seberapa besar kelajuan pancuran air pada lubang di sebuah penampung air(misalkan botol, atau ember, dll). Coba liat gambar dibawah...

Kita ingin mencari kelajuan air yg nyembur keluar di titik b. Air yg keluar dari titik b itu asalnya darimana? Ya jelas dari air diatasnya kan. Bisa jelas terlihat kalo massa air yg nyembur keluar = massa air yg turun dari permukaan air.

Sekarang coba misalkan lubangnya belum kebuka.

Nah coba liat, air di paling atas(permukaan airnya) punya energi potensial ga? Punya. Punya energi kinetik? Ga punya, karena waktu lubangnya belum kebuka, airnya ga bergerak.


Kalo kita ambil acuan dari titik b, berapa energi potensial air yg paling atas?

Ep = mgh (m = massa air diatas titik b, g = gravitasi, h = jarak dari titik a/permukaan air ke titik b)


Air itu kan tersusun atas banyak partikel kecil2, bayangin partikel2 itu kayak bola-bola kecil. Begitu lubangnya dibuka, bola-bola yg paling atas ngedorong bola dibawahnya, begitu terus sampe akhirnya bola-bola keluar dari lubang.

Energi potensial bola yg paling atas, sedikit-sedikit berubah jadi energi kinetik(bergerak turun kebawah), ngedorong bola dibawahnya. Bisa dibilang, energi potensial yg tadi dimiliki bola yg paling atas itu pindah ke bola dibawahnya, pindah lagi ke bola dibawahnya lagi, pindah lagi ke bola dibawahnya lagi(karena bola2 diatas terus turun jatoh), sampe akhirnya bola yg ada paling deket sama lubang terpental keluar. Bola yg terpental keluar sekarang punya energi kinetik, karena dia bergerak, tapi sebaliknya, dia gapunya energi potensial, kenapa? Karena sekarang dia udah ada di titik b. Kan acuan kita tadi titik b, berarti kalo dia ada di titik b ya ketinggian atau h nya = 0.

Begitu juga dengan fluida :)

Waktu lubangnya dibuka, air di permukaan paling atas terus ngedorong air dibawahnya. Energi potensial punya air paling atas tadi sedikit-dikit pindah ke air dibawahnya, begitu terus sampe ke air di titik b. Air di titik b akhirnya nyembur keluar, karena bergerak artinya air punya energi kinetik, tapi air gapunya energi potensial lagi karena sekarang air ada di titik b (aucannya kan titik b).

Dengan hukum kekekalan energi, Energi awal = Energi akhir
Energi awal fluida sebelum lubangnya dibuka adalah energi potensial milik air di bagian permukaan, nilainya udah kita cari tadi, mgh.
Energi akhir fluida adalah waktu fluidanya nyembur keluar di titik b, energi potensialnya 0, tapi karena sekarang fluida bergerak, mereka punya energi kinetik, yaitu 1/2 mv^2. Jadi :

Energi awal = Energi akhir
mgh = 1/2 mv^2

coret m nya karena diatas udah dibahas, massa air yg nyembur keluar = massa air yg turun di permukaan paling atas air

gh = 1/2 v^2
v^2 = 2gh

v = √2gh


Masih inget bab 3 usaha & energi? Ngerasa gini ga "perasaan akar 2gh udah sering liat deh", wkwk emang betul, makanya teorema torricelli ini samsek gausah dihapal XD
Ini sama aja kayak soal2 usaha & energi dulu, yg misalnya bola turun dari ketinggian H, pas sampe dibawah berapa kecepatannya, kan tinggal pake kekekalan energi aja wkwk. Ini juga sama, bedanya sekarang fluida aja~

Tips tambahan :

Trs kadang suka ditanya juga ya berapa jarak terjauh pancuran air? Ini tinggal pake persamaan gerak parabola aja~ Liat deh air pancuran yg keluar, bentuknya setengah parabola kan?

Tergantung gambarnya sih, tapi kalo gambarnya kayak ilustrasi, berarti pancuran air yg keluar itu cuma punya kecepatan sumbu x. Kan airnya keluar dari lubang lurus gitu kan? Berarti v = √2gh tadi sebagai Vx. Kecepatan sumbu y nya? Ya nol, karena emang ga ada, airnya jatuh bebas wkwk

Inget di sumbu x berarti GLB, karena ga ada percepatan(a) di sumbu x, jadi :

X max = Vx.t
(X max = jarak jatuhnya air di tanah, Vx = kecepatan di sumbu x, ini kita udah dapet, yg kata
√2gh tadi, t = waktu dari mulai mancur sampe jatuh ke tanah)

Karena kita ga tau t nya berapa, coba cek sumbu y nya. Di sumbu y tadi udah dibahas Vy = 0. Tapi inget, sumbu y berarti GLBB, karena ada percepatannya(a) yaitu g/gravitasi.

H = Vo.t + 1/2 at^2

H atau ketinggian dalam gambar adalah Yb, karena air jatuh dari titik b sampe tanah.
Vo nya Vy, karena sumbu y
a nya gravitasi, nilainya positif karena dia mempercepat laju air(air jatoh lama2 tambah cepet apa tambah lambat?)
Jadi....

Yb = 0.t + 1/2 gt^2
Yb = 1/2 gt^2
2Yb = gt^2
2Yb/g = t^2

t = √2Yb/g

Nah udah dapet t nya, masukin ke yg tadi tuh

X max = Vx.t = √2gh . √2Yb/g
X max = √4h.Yb

X max = 2 √h.Yb

Sekali lagi rumus ini juga bukan buat dihafal, ditunjukin disini buat pemahaman aja. Kalo mau dihapal, hapalin aja hukum kekekalan energi, isinya cuma E awal = E akhir wkwk, sama persamaan gerak yg udah kita pelajarin di smt.1  


Selesai sudah materi fluida dinamis~~~

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37