Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Ga terlalu penting buat bahas turunan rumus2 TKG, karena yg tadi udah dibilang, kebanyakan soal cukup pake 1-2 rumus aja udah bisa selesai. Jadi disini gua bakal langsung aja kasih beberapa formulasi yg penting dan sedikit penjelasan, abis itu bahas soal. Mungkin bab ini bakal lebih ke soal-jawab oriented.

1. Persamaan Keadaan Ideal Gas

Robert Boyle

Persamaan ini tersusun atas gabungan 3 persamaan yg berbeda dari 3 ilmuwan yg berbeda. Robert Boyle menemukan kalau tekanan gas dengan volume gas berbanding terbalik. Gay Lussac menyatakan bahwa tekanan gas berbanding lurus dengan suhu gas. Sedangkan Jacques Charles menyatakan kalau volume gas berbanding lurus dengan suhu gas(semuanya dalam ruang tertutup).

Ketiganya membentuk persamaan keadaan ideal gas :

PV/T = konstan

P = tekanan gas, V = volume gas, T = temperatur gas

Gay Lussac

Volume gas tentu berkaitan dengan jumlah molekulnya. Semakin banyak molekul gas, gas memerlukan ruang lebih besar(volumenya lebih besar). Oleh karena itu molekul adalah salah satu faktor yg juga menentukan persamaan keadaan ideal gas. Tapi karena perhitungan molekul yg ribet, jadi digunakanlah mol(seperti yg udah dijelaskan di artikel sebelumnya).

Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan umum gas ideal :

PV = nRT

n = mol, R = tetapan umum gas

Mungkin persamaan ini udah ga asing lagi karena emang udah kita pelajari di kimia kls x

Jacques Charles

Diubah-ubah sedikit rumusnya, karena R/Na = k, R = Na.k jadinya

PV = nNa.k, dan n.Na = N, sehingga :

PV = NkT

N = jumlah molekul(tidak punya satuan), k = konstanta Boltzmann

2. Tekanan Gas Dalam Ruang Tertutup

P = Mo.vr².N/3V

vr = v rata-rata/kelajuan gas rata-rata

Penjelasan lengkap dan turunan dari formulasi berikut dapat dibaca di buku-buku jika pembaca ingin tau, atau buat anak smansa bisa tanya gua di sekolah, tapi karena ga terlalu berguna dan ga banyak membantu, jadi ga akan gua jelasin disini

3. Kelajuan Efektif Gas

Kelajuan efektif gas(vRMS) adalah akar dari kuadrat kelajuan rata-rata gas(vr²) yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya.

vRMS = √(vr²)

Dari pembahasan pada nomor 4(anda bisa membacanya terlebih dahulu), kita bisa dapatkan kalau energi kinetik sebuah molekul gas adalah = 3/2.kT. Ingat pada bab usaha-energi, energi kinetik dinyatakan dengan 1/2.mv², massa benda disini adalah massa sebuah molekul gas yaitu Mo, dan kelajuannya adalah kelajuan satu molekul gas, teteapi agar akurat kita gunakan kelajuan rata-rata(vr) sehingga EK = 1/2.Mo.vr²

Kedua rumus tersebut adalah sama-sama energi kinetik sebuah molekul gas, maka :

1/2.Mo.vr² = 3/2.kT

Mo.vr² = 3kT

vr² = 3kT/Mo

Sedangkan vRMS = √(vr²), maka :

vRMS = √(3kT/Mo)

Persamaan ini bisa kita ubah sedikit. k = R/Na; menjadi :

vRMS = √(3RT/Mo.Na);

sedangkan Mo = massa per molekul atau m/N, dan mol = molekul per bil. Avogadro atau n = N/Na maka Na = N/n. Maka Mo.Na = m/N . N/n = m/n; m/n adalah massa per mol yaitu massa molar(Mr)

Jadi vRMS bisa juga ditulis :

vRMS = √(3RT/Mr)

Masih ada lagi bentuk lain dari vRMS. Pada nomor 1 diatas, PV = NkT, kT = PV/N, maka :

vRMS = √(3PV/N.Mo)

Mo adalah massa per molekul atau m/N, sehingga N.Mo = N.m/N = m, maka :

vRMS = √(3PV/m)

Massa adalah rho/massa jenis(ρ) dikali Volume atau m = ρV, maka :

vRMS = √(3PV/ρV), coret Vnya jadi :

vRMS = √(3P/ρ)

4. Energi Kinetik Rata-Rata Molekul Gas, Energi Dalam Gas, dan Teorema Ekipartisi Energi

Energi kinetik rata-rata molekul gas berbeda dengan energi dalam, lagi-lagi dua hal ini membuat bingung padahal jelas berbeda.

Energi kinetik sebuah molekul gas bergantung pada kelajuannya(ingat EK = 1/2.mv²), dan pada artikel sebelumnya sudah dibahas kalo kelajuan tiap molekul gas itu belum tentu sama semua, bisa beda-beda, sehingga supaya akurat dan memudahkan perhitungan kita gunakan kelajuan rata-rata(vr). Karena menggunakan kelajuan rata-rata, kita juga bisa menyebutnya sebagai Energi kinetik rata-rata molekul gas.

Singkat kata :

Energi kinetik sebuah molekul gas = Energi kinetik rata-rata molekul gas

Persamaannya :

EKr = f.1/2.kT

EKr = energi kinetik rata-rata molekul gas, f = derajat kebebasan

Apa itu derajat kebebasan? Dalam teorema ekipartisi energi, energi kinetik yang dimiliki oleh molekul gas bergantung pada derajat kebebasannya.Energi kinetik adalah energi gerak, jadi semakin aktif bergerak molekul gas, maka semakin tinggi EKnya.

Molekul gas monoatomik(terdiri atas 1 atom) hanya bisa bergerak maju-mundur, tidak bisa berputar(bayangkan sebuah titik). Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi(atas-bawah, kiri-kanan, depan-belakang) sehingga derajat kebebasannya 3.

Sedangkan untuk molekul gas diatomik(terdiri atas 2 atom) selain bisa bergerak maju-mundur, juga bisa berputar/rotasi dan bergetar.Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi seperti monoatomik; juga bisa berputar, coba bayangkan sebuah barbel, barbel bisa anda putar dalam 3 sumbu, yaitu poros pada sumbu Y(berputar horizontal/mendatar), pada sumbu Z(berputar vertikal/tegak), dan pada sumbu X(berputar dengan poros menembus barbel dari ujung ke ujung seperti sate). Rotasi pada sumbu X terlalu kecil karena momen inersianya kecil(pelajari lagi tentang momen inersia jika kurang paham) jadi kita abaikan, sehingga derajat kebebasannya bertambah 2. Gimana dengan getaran? Molekul gas ini bisa bergetar meregang dan merapat(bayangkan pegas) sehingga bertambah 2 lagi derajat kebebasannya. Total ada 7 derajat kebebasan.

Tapi pada suhu kamar, gas diatomik tidak bergetar; dan pada suhu rendah tidak berotasi dan tidak bergetar.

Singkatnya :

f pada molekul gas monoatomik = 3

f pada molekul gas diatomik bergantung pada suhunya

f diatomik suhu rendah = 3

f diatomik suhu kamar(sekitar 25 derajat Celcius) = 5

f diatomik suhu tinggi = 7

Catatan : 

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai apakah gas mono/di-atomik, maka anggap gas adalah monoatomik

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai suhu gas, maka anggap gas memiliki suhu kamar

Nah sekarang energi dalam gas(U). Energi dalam gas maksudnya energi kinetik total yg dimiliki gas. Kan tadi kita udah bahas soal energi kinetik sebuah molekul, ga mungkin kan dalam suatu ruangan gasnya cuma ada 1 molekul? Pasti banyak. Tiap molekul punya energi kinetik, jadi energi dalam gas itu penjumlahan atau total dari semua energi kinetik molekul.

Energi kinetik rata2 sebuah molekul = EKr, buat dapet total energinya tinggal kita kali aja sama jumlah molekulnya(N).

U = N.EKr = Nf.1/2.kT

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)

#fisikasukber37

Konversi Besaran & Satuan Penting Dalam TKG

Konversi Besaran & Satuan Penting Dalam TKG

Bisa dibilang ini dasar yg amat sangat penting dari TKG. Sebelum masuk ke materi, kita harus lancar dulu ngekonversi, kalo bagian ini belum bisa/belum lancar, pasti susah ngerjain soal TKG.

Supaya mudah dan ngafal sesedikit mungkin, biasakan selalu gunakan satuan SI, supaya gausah repot ngafalin semua konstanta dalam berbagai satuan. Satuan SI buat beberapa besaran penting dalam TKG :
massa : kg
suhu : kelvin (K); Kelvin = Celcius + 273
jumlah zat : mol
energi : joule(J); 1 kalori(Cal) = 4,2 joule; 1 joule(J) = 0,24 Cal
panjang : meter
tekanan : pascal (Pa); 1 atm = 10^5 Pa

Kecuali pada Mr, walaupun SInya kg/mol tapi kita sebaiknya tetep pake gr/mol karena lebih umum dan biasanya Mr yg ada di soal dikasih dalam satuan gr/mol.

Ada beberapa hal penting yg harus dipahami, sabagai berikut ini :

1. Molekul-Bilangan Avogadro-Mol

Molekul itu jumlah/banyaknya susunan atom/gugus atom yg menyusun suatu zat. Misalkan udara dalam ruangan mengandung sekian juta molekul N2, sekian juta molekul O2, dsb. Nah kadang orang suka salah ngira mol itu satuan molekul, emang bisa dibilang bener juga sih tapi kurang tepat. Perlu diingat, MOLEKUL TIDAK MEMILIKI SATUAN, MOL BUKAN SATUAN MOLEKUL.

Bisa dibayangkan, akan sangat sulit dalam menghitung fisika/kimia yg berkaitan dengan atom & molekul karena jumlahnya jutaan. Oleh karena itu terciptalah bilangan Avogadro.

Amedeo Avogadro

Bilangan Avogadro dibuat supaya memudahkan perhitungan kita akan molekul, biar ga sampe jutaan. Nah dari sini baru akhirnya tercipta mol. Mol(n) adalah bilangan hasil dari molekul(N) dibagi bilangan Avogadro(Na). Misalkan di udara terdapat 18.069.000.000.000.000.000.000.000 molekul udara, bayangin segimana ribet ngitungnya, tapi begitu kita bagi dengan bil. Avogadro, hasilnya = 30 mol, jauh lebih simpel. Di kimia kita selalu pake mol, jadi orang suka salah ngira mol itu singkatan molekul, padahal bukan. Mol tidak sama dengan molekul.

Singkat kata :
n = N/Na

Satuannya? n = mol, N itu molekul, dan inget, molekul tidak punya satuan, Na itu bil.Avogadro satuannya 1/mol atau mol^-1

2. Massa-Massa Molar-Massa Molekul

Dari bagian 1, udah dijelasin kalo mol tidak sama dengan molekul, jadi jelas juga massa molar tidak sama dengan massa molekul. Massa molar itu yg udah sering bgt kita pake di kimia, massa(m) per mol(n) atau biasa ditulis Mr. Bisa ditebak jelas kalo massa molekul(Mo) ya massa(m) per molekul(N).

Singkat kata :
Mr = m/n
Mo = m/N

Satuannya? Mr = gr/mol atau SInya kg/mol, Mo = kg atau gr(ingat Molekul tidak punya satuan)

Dari nomor 1 & 2, biasanya di soal diputer-puter, diubah-ubah, jadi coba dipahami :)

3. Kelajuan Molekul Gas & Kecepatan Rata-Rata Gas

Dua ini emang bikin bingung awalnya, tapi sebenernya kedua hal ini jelas-jelas berbeda. Kecepatan molekul gas (v) adalah kecepatan yg dimiliki oleh satu molekul gas. Dalam sebuah ruangan, terdapat banyak sekali molekul, kecepatan tiap molekul belum tentu sama, bisa berbeda-beda. Oleh karena itu, kecepatan molekul gasnya(v) berbeda-beda. Karena mustahil kita memikirkan jutaan molekul dengan kecepatan yg beda-beda, jadi biar memudahkan perhitungan, kita cukup mengambil satu kecepatan, yaitu rata-ratanya, nah ini disebut kecepatan rata-rata gas(vr). Karena pada TKG kita lebih sering menggunakan v² daripada v, jadi formulasinya pun dibuat dengan kuadrat.

Singkatnya :

vr² = rata-rata dari v² = N1v1² + N2v2² + N3v3² +.... / N1 + N2 + N3 ....

Misalkan dalam sebuah ruangan ada 10 molekul udara. 2 molekul kelajuannya 10m/s, 5 molekul kelajuannya 1m/s, dan 3 molekul kelajuannya 20m/s. Coba hitung kuadrat kelajuan rata-ratanya(vr²)!

vr² = 2.(10²) + 5.(1²) + 3.(20²) / 2 + 5 + 3 = 200 + 5 + 1200 / 10 = 140,5 m²/s²

4. Konstanta

Ada 2 konstanta penting dalam TKG, yaitu tetapan umum gas(R) yg diperoleh dari percobaan, dan tetapan Boltzmann(k) yaitu tetapan umum gas dibagi dengan bil. Avogadro.

Ludwig Boltzmann

Singkatnya :
R = 8,314 J/mol.K
k = R/Na = 1,38 x 10^-23 J/K


Yak semoga bisa cepet menguasai 4 poin diatas. Jangan sentuh materi TKG sebelum mahir ketiga poin tsb, soalnya nanti makin tambah pusing wkwk. Keliatannya masalah besaran & satuan cuma hal kecil, tapi dalam fisika jelas salah sebuah jawaban yg angkanya betul tapi satuannya salah :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Teori Kinetik Gas?

Teori Kinetik Gas?

Bab ini menurut gue salah satu bab fisika yg masih bisa pake hapalan. Beda sama mekanika & fluida(bab 1-7) sebelumnya yg rata2 soalnya selalu kombinasi lebih dari 2 rumus, soal2 teori kinetik gas(gue singkat TKG buat selanjutnya) jarang yg begitu, biasanya pake 1 sampe 2 rumus udah selesai, ya kayak soal fisika pas SMP mungkin. Karena itu pake hapalan rumus masih enak, ga banyak kombinasi + turunan rumus yg harus dihapal.

Tapi bukan berarti hapalannya sedikit itu bener2 sedikit wkwk, cuma lebih dikit aja dari bab2 sebelumnya. Ada sekitar 9 sampe 10 rumus yg harus dihafal pada bab ini kalo milih metode menghafal.

Bisa juga tetep pake metode analisis, mungkin cuma sekitar 3-4 yg harus dihafal kalo analisis, dan sebenernya biar gimana juga analisis lebih gampang lagi sebetulnya, bebas mau prefer yg mana.

Yg paling susah dari bab ini itu masalah konstantanya, konstantanya banyak-_- terus juga masalah ngubah-ngubah dari massa-massa molar-massa molekul sama jumlah molekul-bilangan avogadro-mol, kadang orang suka lupa dan kebolak-balik. Satuan juga ribet disini, antara kg/gr, m^3/liter, celcius/kelvin, m/cm, Pa/atm, dll

Catat dan ingat baik-baik, dalam pembahasan TKG nanti kalian harus teliti dan dapat membedakan mana yang "satu/sebuah molekul", mana yang "rata-rata" dan mana yang "total". Meski begitu, satu/sebuah molekul artinya dapat disamakan dengan "rata-rata".

Ohya buat thermodinamika ga akan gua buat sekarang, karena itu materi kelas 12, mungkin waktu itu pak Ali lupa. Kecuali nanti pak Ali bilang thermodinamika tetep masuk ke materi ukk, baru gue buat :)

Semangat UTS Fisika!

Semangat UTS Fisika!

Tak terasa udah mau uts fisika lagi aja ya :""
Ada yang kamis besok udah mau uts fisika loh!! Siapa tuh?!
Ada yg minggu depan, ada yg 2 minggu lagi, atau ada yg bahkan malah udah lewat? wkwk

Buat semua pelajar SMA peminatan IPA, khususnya anak smansa, khususnya lagi smansa 37, khususnya lagi kelas XI MIA *, khususnya lagi buat sigma *plak semangat yak uts fisikanya! Semoga blog ini sedikit banyak membantu dalam belajar :)

Maafkan bila masih banyak kekurangan ya di blog ini :"

Doakan penulis juga yg dalam beberapa hari ke depan bakal berjibaku dengan soal OSP :""
Yang ga kalah penting, doa'in juga biar gua ga males update blog ini wkwk, sering-sering aja kasih semangat wkwk, apalagi semangat dari dia

Sukses semua fisikanya!

Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan Benda Tegar

Wkwk gua kelupaan sama yang satu ini XD

Oke langsung aja, jadi apa sih kesetimbangan itu? Ya sesuai artinya, setimbang = ga gerak = diam.

Sebetulnya yg namanya setimbang itu kalo benda memenuhi ΣF = 0 dan Στ = 0, jadi ga harus diam. Inget kan kalo ΣF = 0 atau Στ = 0 benda bukan berarti diam, tapi bisa jadi benda ber-GLB, karena ΣF = 0 artinya a = 0, tapi v belum tentu 0 walaupun konstan.

Luckily, yg kita pelajari di bab ini adalah kesetimbangan statis, yg artinya benda setimbang bener2 diem, ga gerak sama sekali.

Ini sangat simpel sebetulnya, yg bikin repot itu kadang suka bingung ada gaya apa aja sama suka bingung juga di main proyeksi-proyeksi gayanya.

Pertama, identifikasi soal kesetimbangan itu gampang, liat aja kalo gambar atau keterangan di soal nampak jelas kalo sistem atau benda2nya diem semua, pasti itu soal kesetimbangan!

Syarat kesetimbangan apa sih? Pokoknya total semua gaya & torsi dimanapun harus = 0

ΣFx = 0
ΣFy = 0
Στ = 0
(total gaya di sumbu x = 0, total gaya di sumbu y = 0, total torsi = 0)

Itu aja syaratnya....

Supaya gampang ngerjain soal kesetimbangan, kuncinya satu, gambar!
Jadi gambar ulang aja gambar yg ada di soal, atau kalo ga ada, ya gambar sesuai keterangan di soal. Terus gambar semua gaya-gaya yg bekerja di benda-bendanya, gambar semacam ini disebut diagram benda bebas. Kalo di satu soal bendanya ada banyak, gambar bendanya satu-satu ya, jangan langsung semuanya, nanti pusing dan malah salah.

Ada beberapa gaya umum yg sering bgt keluar di soal-soal, yaitu :

1. Gaya Berat (W)
Wah ini sih gausah ditanya deh, semua benda pasti punya ini. Inget gaya berat beda sama massa ya, berat = W = mg. Gaya berat selalu bekerja di pusat massa benda, dan arahnya SELALU KE BAWAH (BUMI)

2. Gaya Tegang Tali (T)
Katrol, atau benda-benda lain yg digantung, pokoknya kalo dia kegantung/ketarik sama tali, berarti ada gaya tegang tali yg bekerja di benda itu. Suka bingung ya nentuin arahnya? Arah gaya tegang tali SELALU MENJAUHI BENDA YG LAGI KALIAN GAMBAR. Besar gaya tegang tali selalu sama di sepanjang tali asal masih di tali yg sama. Kecuali tali itu melalui katrol pejal/katrol bermassa, tegangan talinya jadi beda antara sisi satu dgn sisi yg lainnya

3. Gaya Normal/Gaya Kontak (N)
Ini adalah gaya yg pasti muncul kalo ada benda yg bersentuhan sama benda lain (pasti ada, mau gimana pun bersentuhannya, pokoknya pasti ada). Gaya normal ga selalu = mg loh ya, ini asumsi yg udah kebentuk dari jaman kelas x padahal ini salah besar! N = mg adalah salah besar!
Arah gaya normal SELALU TEGAK LURUS BIDANG KONTAKNYA DAN MENUJU BENDA YG LAGI KALIAN GAMBAR

4. Gaya Gesek (f)
Gaya gesek kebagi 2, statis sama kinetis. Yg satu ini relatif lebih jarang sih kalo dibanding ketiga gaya lain diatas, tapi gabisa dibilang jarang juga wkwk. Inget kan pelajaran kelas x? f = μN (μ = koefisien gesek, N = gaya normal yang bekerja pada titik yg bergesekan). Arah gaya gesek UMUMNYA BERKEBALIKAN / MELAWAN ARAH GERAK BENDA, umumnya loh ya, ga selalu, ada kasus2 tertentu yg justru gaya gesek searah sama arah gerak benda, tapi jarang bgt kok

Oke, sekarang langkah2 efektifnya :

1. Baca, cermati soal, pahami apa yg soal minta
2. Gambar benda-benda yg ada sesuai di soal, kalo ada banyak ya gambar satu-satu, terpisah, jangan nyatu
3. Gambar semua gaya-gaya yg bekerja pada setiap benda
4. Buat persamaannya pada setiap benda. Jadi selese gambar, liatin satu-satu gambarnya sambil buat persamaan yg syarat 3 tadi (Στ, ΣFx, dan ΣFy semua = 0)
5. Hati-hati penulisan variabel! Bedain buat tiap benda, jangan sampe sama(kecuali emang sama). Kalo variabel yg harusnya beda tapi ditulis dgn simbol yg sama, nanti pusing sendiri dan bisa salah itung
6. Setelah semua persamaan selesai dibuat, mulai substitusi, masuk-masukin, gabung-gabungin persamaannya
7. Terakhir masukin angkanya buat dapet jawaban akhir, selesai! yeay!

Kok simpel ya? Iya emang gini doang, tapi kesetimbangan benda tegar itu nanti bakal banyak bgt variasi soalnya, jadi buat bener-bener nguasain ini, ga lain ga bukan ya cuma dengan ngerjain soal sebanyak-banyaknya wkwk

Tambahan, ada sedikit teori nih di kesetimbangan. Pa Ali ga pernah ngajarin ini sih, tapi buat info aja, mungkin keluar... Soalnya di kurikulum ada

Jadi kesetimbangan itu ada 3 jenis :

1. Kesetimbangan Netral/Indiferen
Jadi benda disebut netral kalo dia mau diusik kayak apapun tetep begitu aja, tapi usikannya kecil ya, kalo ditendang ya tetep aja mental XD
Contoh, bola sepak yang ada di lantai. Mau lu dorong, tarik, geser, atau apain juga dia tetep aja setimbang di lantai.

2. Kesetimbangan Stabil
Benda disebut stabil kalo pas diusik, dia gerak dikit, tapi terus bisa balik lagi(mempertahankan posisi). Contoh, botol aqua(yang ada isinya), kalo diusik sedikit, botolnya kek goyang sedikit gitu kan, tapi terus balik ke keadaan semula.

3. Kesetimbangan Labil, ga cuma remaja yg bisa labil
Kalo yg ini, misalkan bendanya diusik dikit, dia bakal jatoh/berubah keadaan dan ga bakal balik2 lagi. Contoh, kepingan koin yang didiriin. Coba dorong dikit atasnya(dgn arah tegak lurus permukaan koin), jatoh pasti wkwk

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Pembahasan Soal-Soal Dinamika Benda Tegar & Fluida Dinamis

Pembahasan Soal-Soal Dinamika Benda Tegar & Fluida Dinamis

NOTE : sangat penting agar sebelum membaca artikel ini, kalian baca dulu semua artikel Dinamika Benda Tegar + Fluida Dinamis, soalnya banyak penjelasan gua nanti yg cuma "cek artikel ini" atau "cek artikel itu" dsb~

Supaya hemat waktu dan bisa bahas langsung banyak soal, gua ambil soal2 dari buku Erlangga Marthen Kanginan kurkul 2013 aja yak. Banyak yg bilang soal2 disitu jauh lebih susah drpd di buku2 lain kayak Seribu Pena atau Mandiri, berarti kalo udah bisa soal di buku ini otomatis udah bisa juga kan soal2 di buku lain wkwk, jadi kita pake buku ini aja. Yg gapunya, pinjem temen ya wkwk, gua juga ga punya buku ini, boleh minjem juga ni gua :"

Ohya, ini sebenernya bukan pembahasan, tapi lebih ke clue gimana cara ngerjainnya. Kalo gua langsung kasih tau caranya, itu sama aja nyuapin, terbukti kurang efektif. Jadi disini gua cuma bakal kasih jalan2nya aja, kalian coba buat latihan kerjain sendiri~
Tapi tetep sih di bagian paling bawah artikel ini gua sertakan kunjawnya wkwk, cuma karena kunjaw bukan dari penerbit, jadi gabisa jamin juga sih yg gua kerjain itu 100% betul wkwk

Okedeh langsung kita bahas~

Uji Kompetensi Bab 6, halaman 301-310, bagian Pilihan Ganda

1. Ini gampang kan, momen itu maksudnya torsi. Jadi kita cari torsinya, porosnya di titik P. Jangan lupa gayanya diproyeksiin dulu tuh biar tegak lurus sama lengannya wkwk

2. Ini juga sama kayak nomor 1, tapi karena torsinya banyak, kita diminta cari total torsinya. Porosnya di A(soalnya minta begitu). Janlup arah-arah torsinya, + atau - nya jan sampe salah wkwk
Soal ini ga ada jawabannya, jadi jangan kesel kalo ga nemu di PGnya wkwk, tapi bisa dikerjain kok

3. Sama kayak nomor 1&2, lebih teliti aja karena bentuknya lingkaran kan, agak beda dari biasanya wkwk. Ga ada jawabannya juga ini, tapi bisa dikerjain

4. Vektor nih, pa Ali ga pernah ngajarin sih jadi kayaknya gausah. Kalo bener2 kepo, bisa liat caranya di halaman 260

5. Bisalaaa ini mah wkwk, inget aja cara nyari momen inersia itu apa wkwk

6. Ini pake teorema sumbu sejajar aja, inget juga berapa I batang homogen kalo diputer di tengah & kalo diputer di ujung

7. Perbandingan biasa aja wkwk, tinggal masukin aja r nya jadi 2r

8. Coba digambar deh segitiganya. Massa 2 bolanya nempel sama poros, berarti abaikan, yg ngaruh cuma massa yg ga nempel sama poros. Tinggal cari jarak massa itu ke poros berapa, pake pythagoras.

9. Coba cari berapa momen inersia benda yang hilang. Tetep 1/2 mr^2, cuma r nya ganti, masukin r/2. Dapet momen inersia yg hilang, terus tinggal kurangin aja, momen inersia awal - momen inersia yg hilang

10. Cuma tinggal puter2 rumus torsi doang. Inget juga a = αr

11. Coba cari dulu berapa α nya, gapapa dalam bentuk variabel. Terus cari momen inersia katrol setelah ditempel plastisin. Buat lagi persamaan torsinya, tapi sekarang I nya pake yg udah ditempel plastisin, terus α nya pake yg tadi didapet diawal(kan soalnya minta α nya tetep/sama)

12. Kalo tali putus, berarti T nya udh ga ada. Torsinya tinggal gaya berat batang ke bawah. Pake persamaan sigma torsi aja, bisa pasti wkwk

13. Cari dulu α nya pake persamaan sigma torsi(momen maksudnya torsi). Terus cari theta nya pake persamaan GMBB, α kan ada, kecepatan sudut awal juga ada, t nya ada

14. Sama, cari α pake persamaan sigma torsi. Terus cari kecepatan sudut akhir roda pake persamaan GMBB, t nya kan ada di soal, kecepatan sudut awal juga ada di soal

15. Gambar diagram benda bebas aja kalo bingung. Buat persamaan sigma F = ma buat yg balok tergantung. Terus buat persamaan sigma torsi buat katrolnya

16. Sama persis kyk no 15. Tapi nomor ini persamaan sigma F = ma nya buat kedua balok yg tergantung

17. Sama juga, buat persamaan sigma F = ma buat balok sama bolanya, terus sigma torsi buat katrolnya

18. Kalo udah paham konsep Ek rot, harusnya sih bisa wkwk

19. Tinggal pake kekekalan energi, bedanya kalo yg licin, pas sampe bawah cuma Ek aja. Tapi kalo yg kasar, dia pasti gelinding, jadi sampe bawah ada Ek + Ek rot nya

20. Ek total bola = Ek translasi(Ek biasa) + Ek rot

21. Buat persamaan sigma F = ma dari bolanya dulu. Inget kalo gelinding berarti ada f(gaya gesek). Jadi mgsin - f = ma. Terus f nya dicari pake persamaan sigma torsi = Iα. fr = Iα. Kan α = a/r. Lanjutin deh wkwk

22. Nomor 22 mirip sama nomor 19. Bidang miring kan kasar, jadi pasti gelinding bolanya. Gausah hiarukan koefisien2 geseknya, jebakan doang, tinggal pake kekekalan energi. Dibawah dia punya Ek + Ek rot, diatas dia punya Ep

23. Pake kekekalan energi juga. Batang waktu masih diatas punya Ep. Begitu jatoh sampe ke titik terendah, dia punya Ek rot, tapi Ep nya belum abis, masih ada(baca artikel bagian Ek rot, ada disitu penjelasannya), kalo Ek biasa batangnya gapunya, karena dia muter doang, ga translasi.

24. Ini soal jebakan wkwk. Coba dibaca baik-baik soalnya, inget satu hal aja, energi selalu kekal, E awal = E akhir wkwk

25. Kedua benda punya momentum linear(kecepatan v nya ada di soal). Tinggal ubah jadi momentum angular(liat artikel momentum angular, ada bahasannya disana). Inget momentum itu vektor, karena berlawanan arah, jadi plus minusnya diperhatiin

26. Partikel punya momentum linear, sama kayak no 25, ubah jadi momentum angular. Terus momentum akhirnya mereka muter bareng2 berarti tinggal momentum angular. I nya ada di soal

27. Pake kekekalan momentum angular. Cari momentum angular benda di titik A(ubah momentum linearnya jadi momentum angular). Cari juga momentum angular bendanya di titik B. Atau bisa pake sigma F = ma, a nya percepatan sentripetal karena bendanya bergerak melingkar beraturan, cari v nya di titik A & titik B, bandingin deh. Lebih gampang cara yg pertama sih wkwk

28. Nah kalo ini ya mau gamau kayak cara kedua di nomor 27 wkwk. Atau intinya, kan gaya sentripetal harus sama dengan gaya gravitasi supaya bendanya ga kesedot gravitasi. Jadi kalo suruh bandingin F sentripetalnya, itu sama aja kayak suruh bandingin gaya gravitasinya wkwk

29. Pake kekekalan momentum angular. Cari momentum angular awal pas dua benda belum diikat. Terus cari momentum angular akhir pas dua benda udah diiket, inget momen inersia benda berubah juga waktu dua benda itu diiket, jadi cari juga momen inersia barunya

30. Benda P punya momentum linear, sama lagi, ubah momentum linear jadi momentum angular. Itu momentum angular awalnya. Terus cari momen inersia setelah benda P nempel, kalo udah dapet masukin ke persamaan hukum kekekalan momentum angular, kan momentum angular awal ada, momen inersia di momentum angular akhir ada, dapet kan kecepatan sudut akhirnya wkwk

31, 32. Kesetimbangan, pokoknya sigma Fx = 0, sigma Fy = 0, sigma torsi = 0. Coba baca lagi artikel tentang kesetimbangan

33. Kesetimbangan juga. Besar skala yg ditunjukan timbangan itu = besar gaya normal di titik itu

34. Soal olim wkwk, gabakal keluar keknya di soal sekolah. Kalo kepo bisa liat hal 298

35. Agak sedikit tricky soal ini. Gaya tegang tali yg A itu dipecah jadi 2 gaya. Total jadinya ada 3 tegang tali. Pake sigma torsi = 0, sigma Fx = 0, sigma Fy = 0

36,37,38,39 cuma disuruh nyari titik berat/pusat massa, gampang kok wkwk, liat lagi bahasan tentang pusat massa kalo lupa caranya :) (no 37 & 38 ga ada jawabannya, tapi bisa dikerjain)

40. Soal olim juga-_- ini agak ga nyambung disini sih, harusnya di bab gerak harmonik sederhana. Kalo kepo, caranya ada di hal 298 - 300


Kunci Jawaban Uji Kompetensi Bab 6 PG

1. A
2. 17 m.N searah jarum jam
3. 4FR berlawanan arah jarum jam
4. kurang yakin juga, tapi kayaknya E
5. A
6. A
7. B
8. B
9. C (ga yakin, menurut gua jawabannya ga ada)
10. B
11. C
12. B
13. C
14. D
15. E
16. C
17. C
18. A
19. E
20. E
21. C
22. C
23. A
24. A
25. B
26. C
27. D (ga yakin, menurut gua jawabannya ga ada)
28. B
29. A
30. C
31. B
32. A
33. C
34. D
35. D
36. C
37. 3,3 cm
38. C (harusnya semua angka 1 disitu diganti jadi 2)
39. A
40. B


Uji Kompetensi Bab 7, halaman 344 - 348, bagian Pilihan Ganda

1. Pake kontinuitas buat cari mana yg v nya gede, mana yg v nya kecil. Terus inget asas Bernoulli

2. Kontinuitas aja

3. Kontinuitas juga

4. Inget debit, Q = V/t, terus Q = A.v

5. Gausah pake kontinuitas, kan debit di titik manapun selalu sama, cari debit di pipa aja, terus kali 5 menit buat dapet volume

6. F = kecepatan kali massa alir

7. 1000W itu cuma 80% dari dayanya(W), cari kalo 100%nya dari W itu brp. W itu kan daya = Energi per waktu, energi awal benda kan cuma Ep(waktu baru keluar dari pancuran) = mgh. Daya = energi per waktu = mgh/t, ganti m = rho.V, jadinya W = rho.V.g.h/t , V/t kan debit(Q), W = rho.g.h.Q, dapet dah Qnya wkwk

8. Debit air yg menuju ke b dikurangin kebocoran dulu, terus bagi sama luas penampang b. Luas penampang b bisa didapet dari keterangan di soal, dan luas penampang a bisa didapet dari A = Qa/va

9. Pake hukum Bernoulli + kontinuitas, awas bingung ngitungnya, pake kalkulator aja kalo angkanya ribet. Ohya pipanya kan datar, berarti bagian rho.g.h bisa ilang, karena h nya sama

10. Nerusin nomor 9

11. Sama kayak nomor 9, lebih gampang soalnya variabel doang, ga ada angka ribet-ribetnya

12. Hukum Bernoulli. Janlup disitu dikasihnya debit, cari kecepatannya dulu(v)

13. Inget teorema Torricelli, v = ....?

14. Pake teorema Torricelli

15. Buat persamaan Torricellinya dari keadaan yg pertama buat nyari nilai h. Terus buat persamaan Torricelli yg kedua dari keadaan yg kedua, masukin nilai h yg tadi udah di dapet

16. Pake Torricelli buat dapet v awalnya, terus dia parabola. Karena bentuk semburannya kayak gitu, berarti v yg keluar itu bukan Vx doang, tapi ada Vy nya juga, jadi v yg keluar itu v total

17. Gampang ini, inget2 hukum Bernoulli

18. Ga ada bedanya sama nomor 17 wkwk, hampir persis

19. Hukum Bernoulli, teori doang, pasti bisa

20. Hukum Bernoulli, rho.g.h nya bisa ilang, karena h nya sama(venturimeter kan datar)


Kunci Jawaban Uji Kompetensi Bab 7 PG

1. B
2. C
3. D
4. B
5. B
6. A
7. A
8. B
9. B
10. E
11. A/E
12. A
13. A
14. B
15. C
16. E
17. B
18. C
19. B
20. A


Yak itu sudah semua wkwk~ Kalo ada salah jawaban atau pembahasan, tolong kasih tau ya di bagian komentar, jangan ragu untuk membenarkan wkwk. Kalo ada yg mau ditanya juga boleh, langsung komen aja~

Teorema Torricelli

Teorema Torricelli

Torricelli

Khusus buat yg pake buku Erlangga Marthen Kanginan, pusing ga liat turunan rumus teorema Torricelli dari hukum Bernoulli? Kesannya ribet bener ya wkwk

Terus juga buat anak smansa, suka atau masih bingung ga sama penjelasan Pa Ali? Kayak yg gua sering bilang, sebenernya penjelasan Pa Ali soal fisika itu selalu yg paling dasar dan bener wkwk(salut sama beliau), walaupun mungkin akhirnya jadi berasa "kok ribet..."

Karena tujuan blog ini membantu belajar, jadi gua coba jelaskan dgn versi yg jauh lebih sederhana baik daripada yg di buku ataupun dr yg dijelasin Pa Ali. Mungkin penjelasan gua disini bukan yg sebenarnya atau yg detilnya, tapi at least ini mempermudah, dan masih konsep dasar, bukan main rumus2 cepet ala bimbel wkwk(gua gasuka rumus bimbel, rumus bimbel itu cuma bisa dipake di keadaan tertentu aja, yg kebetulan soalnya bisa kelar pake rumus itu), malah setelah baca pembahasan ini, kalian mengurangi jumlah rumus yg harus dihapal wkwk, kenapa? Baca~

Teorema Torricelli, sama kayak hukum Bernoulli, sebenernya ga lain ga bukan adalah hukum kekekalan energi!

Teorema ini digunakan untuk mencari seberapa besar kelajuan pancuran air pada lubang di sebuah penampung air(misalkan botol, atau ember, dll). Coba liat gambar dibawah...

Kita ingin mencari kelajuan air yg nyembur keluar di titik b. Air yg keluar dari titik b itu asalnya darimana? Ya jelas dari air diatasnya kan. Bisa jelas terlihat kalo massa air yg nyembur keluar = massa air yg turun dari permukaan air.

Sekarang coba misalkan lubangnya belum kebuka.

Nah coba liat, air di paling atas(permukaan airnya) punya energi potensial ga? Punya. Punya energi kinetik? Ga punya, karena waktu lubangnya belum kebuka, airnya ga bergerak.


Kalo kita ambil acuan dari titik b, berapa energi potensial air yg paling atas?

Ep = mgh (m = massa air diatas titik b, g = gravitasi, h = jarak dari titik a/permukaan air ke titik b)


Air itu kan tersusun atas banyak partikel kecil2, bayangin partikel2 itu kayak bola-bola kecil. Begitu lubangnya dibuka, bola-bola yg paling atas ngedorong bola dibawahnya, begitu terus sampe akhirnya bola-bola keluar dari lubang.

Energi potensial bola yg paling atas, sedikit-sedikit berubah jadi energi kinetik(bergerak turun kebawah), ngedorong bola dibawahnya. Bisa dibilang, energi potensial yg tadi dimiliki bola yg paling atas itu pindah ke bola dibawahnya, pindah lagi ke bola dibawahnya lagi, pindah lagi ke bola dibawahnya lagi(karena bola2 diatas terus turun jatoh), sampe akhirnya bola yg ada paling deket sama lubang terpental keluar. Bola yg terpental keluar sekarang punya energi kinetik, karena dia bergerak, tapi sebaliknya, dia gapunya energi potensial, kenapa? Karena sekarang dia udah ada di titik b. Kan acuan kita tadi titik b, berarti kalo dia ada di titik b ya ketinggian atau h nya = 0.

Begitu juga dengan fluida :)

Waktu lubangnya dibuka, air di permukaan paling atas terus ngedorong air dibawahnya. Energi potensial punya air paling atas tadi sedikit-dikit pindah ke air dibawahnya, begitu terus sampe ke air di titik b. Air di titik b akhirnya nyembur keluar, karena bergerak artinya air punya energi kinetik, tapi air gapunya energi potensial lagi karena sekarang air ada di titik b (aucannya kan titik b).

Dengan hukum kekekalan energi, Energi awal = Energi akhir
Energi awal fluida sebelum lubangnya dibuka adalah energi potensial milik air di bagian permukaan, nilainya udah kita cari tadi, mgh.
Energi akhir fluida adalah waktu fluidanya nyembur keluar di titik b, energi potensialnya 0, tapi karena sekarang fluida bergerak, mereka punya energi kinetik, yaitu 1/2 mv^2. Jadi :

Energi awal = Energi akhir
mgh = 1/2 mv^2

coret m nya karena diatas udah dibahas, massa air yg nyembur keluar = massa air yg turun di permukaan paling atas air

gh = 1/2 v^2
v^2 = 2gh

v = √2gh


Masih inget bab 3 usaha & energi? Ngerasa gini ga "perasaan akar 2gh udah sering liat deh", wkwk emang betul, makanya teorema torricelli ini samsek gausah dihapal XD
Ini sama aja kayak soal2 usaha & energi dulu, yg misalnya bola turun dari ketinggian H, pas sampe dibawah berapa kecepatannya, kan tinggal pake kekekalan energi aja wkwk. Ini juga sama, bedanya sekarang fluida aja~

Tips tambahan :

Trs kadang suka ditanya juga ya berapa jarak terjauh pancuran air? Ini tinggal pake persamaan gerak parabola aja~ Liat deh air pancuran yg keluar, bentuknya setengah parabola kan?

Tergantung gambarnya sih, tapi kalo gambarnya kayak ilustrasi, berarti pancuran air yg keluar itu cuma punya kecepatan sumbu x. Kan airnya keluar dari lubang lurus gitu kan? Berarti v = √2gh tadi sebagai Vx. Kecepatan sumbu y nya? Ya nol, karena emang ga ada, airnya jatuh bebas wkwk

Inget di sumbu x berarti GLB, karena ga ada percepatan(a) di sumbu x, jadi :

X max = Vx.t
(X max = jarak jatuhnya air di tanah, Vx = kecepatan di sumbu x, ini kita udah dapet, yg kata
√2gh tadi, t = waktu dari mulai mancur sampe jatuh ke tanah)

Karena kita ga tau t nya berapa, coba cek sumbu y nya. Di sumbu y tadi udah dibahas Vy = 0. Tapi inget, sumbu y berarti GLBB, karena ada percepatannya(a) yaitu g/gravitasi.

H = Vo.t + 1/2 at^2

H atau ketinggian dalam gambar adalah Yb, karena air jatuh dari titik b sampe tanah.
Vo nya Vy, karena sumbu y
a nya gravitasi, nilainya positif karena dia mempercepat laju air(air jatoh lama2 tambah cepet apa tambah lambat?)
Jadi....

Yb = 0.t + 1/2 gt^2
Yb = 1/2 gt^2
2Yb = gt^2
2Yb/g = t^2

t = √2Yb/g

Nah udah dapet t nya, masukin ke yg tadi tuh

X max = Vx.t = √2gh . √2Yb/g
X max = √4h.Yb

X max = 2 √h.Yb

Sekali lagi rumus ini juga bukan buat dihafal, ditunjukin disini buat pemahaman aja. Kalo mau dihapal, hapalin aja hukum kekekalan energi, isinya cuma E awal = E akhir wkwk, sama persamaan gerak yg udah kita pelajarin di smt.1  


Selesai sudah materi fluida dinamis~~~

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Asas & Hukum Bernoulli

Asas & Hukum Bernoulli

Daniel Bernoulli adalah seorang ilmuwan matematika & fisika, tapi juga lulusan kedokteran dan cukup ahli dalam bidang ekonomi, hebat bgt ya bisa ahli di banyak hal begitu wkwk. Dari banyak buku yg dia tulis, salah satunya adalah tentang hukum Bernoulli pada fluida statis, hukum yg bisa bikin kita pergi study tour ke Bali

Daniel Bernoulli

I. Asas Bernoulli

Kira-kira kalo suatu fluida kecepatannya meningkat, tekanannya meningkat juga apa berkurang? Dipikir-pikir, pasti kebanyakan orang bilang kecepatan bertambah, tekanan bertambah juga. Sebenernya logika ini ga salah. Memang betul, tapi hanya berlaku kalo di ruang tertutup.

Di bab Teori Kinetik Gas(bab setelah bab ini), kita bakal belajar kalo semakin cepat gerakan partikel gas maka makin tinggi juga tekanannya, tetapi gas harus berada dalam suatu ruang terisolasi dan tidak bocor. Nah di bab fluida ini, kita mempelajari gerakan fluida di ruang terbuka(aliran air dalam selang/pipa, aliran udara pada sayap pesawat, dll, semua itu jelas di ruang terbuka).

Ternyata, pada ruang terbuka, jika kecepatan fluida bertambah, maka tekanannya berkurang. Dan sebaliknya, kalo kecepatan berkurang, maka tekanannya bertambah. Hal ini pertama kali dikemukakan oleh Bernoulli(makanya disebut asas Bernoulli).

Kalo ga percaya, coba robek selembar kertas(kecil aja, gausah gede-gede). Terus pegang pake dua jari, tiup bagian permukaan atasnya. Pasti kertasnya naik sendiri. Kertas itu naik karena ada perbedaan tekanan antara permukaan bawah & atas kertas. Udara di atas kertas bergerak cepat karena ditiup, tekanannya jadi rendah. Udara di bawah tekanannya lebih tinggi, karena udaranya ga ditiup(ga bergerak lebih cepat). Karena tekanan di bawah lebih besar dari tekanan di atas, timbul gaya yg ngedorong kertas dari bawah ke atas. Prinsip pesawat terbang juga kurang lebih begini.

II. Hukum Bernoulli

Inti dari Hk Bernoulli sebenernya cuma ngutak ngatik teorema Usaha-Energi aja, masih inget ga? Kalo lupa2, coba dibaca2 lagi wkwk

Teorema Usaha-Energi menyatakan kalau :
Usaha = ΔEnergi = Energi akhir - Energi awal

Coba liat ilustrasi berikut :

Ini ceritanya gambar sebuah saluran air. Ceritanya air didorong mengalir dari 1 ke 2.
Air bisa naik ke atas berkat dorongan, anggaplah misalkan dari mesin, berarti ada usaha yg dilakukan mesin supaya air bisa naik dari 1 ke 2.

Usaha = ΣF.S

Bab fluida statis di kelas x kita udah belajar kalo P = F/A (P = tekanan, F = gaya, A = luas penampang), jadi F = P.A, dan ΣF = ΣP.A
P1 dan P2 berlawanan arah, P1 harus lebih besar dari P2 agar air bisa naik, jadi ΣP atau total tekanan = P1(tekanan di 1) - P2(tekanan di 2), sehingga :

ΣF = (P1-P2).A

Usaha = (P1-P2).A.S, sedangkan pada bagian debit, V = A.S (V = volume), maka :
Usaha = (P1-P2).V

Kemudian teorema usaha-energi :
Usaha = ΔEnergi = Energi akhir - Energi awal
(P1-P2)V = Energi akhir - Energi awal
Energi akhir itu energi cairan di titik 2 (setelah naik), energi awal itu energi cairan di titik 1(sebelum naik)

Terlihat pada ilustrasi, cairan(di titik 1) memiliki baik Ek dan Ep.
Energi cairan di titik 1 = Ep1 + Ek1
Ep nya = mgh1, Ek nya = 1/2 mv1^2

Jadi energi awalnya = mgh1 + 1/2 mv1^2

Energi cairan pada titik 2 juga sama, Ep + Ek, tapi Ep nya = mgh2, Ek nya = 1/2 mv2^2

Jadi energi akhirnya = mgh2 + 1/2 mv2^2

Massa cairan di titik 1 sama kayak massa cairan di titik 2, jadi m nya sama. Kok gitu? Inget di materi tentang debit & kontinuitas, kan cairan masuk = cairan keluar, otomatis kalo masuk 5L air, keluar 5L air juga. Sedangkan m = ρ.V, ρ kan konstan, V yg masuk = V keluar, jadi massa air yg masuk = massa air yg keluar.

(P1 - P2)V = (mgh2 + 1/2 mv2^2) - (mgh1 + 1/2 mv1^2)

m = ρ.V, jadi kita ganti semua m nya

(P1 - P2)V = (ρVgh2 + 1/2 ρVv2^2) - (ρVgh1 + 1/2 ρVv1^2)

coret semua V nya, karena volume masuk = volume keluar (inget kontinuitas)

P1 - P2 = ρgh2 + 1/2 ρv2^2 - ρgh1 - 1/2 ρv1^2

Pindah ruas, kumpulkan yg 1 dengan 1, yg 2 dengan 2

P1 + ρgh1 + 1/2 ρv1^2 = P2 + ρgh2 + 1/2 ρv2^2

Disini kita hanya membandingkan 2 titik, titik 1 dan titik 2. Seandainya kita membandingkan 3 atau 4 titik sekalipun, hasilnya pasti sama yaitu :

Nilai tekanan + energi potensial per volume + energi kinetik per volume pada suatu titik, akan selalu sama besarnya di titik lain.

Atau bisa kita simpulkan :


P + ρgh + 1/2 ρv^2 = konstan

 

Hukum Bernoulli ini bisa dipake di banyak bgt kasus atau masalah fluida.

NOTE! PENTING ! : Semua rumus dan turunannya dibawah ini berasal dari 1 hukum Bernoulli yg ada di atas. Tidak perlu mempelajarinya juga tidak masalah, yg penting sudah paham hukum Bernoulli itu sendiri. Banyak buku2 sekolah yg menuliskan terlalu banyak turunan rumus2 pada bab fluida dinamis ini yang padahal semua rumus itu hanya berasal dari 2 rumus dasar, yaitu hukum Bernoulli dan hukum kontinuitas. Tidak masalah menghafal semua turunan rumus itu jika memang cara belajar lu begitu, tetapi gua saranin untuk tidak melakukannya. Lebih baik lu pelajari rumus dasarnya aja, terus latian soal yg banyak, percaya deh, jauh lebih berguna. Kalo kebiasaan terus2an belajar dgn cara ngapalin semua turunan rumus cepet buat ngejawab soal-soal model tertentu, pasti ada lupanya. Apalagi UN, ada 40 soal fisika, 40 soal mtk, 40 soal kimia, mau menghafal +/- 100 rumus yg berbeda? Silahkan aja kalo ga modar mah wkwk

Jadi bagian dibawah ini anggap hanya sebagai pencerahan aja, buat menjelaskan, bukan supaya rumus2 dibawah ini dihapalin. Kalo mau hapalin, 2 aja, hukum Bernoulli + hukum Kontinuitas, sisanya gausah wkwk

Contoh, penerapannya ke pesawat terbang, kita mau membandingkan keadaan fluida di bawah sayap pesawat terbang dgn keadaan fluida di atas sayap pesawat terbang.
Karena P + ρgh + 1/2 ρv^2 = konstan, dan bagian atas & bagian bawah sayap kurang lebih berada pada ketinggian yg sama, kita bisa hilangkan bagian ρgh nya, jadi tinggal :

Pb + 1/2 ρvb^2 = Pa + 1/2 ρva^2
(b = dibagian bawah sayap, a = dibagian atas sayap)

Contoh lainnya penerapan pada venturimeter. Karena venturimeter adalah pipa atau saluran mendatar, jadi kita bisa hilangkan bagian ρgh nya juga, karena tidak ada beda ketinggian pada cairan yg mengalirnya. Jadi(lihat ilustrasi venturimeter dibawah) :

Contoh Venturimeter

P1 + 1/2 ρv1^2 =  P2 + 1/2 ρv2^2
P1 - P2 = 1/2 ρ(v2^2 - v1^2)
(1 = keadaan 1, 2 = keadaan 2, lihat gambar contoh venturimeternya)

Nilai P1 - P2 adalah selisih tekanan, dan nilai ini bisa dicari dengan tekanan hidrostatis yg telah kita pelajari di kelas x dulu, yaitu senilai ρgh(h adalah selisih ketinggian cairan, lihat gambar contoh venturimeter)

Dan masih banyak contoh + penerapan lain yg menggunakan hukum Bernoulli :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Hukum Kontinuitas

Hukum Kontinuitas

Dari semua hukum yg ada di fisika, gua rasa yg satu ini paling gampang dan ga akan lupa wkwkw, karena emang sering bgt di kehidupan sehari-hari kita pake, tapi ga sadar.

Misalkan ada selang, terus air masuk dan ngalir di dalamnya sebanyak 5L. Air yg keluar dari selang berapa? Pasti 5L juga kan.. kecuali selangnya bocor. Ini membuktikan jelas kalo volume air dalam suatu selang/pipa itu selalu sama antara jumlah volume yg masuk dgn volume yg keluar. Walaupun ukuran pipanya ga konstan, katakanlah di ujung pipanya mengecil, tetep aja kalo yg masuk 5L, ya yg keluar pasti 5L juga.

Karena volum yg masuk selalu/pasti sama dengan volum yg keluar, berarti debit air di setiap titik dalam selang juga sama, kan jumlah air yg lewat dalam pipa selalu sama,  dimasukin 2L air dalam 2 detik, pasti di ujung pipa juga keluar 2L air dalam 2 detik.

Bisa kita simpulkan :

Q1 = Q2 = Q3 = ..... atau Q = konstan (debit air mengalir dalam sebuah pipa/selang selalu konstan di titik manapun dalam pipa tersebut)

Nah, Q = V/t kan, dimana V itu volume. Sedangkan volume = luas penampang pipa dikali panjang(atau dalam ilustrasi dibawah, A1.ΔL1 & A2.ΔL2)

Sekarang kita ganti, karena V1 = A1.ΔL1, maka Q1 = V/t = A1.ΔL1/t
Coba liat, ΔL kan perpindahan, t kan waktu, jadi ΔL/t itu apa? Kecepatan!
Jadi Q1 = A1.v1 (disini v = kecepatan, volume gua pake simbol V(capslock) )

Inget, diatas udah kita bahas Q1 = Q2 = Q3 atau Q = konstan
Karena Q1 = A1.v1 terus Q2 = A2.v2, maka
Q1 = Q2
A1.v1 = A2.v2, atau A.v = konstan
(A = luas penampang pada suatu titik di pipa, v = kecepatan alliran air di titik tersebut)


Gausah dihapal juga kalo ini mah pasti inget sendiri wkwk. Pake logika juga pasti ingetkan, kalo misalkan air ngalir di selang, terus selangnya kita teken, pasti semburan airnya makin kenceng. Pernah nyirem taneman? Kan kalo selangnya pendek, terus ga sampe nyirem taneman yg jauh, tinggal tahan aja mulut selangnya sedikit kan, supaya semburan airnya makin jauh. Secara ga langsung kita udah pake hukum kontinuitas nih wkwk



Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Debit

Debit

Salah satu yg bakal sering dibahas disini adalah debit air. Kalo gasalah, kita udah belajar debit air di kelas 4 SD, yg kata ngitung misalnya berapa lama bak air terisi penuh, inget ga?

Intinya, debit air itu mirip kecepatan, tapi kalo kecepatan kan perpindahan yg ditempuh setiap waktu, kalo debit itu bisa dibilang volume yang keluar setiap waktu, ga selalu air sih, gas bisa juga sebenernya.

Q = V/t

(Q = debit, V = volume yg keluar, bukan kecepatan!, t = waktu yg dibutuhkan selama volume tadi keluar)

Satuan debit? Volume kan satuannya m^3, t kan satuannya s, jadi satuan debit m^3/s. Itu satuan SInya, tapi kadang juga satuan debit lebih umum ditulis dalam liter(soalnya air biasa dihitung dalam liter kan), jadi L/s (liter per sekon).

Mudah kan? :)


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Apa itu fluida dinamis?

Apa itu fluida dinamis?

Waktu kelas X kita udh belajar fluida statis. Fluida itu salah satu bentuk dari fase benda, dimana benda cair & gas termasuk. Statis artinya diam, jd di kls x itu kita belajar yang diem-diem aja wkwk. Misalkan, masih inget ga tekanan hidrostatis? Hukum Archimedes(gaya apung)? Hukum Pascal(bejana berhubungan)? Nah di kelas XI, kita belajar versi dinamisnya, atau sekarang cairan sama gasnya bergerak, ga diem.

Supaya enak belajar bab ini, udah harus bisa dulu tuh materi-materi fluida statis yg tadi disebutin. Kalo belum, coba dibaca-baca lagi buku kls Xnya... Atau kalo mau tanya juga boleh...

Dibanding bab sebelumnya(dinamika benda tegar), bab ini jauh lebih gampang sih menurut gua, karena model soal bab ini juga ga banyak :)

Semangat~

Energi Kinetik Rotasi 2 - Hukum Kekekalan Energi Pada Benda Tegar

Hukum Kekekalan Energi Pada Benda Tegar

Sebetulnya ini gausah terlalu panjang lebar dijelasin, karena bener2 sama persis kayak hk kekekalan energi yg udah dibahas di bab 3 Usaha & Energi dulu. Bedanya cuma skrng ada tambahan aja EKrot. Jadi energi mekanik ada 4 macam skrng, Ep, Ek(yg biasa, translasi), Ep pegas, sama EKrot.

Isinya sama :

Total Energi Awal = Total Energi Akhir



PENTING!!

Tambahan : Perhatikan dan hati-hati waktu mengerjakan soal energi benda tegar. Karena benda tegar bukanlah partikel, ada ketentuan khusus untuk menentukan Ep/energi potensialnya. Ep seperti biasa boleh dari acuan mana saja, tapi kalo dulukan h buat mgh itu didapet dari ketinggian benda diukur dari titik acuan, nah kalo buat benda tegar, h nya itu didapet dari ketinggian PUSAT MASSA BENDA, BUKAN KETINGGIAN BENDA (h = ketinggian pusat massa benda terhadap acuan).

Jadi misalkan ada batang pejal homogen sepanjang L. Ditaro posisi vertikal diatas tanah. Apa Ep nya = 0? Emang sih dia di tanah, kalo kita ambil acuan tanah ya Ep nya 0. Tapi ini salah! Inget ini sebuah batang, bukan benda partikel kayak dulu di bab 3 lagi. Ngukurnya harus dari pusat massa. Pusat massa batang homogen kan pasti di tengah, berarti ketinggian pusat massanya = L/2.
Jadi Ep nya ga 0, tapi :
Ep = mgh = mgL/2





Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Energi Kinetik Rotasi 1 - Definisi Sederhana Energi Kinetik Rotasi

Definisi Sederhana Energi Kinetik Rotasi

Energi kinetik rotasi(bakal gua singkat EKrot) lagi-lagi sama konsepnya spt gaya>torsi, momentum linear>momentum angular. Intinya dari komponen linear jadi angular.

Selama ini kita belum pernah kan ngitung energi total dari benda yg berputar?
Karena biasanya di soal2 usaha & energi, kita anggap bendanya itu benda partikel, jadi ga muter. Nah di bab ini, karena bahasannya benda tegar, jadi dia selain bergerak lurus, bisa berputar juga(menggelinding misalkan).

Benda berputar itu bisa punya 3 macam energi mekanik, yaitu : Ep sama Ek kayak biasa, tapi tambah 1 lagi, EKrot.

Karena benda berputar, selain maju, dia juga berputar(misal bola gelinding). Malah, kalo bendanya dipaku pada poros tertentu(cuma bisa muter, gabisa gerak translasi) berarti energinya cuma Ep + EKrot, Eknya ga ada krn dia ga gerak translasi.
(note : Ep bisa selalu ada, bisa juga ga ada, Ep kan tergantung acuan ketinggiannya, kalo kurang paham maksud ini, silahkan dipelajari lagi bab 3 Usaha & Energinya :) )

Gimana cara nyari EKrort? Persis spt sebelumnya, tinggal ubah semua komponen linear pada Ek biasa(translasi/linear) ke komponen angularnya.
Ek = 1/2 mv^2
m pada gerak linear sepadan I pada gerak rotasi, v pada gerak linear sepadan ω, jadinya :

Energi Kinetik Rotasi = 1/2 Iω^2

Bedanya, ga kayak momentum & gaya yg bisa diubah ke angularnya, Ek translasi gabisa diubah jadi EKrot, karena keduanya berbeda dan ga saling berhubungan. Tapi waktu kita ngerjain soal, v pada Ek translasi bisa diubar jadi ωr, atau ω di Ek rot bisa diubah jadi v/r (inget bab gerak melingkar), ada syaratnya sih tapi, yaitu bola menggelinding TANPA SLIP atau berputar sempurna, cuma kalo soal-soal SMA biasanya pasti tanpa slip, jadi anggep aja v = ωr bisa selalu dipake :)


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momentum Angular 2 - Hukum Kekekalan Momentum Angular

Hukum Kekekalan Momentum Angular

Sama kayak hk kekekalan momentum linear p awal = p akhir, momentum angular juga L awal = L akhir.

"Total momentum angular sebuah sistem selalu tetap(kekal) apabila tidak ada torsi luar yg bekerja"

ΣL awal = ΣL akhir
Σ(I awal ω awal) = Σ(I akhir ω akhir)

(dengan catatan I awal = I akhir jika benda tidak mengalami perubahan momen inersia)



Masa sih?
Bukti & contoh kehidupan sehari-hari, sekalian contoh soal :
Pernah ke Ice Rink di Mall Taman Anggrek? Coba liat deh para skaters yg udah pro. Setiap mereka mau melakukan spin, pasti mereka rentangin tangan, terus baru mulai muter. Selama mereka muter, sedikit demi sedikit mereka tarik tangan mereka ke arah dalam, malah sampe kedua tangan diangkat keatas & dirapetin. Anehnya, waktu mereka melakukan ini, lama2 kok mereka muternya makin cepet. Terus selesai muter, mereka rentangin lagi tangan mereka pelan2, anehnya lagi, kok skrng malah putarannya melambat, terus lama2 berhenti(dijamin, ga bakal ada skater yg abis muter kenceng, bisa langsung berhenti tanpa ngerentangin tangan). Why?....

Momentum angular kekal. Waktu pertama mau muter, alasan skater merentangkan tangan adalah supaya momen inersianya besar(inget I = mr^2, pusat/poros puataran kan segaris sama badan kita, kalo tangan direntangin = makin jauh dari badan = makin gede nilai r nya = makin gede juga nilai I nya). Misalkan momen inersia skater sekarang 10 kgm^2 terus muter kecepatan sudutnya 2rad/s.
Momentum angular skater = Iω = 10.2 = 20 kgm^2/s.

Setelah muter, tangannya dikit2 ditarik, ini supaya momen inersianya berkurang. Misalkan momen inersia skater skrng cuma tinggal 5 kgm^2, maka kecepatan sudutnya sekarang :

ΣL awal = ΣL akhir
20 kgm^2/s = 5kgm^2.ω
ω = 20/5 = 4rad/s
tuh kan kecepatan sudutnya naik, awalnya cuma 2rad/s, skrng jadi 4 rad/s.

Pas mau berhenti juga sama. Kalo kecepatan sudutnya masih tinggi, sulit ngerem, pasti jatoh. Jadi buat ngurangin lagi kecepatan sudutnya, skater kembali merentangkan tangan supaya momen inersianya kembali besar, efeknya ya kecepatan sudutnya mengecil, kalo putarannya udah lambat lagi, pasti gampang ngeremnya.

Contoh lain, pernah mainan kursi kantor gitu ga? Yg bawahnya ada roda dan bisa muter2?
Coba dah, naik ke kursinya, julurin kaki ke depan, terus coba puter diri lu sendiri. Selama muter, coba pelan2 tarik kaki lu, pasti lu bakal ngerasain kalo putaran kursinya jd lebih cepet. Terus coba julurin lagi, pasti dia melambat putarannya. Tapi ini harus dilakukan secara cepat ya, soalnya kursi lama2 juga pasti melambat grgr ada gesekan lantai, gesekan udara, dan gesekan2 lainnya.

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momentum Angular 1 - Definisi Sederhana Momentum Angular

Definisi Sederhana Momentum Angular

Langsung aja ya, pokoknya sama deh kayak yg udah-udah wkwk, kalo ada linearnya, pasti ada yg buat angularnya juga, termasuk momentum.

Benda bergerak lurus pasti punya momentum linear, benda bergerak melingkar pasti punya momentum angular.

Kan kita udh belajar, momentum linear itu sifatnya kekal kalo ga ada gaya luar yg bekerja(ga ada gaya dari luar yg kena ke benda). Nah momentum angular juga sama, sifatnya kekal kalo ga ada torsi luar yg bekerja.

Masih inget kan gimana cara nyari momentum? p = mv
Kalo mau nyari momentum angular, sama kayak rumus GLBB & torsi, tinggal ubah aja semua komponen linearnya jadi angular. m di linear sepadan sama I di gerak melingkar. v di linear sepadan sama kecepatan sudut(ω).
Jadi momentum angular sebuah benda sama dengan momen inersianya dikalikan dengan kecepatan sudutnya, bisa ditulis :

L = Iω

(L = momentum angular, I = momen inersia bendanya, ω = kecepatan sudut bendanya) 

Uniknya, semua momentum linear itu sebetulnya juga momentum angular kalo dilihat dari suatu poros tertentu. Misalkan sebuah partikel yg bergerak lurus, kemudian nabrak batang, dan membuat batang berputar. Batang jadi muter berarti punya momentum angular, tapi kan batang awalnya diam, terus momentum angularnya dapet darimana? Jelas dari partikel yg bergerak lurus tadi kan. Jadi jelas kalo momentum linear bisa menyebabkan atau dianggap(dalam perhitungan) sbg momentum angular.

Caranya?
Sama kayak gaya, kita ubah gaya jadi torsi caranya gimana?
τ = r x F kan? Momentum linear juga sama, kalo mau diubah ke bentuk momentum angular, tinggal momentum linearnya kita kali sama r(jarak dari poros putaran ke titik numbuknya dimana), tapi inget, arah kecepatan(v) benda/partikelnya harus tegak lurus sama r nya. Alasannya sama persis kayak yg udah dijelasin dibagian torsi, karena ga semua momentum linearnya ke transfer, cuma momentum linear yg tegak lurus aja yg muter benda, yg horizontalnya ga guna, soalnya pas di poros.

Jadi :

Momentum Angular = momentum linear x jarak poros ke titik tumbukan

L = r x p
L = r x mv

Atau misalkan sudut apit terkecil antara batang sama arah kecepatan momentum linearnya θ, bisa kita ubah jadi :

L = r p sinθ
L = r mv sinθ

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37
 

Torsi 2 - ΣF = ma, Στ = ?

ΣF = ma, Στ = ?

Udah tau kan kalo F di gerak lurus sepadan dgn τ di gerak melingkar. Berarti jelas ΣF di gerak lurus juga sepadan dgn Στ di gerak melingkar. (F dengan ΣF berbeda! Kalo F = gaya yg bekerja pada benda, kalo ΣF = TOTAL gaya yg bekerja pada benda. Begitu juga dgn τ beda sama Στ)

Nah skrng kalo ΣF = ma, terus Στ = apa?
Kita pasti udah lebih terbiasa sekarang buat konversi dari komponen fisika linear ke komponen fisika angular. Karena ΣF = ma, berarti di Στ kita tinggal ubah m sama a ke komponen angularnya. m atau massa, bentuk angularnya apa? Yak, momen inersia. Terus a atau percepatan linear, bentuk angularnya apa? Percepatan sudut/angular.

Jadiii, TOTAL torsi yg bekerja pada benda sama dengan momen inersianya dikalikan percepatan sudut/angularnya.

Atau kita tulis :
Στ = Iα

Inget nih sekali lagi, τ(torsi) tidak sama dengan Στ(total torsi)!!
Cara mencari satu buah torsi itu lengan gaya kali gaya tegak lurusnya (τ = r x F), tapi kalo total dari semua torsi yg bekerja pada benda itu sama dengan Iα.

Torsi seperti gaya, merupakan besaran vektor, jadi hati-hati waktu nyari Στ(total torsi)nya. Di gaya kan arahnya ada kanan kiri atas bawah depan belakang. Nah kalo di torsi, arahnya cuma 2, muter searah jarum jam, atau muter berlawanan arah jarum jam(lagi-lagi, sebenernya ga gini juga, ini cuma biar cepet dan simpel, arah vektor sebenernya dari torsi ga kayak gini). Disini sering bgt salah nih, suka bingung nentuin mana yg searah jarum jam(gua singkat jadi jj ya), mana yg berlawanan arah jj. Saran gua sih biar ga salah pas ulangan/latihan, kalo gabisa bayangin, coba aja tes pake pulpen, kasih gaya ke arah yg sama, liat pulpennya muter kemana.

Ngitungnya nanti sama kayak gaya, kalo searah dijumlah, kalo berlawanan arah dikurang. Masalah mana yg + mana yg - juga sama kyk gaya, bebas, tapi konsisten. Kalo dr awal yg searah jj itu + dan yg lawan arah jj itu -, ya konsisten, dari awal ngerjain soal sampe selesai pake terus ketentuan itu.
Nanti tinggal liat hasilnya, misalkan Στ nya negatif, berarti benda muter lawan arah jj, karena inget ketentuan awal contoh tadi itu yg lawan arah jj negatif.

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momen Inersia 2 - Teorema Sumbu Sejajar (Parallel Axis Theorem)

Teorema Sumbu Sejajar

Hapalan momen inersia benda tegar sebaiknya apalin yg porosnya di pusat aja, kenapa? Karena ada yg namanya Teorema Sumbu Sejajar ini :)

Bunyi teorema sumbu sejajar itu begini "momen inersia yg porosnya di titik manapun, nilainya sama dengan momen inersia yg porosnya di pusat ditambah dengan massa bendanya dikalikan kuadrat jarak poros yg baru dari pusat" atau ditulis(ini juga langsung aja gua kasih rumusnya, pokoknya kalo masalah momen inersia, nurunin rumusnya itu ribet dan ga kepake di SMA) :

I poros dimana aja = I poros di pusat + mr^2

(dimana m = massa benda tegarnya, r = jarak dr pusat ke poros yg baru)

Hayo coba ngaku, siapa yg ngapalin momen inersia batang pejal diputar di tengah & momen inersia batang pejal diputar di ujung? Pasti banyak wkwk. Padahal cukup hapalin yg batang pejal diputer di tengah aja lohh

Coba ya kita tes. Momen inersia batang pejal diputar di tengah brp? 1/12 ML^2, kalo diputar di ujung? Cari pake teorema sumbu sejajar

I poros dimana aja = I poros di pusat + mr^2
I di ujung = 1/12 ML^2 + M(L/2)^2
(r = jarak pusat ke poros baru, kan poros awalnya di tengah, terus kita geser ke ujung. Karena panjang batangnya = L, berarti dari tengah batang ke ujung batang jaraknya = 1/2 L atau L/2)

I di ujung = 1/12 ML^2 + ML^2/4
I di ujung = 1/12 ML^2 + 3/12 ML^2 = 4/12 ML^2 = 1/3 ML^2

Tuh kan hasilnya sama kayak hapalan yg biasa wkwk, karena emang sebetulnya itu didapet dari teorema ini. Jadi drpd kebanyakan ngapal, apalin yg diputer di pusat aja, terus pake teorema ini kalo mau tau brp momen inersia kalo porosnya di tempat lain~


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momen Inersia 1 - Definisi Sederhana Momen Inersia

Definisi Sederhana Momen Inersia

Di dinamika benda tegar ini pokoknya kita belajar yg serba rotasi, seperti yg udh dibahas di bagian torsi. Massa pun juga punya bentuk angularnya loh~

Buat gampangnya, apa sih massa sebenernya? Gausah yg ribet2, pake pengalaman sehari-hari aja. Gerakin benda yg beratnya 10 kg sama 5 kg gampang mana? Makin gede massanya, makin susah digerakin. Jd buat simpelnya, anggep aja massa itu tingkat kesulitan benda buat digerakin(bergerak translasi).

Nah, kalo momen inersia itu bisa kita bilang "massa angular". Ini biar gampang aja sih(sebenernya ga gini, tapi ngapainlah belajar yg ribet kalo ada definisi simpelnya). Sama kayak torsi = gaya yg bikin benda berputar, maka momen inersia = massa berputar. Diatas udah dibahas kan apa itu massa, jadi ya momen inersia = tingkat kesulitan benda buat digerakin, namun dalam hal ini, geraknya itu rotasi. Makin besar momen inersianya, makin susah diputer, sebaliknya makin kecil momen inersianya, makin gampang diputer.

Inget! Karena udah dibilang kalo benda berputar pasti punya poros, jadi momen inersia ini juga bergantung sama porosnya dimana.

Cara nyari momen inersia benda partikel :

I = mr^2

(I = momen inersia, m = massa benda partikelnya, r = jarak benda partikel ke poros putarannya)
Khusus untuk kali ini gua langsung kasih rumusnya, karena ngejelasin + nuruninnya bakal ribet, apalagi dalam bahasa tulisan, masih mending kalo jelasin langsung)


Misalkan ada sebuah titik(partikel) bermassa 1 kg. Terus partikel tadi bergerak melingkar terhadap suatu poros yg jaraknya 2 meter dari partikel tadi. Maka momen inersia si benda partikel itu bagi poros => I = mr^2 = 1kg . (2m)^2 = 4kgm^2

Tapi inget ya, itu cuma buat benda partikel. Gimana kalo benda nyata(benda tegar)?
Benda nyata kan tersusun atas banyak partikel, semua partikel tadi harus dicari berapa momen inersianya, terus dijumlahin semua. Cara nyarinya mesti kudu pake kalkulus. Nuruninnya ribet kalo mesti dijelasin disini, toh buat SMA gabakal kepake juga wkwk. Jadi buat momen inersia benda tergar kayak silinder pejal, cicin tipis, batang pejal, bola pejal, dll mau gamau terpaksa dihapalin aja deh. Inget ya, momen inersia bergantung pada porosnya, momen inersia batang pejal bakal beda nilainya kalo dia diputer di tengah atau diputer di ujung, jadi jangan sampe salah, hati-hati!

Daftar apalan momen inersia benda tegar bisa diliat di buku, semua buku fisika kls 11 pasti ada, atau nih bisa juga liat ini(ga gitu lengkap, tapi ini yg menurut gua perlu, karena yg biasanya keluar palingan seputar ini aja) :

Sekedar catatan aja nih, kadang di soal itu ga gamblang nyebut "bola pejal" atau "silinder pejal", biasa di soal nyebutnya "katrol", "roda", dll. Maksud soalnya tuh gini :
Katrol = silinder pejal
Roda = cicin/silinder tipis berongga




Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Torsi 1 - Definisi Sederhana Torsi

Definisi Sederhana Torsi

Kita udah tau nih di fisika SMA kita pelajari 2 macam gerakan benda, gerak translasi & gerak rotasi. Ada jarak, ada sudut. Ada kecepatan linear, ada kecepatan angular/sudut. Ada percepatan linear, ada percepatan angular/sudut. Demikian juga dengan gaya, ada gaya, ada gaya angular atau yg kita sebut dengan torsi.

Jadi apa itu torsi? Kalo gaya kan "tarikan atau dorongan yg menyebabkan benda bergerak lurus/translasi", nah karena torsi itu gaya angular, jadi dgn kata lain torsi adalah gaya yg menyebabkan benda bergerak rotasi(berputar).

Note : nama lain torsi = momen/momen gaya

Benda berotasi jelas beda sama benda bertranslasi, benda yg berputar punya POROS. Sekarang, apa aja sih unsur-unsur dari torsi?

Sama kayak gaya, makin besar gaya kan makin cepet gerak bendanya. Nah makin besar torsi, makin cepet juga bendanya berputar.

Sekali lagi, torsi = gaya yg menyebabkan benda berputar. Kalo kita misalkan dengan pintu, terus kita buka pintu, apa aja sih yg berpengaruh disitu?

1. Gaya(F), seberapa besar tarikan atau dorongan yg kita keluarkan, jelas pengaruh sama cepet atau lambatnya putaran pintu. Makin keras dorongnya, makin kenceng muternya.

2. Lengan gaya(r), lengan gaya itu jarak dari titik kerja gaya ke porosnya. Cobain deh di pintu, dengan tenaga yg sama, pasti pintu muter lebih cepet kalo kita dorong di ujungnya(jauh dari engsel) daripada kalo kita dorong ga jauh dari engsel.

3. Arah, arah juga ngaruh nih. Coba deh dorong/tarik pintu sejajar sama daun pintunya, pasti ga gerak kan pintunya. Karena gaya yg diberikan pada benda, tidak akan menghasilkan putaran kalo garis kerja gayanya pas di poros, dengan kata lain torsinya = 0.
Terus coba deh dorong pintu pake jari, tapi jarinya pas tegak lurus sama daun pintunya. Abis itu coba dorong lagi pake jari yg sama, tenaga yg sama, di titik yg sama, tapi sekarang jarinya ga tegak lurus pintu, agak miring ke kiri atau kanan. Pasti pintu lebih cepet muter yg waktu jari tegak lurus drpd yg waktu jarinya agak miring.
Kok gitu? Karena waktu kita dorong dengan posisi miring, sebenernya ga semua gaya dari jari kita ngedorong pintunya, inget gaya yg ga tegak lurus/miring itu bisa diproyeksi, sebagian gaya kita ngedorong pintu tegak lurus(vertikal), sebagian lagi ngedorong pintu sejajar(horizontal). Gaya yg horizontal kan sama aja garis kerja gayanya pas di poros kan, dan kita udah tau kalo garis kerjanya pas di poros, ga akan ngehasilin putaran. Jadi gaya yg kita keluarin pas miring itu, cuma sebagiannya aja yg buat muter pintu, sisanya ga muter pintunya. Kesimpulannya, gaya pada torsi harus tegak lurus sama lengan gaya.

Bisa ditulis :

τ = r x F

(τ = huruf Yunani, buat simbol torsi di fisika)
Tanda x maksudnya "cross" atau perkalian dimana r sama Fnya harus tegak lurus.

Misalkan sudut apit terkecil antara gaya sama lengan gayanya θ. Buat nyari torsinya, gaya harus tegak lurus lengan gaya. Jadi gayanya kita proyeksi dulu, jadi F sinθ. Karena udah tegak lurus, bisa kita kali sama lengan gayanya buat dapet torsinya.

Jadinya :

τ = r F sinθ

(dengan syarat, θ itu harus sudut terkecil yg diapit sama gaya & lengan gayanya)

Liat gambarnya deh, ini ilustrasi buat yg kata tadi, jari ngedorong pintu tapi ga tegak lurus sama daun pintunya. Gaya F yg awalnya besar, jadi kecil karena yg bisa muter pintunya cuma F tegak lurus. F sejajar ga ngefek karena garis kerja gayanya pas di poros(narik poros pintu ya mana bakal muter pintunya). Nah bisa diliat jg kalo digambar itu sudut apitnya θ. Torsinya = r F tegak lurus. Tapikan kita gatau berapa F tegak lurusnya, nah kita proyeksi gaya F, kalikan dengan sinθ, dapet deh F tegak lurusnya. Makanya jadi : τ = r F sinθ

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37