Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG

Ga terlalu penting buat bahas turunan rumus2 TKG, karena yg tadi udah dibilang, kebanyakan soal cukup pake 1-2 rumus aja udah bisa selesai. Jadi disini gua bakal langsung aja kasih beberapa formulasi yg penting dan sedikit penjelasan, abis itu bahas soal. Mungkin bab ini bakal lebih ke soal-jawab oriented.

1. Persamaan Keadaan Ideal Gas

Robert Boyle

Persamaan ini tersusun atas gabungan 3 persamaan yg berbeda dari 3 ilmuwan yg berbeda. Robert Boyle menemukan kalau tekanan gas dengan volume gas berbanding terbalik. Gay Lussac menyatakan bahwa tekanan gas berbanding lurus dengan suhu gas. Sedangkan Jacques Charles menyatakan kalau volume gas berbanding lurus dengan suhu gas(semuanya dalam ruang tertutup).

Ketiganya membentuk persamaan keadaan ideal gas :

PV/T = konstan

P = tekanan gas, V = volume gas, T = temperatur gas

Gay Lussac

Volume gas tentu berkaitan dengan jumlah molekulnya. Semakin banyak molekul gas, gas memerlukan ruang lebih besar(volumenya lebih besar). Oleh karena itu molekul adalah salah satu faktor yg juga menentukan persamaan keadaan ideal gas. Tapi karena perhitungan molekul yg ribet, jadi digunakanlah mol(seperti yg udah dijelaskan di artikel sebelumnya).

Persamaan ini dikenal dengan nama persamaan umum gas ideal :

PV = nRT

n = mol, R = tetapan umum gas

Mungkin persamaan ini udah ga asing lagi karena emang udah kita pelajari di kimia kls x

Jacques Charles

Diubah-ubah sedikit rumusnya, karena R/Na = k, R = Na.k jadinya

PV = nNa.k, dan n.Na = N, sehingga :

PV = NkT

N = jumlah molekul(tidak punya satuan), k = konstanta Boltzmann

2. Tekanan Gas Dalam Ruang Tertutup

P = Mo.vr².N/3V

vr = v rata-rata/kelajuan gas rata-rata

Penjelasan lengkap dan turunan dari formulasi berikut dapat dibaca di buku-buku jika pembaca ingin tau, atau buat anak smansa bisa tanya gua di sekolah, tapi karena ga terlalu berguna dan ga banyak membantu, jadi ga akan gua jelasin disini

3. Kelajuan Efektif Gas

Kelajuan efektif gas(vRMS) adalah akar dari kuadrat kelajuan rata-rata gas(vr²) yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya.

vRMS = √(vr²)

Dari pembahasan pada nomor 4(anda bisa membacanya terlebih dahulu), kita bisa dapatkan kalau energi kinetik sebuah molekul gas adalah = 3/2.kT. Ingat pada bab usaha-energi, energi kinetik dinyatakan dengan 1/2.mv², massa benda disini adalah massa sebuah molekul gas yaitu Mo, dan kelajuannya adalah kelajuan satu molekul gas, teteapi agar akurat kita gunakan kelajuan rata-rata(vr) sehingga EK = 1/2.Mo.vr²

Kedua rumus tersebut adalah sama-sama energi kinetik sebuah molekul gas, maka :

1/2.Mo.vr² = 3/2.kT

Mo.vr² = 3kT

vr² = 3kT/Mo

Sedangkan vRMS = √(vr²), maka :

vRMS = √(3kT/Mo)

Persamaan ini bisa kita ubah sedikit. k = R/Na; menjadi :

vRMS = √(3RT/Mo.Na);

sedangkan Mo = massa per molekul atau m/N, dan mol = molekul per bil. Avogadro atau n = N/Na maka Na = N/n. Maka Mo.Na = m/N . N/n = m/n; m/n adalah massa per mol yaitu massa molar(Mr)

Jadi vRMS bisa juga ditulis :

vRMS = √(3RT/Mr)

Masih ada lagi bentuk lain dari vRMS. Pada nomor 1 diatas, PV = NkT, kT = PV/N, maka :

vRMS = √(3PV/N.Mo)

Mo adalah massa per molekul atau m/N, sehingga N.Mo = N.m/N = m, maka :

vRMS = √(3PV/m)

Massa adalah rho/massa jenis(ρ) dikali Volume atau m = ρV, maka :

vRMS = √(3PV/ρV), coret Vnya jadi :

vRMS = √(3P/ρ)

4. Energi Kinetik Rata-Rata Molekul Gas, Energi Dalam Gas, dan Teorema Ekipartisi Energi

Energi kinetik rata-rata molekul gas berbeda dengan energi dalam, lagi-lagi dua hal ini membuat bingung padahal jelas berbeda.

Energi kinetik sebuah molekul gas bergantung pada kelajuannya(ingat EK = 1/2.mv²), dan pada artikel sebelumnya sudah dibahas kalo kelajuan tiap molekul gas itu belum tentu sama semua, bisa beda-beda, sehingga supaya akurat dan memudahkan perhitungan kita gunakan kelajuan rata-rata(vr). Karena menggunakan kelajuan rata-rata, kita juga bisa menyebutnya sebagai Energi kinetik rata-rata molekul gas.

Singkat kata :

Energi kinetik sebuah molekul gas = Energi kinetik rata-rata molekul gas

Persamaannya :

EKr = f.1/2.kT

EKr = energi kinetik rata-rata molekul gas, f = derajat kebebasan

Apa itu derajat kebebasan? Dalam teorema ekipartisi energi, energi kinetik yang dimiliki oleh molekul gas bergantung pada derajat kebebasannya.Energi kinetik adalah energi gerak, jadi semakin aktif bergerak molekul gas, maka semakin tinggi EKnya.

Molekul gas monoatomik(terdiri atas 1 atom) hanya bisa bergerak maju-mundur, tidak bisa berputar(bayangkan sebuah titik). Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi(atas-bawah, kiri-kanan, depan-belakang) sehingga derajat kebebasannya 3.

Sedangkan untuk molekul gas diatomik(terdiri atas 2 atom) selain bisa bergerak maju-mundur, juga bisa berputar/rotasi dan bergetar.Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi seperti monoatomik; juga bisa berputar, coba bayangkan sebuah barbel, barbel bisa anda putar dalam 3 sumbu, yaitu poros pada sumbu Y(berputar horizontal/mendatar), pada sumbu Z(berputar vertikal/tegak), dan pada sumbu X(berputar dengan poros menembus barbel dari ujung ke ujung seperti sate). Rotasi pada sumbu X terlalu kecil karena momen inersianya kecil(pelajari lagi tentang momen inersia jika kurang paham) jadi kita abaikan, sehingga derajat kebebasannya bertambah 2. Gimana dengan getaran? Molekul gas ini bisa bergetar meregang dan merapat(bayangkan pegas) sehingga bertambah 2 lagi derajat kebebasannya. Total ada 7 derajat kebebasan.

Tapi pada suhu kamar, gas diatomik tidak bergetar; dan pada suhu rendah tidak berotasi dan tidak bergetar.

Singkatnya :

f pada molekul gas monoatomik = 3

f pada molekul gas diatomik bergantung pada suhunya

f diatomik suhu rendah = 3

f diatomik suhu kamar(sekitar 25 derajat Celcius) = 5

f diatomik suhu tinggi = 7

Catatan : 

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai apakah gas mono/di-atomik, maka anggap gas adalah monoatomik

-jika pada soal tidak ada keterangan mengenai suhu gas, maka anggap gas memiliki suhu kamar

Nah sekarang energi dalam gas(U). Energi dalam gas maksudnya energi kinetik total yg dimiliki gas. Kan tadi kita udah bahas soal energi kinetik sebuah molekul, ga mungkin kan dalam suatu ruangan gasnya cuma ada 1 molekul? Pasti banyak. Tiap molekul punya energi kinetik, jadi energi dalam gas itu penjumlahan atau total dari semua energi kinetik molekul.

Energi kinetik rata2 sebuah molekul = EKr, buat dapet total energinya tinggal kita kali aja sama jumlah molekulnya(N).

U = N.EKr = Nf.1/2.kT

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)

#fisikasukber37

Konversi Besaran & Satuan Penting Dalam TKG

Konversi Besaran & Satuan Penting Dalam TKG

Bisa dibilang ini dasar yg amat sangat penting dari TKG. Sebelum masuk ke materi, kita harus lancar dulu ngekonversi, kalo bagian ini belum bisa/belum lancar, pasti susah ngerjain soal TKG.

Supaya mudah dan ngafal sesedikit mungkin, biasakan selalu gunakan satuan SI, supaya gausah repot ngafalin semua konstanta dalam berbagai satuan. Satuan SI buat beberapa besaran penting dalam TKG :
massa : kg
suhu : kelvin (K); Kelvin = Celcius + 273
jumlah zat : mol
energi : joule(J); 1 kalori(Cal) = 4,2 joule; 1 joule(J) = 0,24 Cal
panjang : meter
tekanan : pascal (Pa); 1 atm = 10^5 Pa

Kecuali pada Mr, walaupun SInya kg/mol tapi kita sebaiknya tetep pake gr/mol karena lebih umum dan biasanya Mr yg ada di soal dikasih dalam satuan gr/mol.

Ada beberapa hal penting yg harus dipahami, sabagai berikut ini :

1. Molekul-Bilangan Avogadro-Mol

Molekul itu jumlah/banyaknya susunan atom/gugus atom yg menyusun suatu zat. Misalkan udara dalam ruangan mengandung sekian juta molekul N2, sekian juta molekul O2, dsb. Nah kadang orang suka salah ngira mol itu satuan molekul, emang bisa dibilang bener juga sih tapi kurang tepat. Perlu diingat, MOLEKUL TIDAK MEMILIKI SATUAN, MOL BUKAN SATUAN MOLEKUL.

Bisa dibayangkan, akan sangat sulit dalam menghitung fisika/kimia yg berkaitan dengan atom & molekul karena jumlahnya jutaan. Oleh karena itu terciptalah bilangan Avogadro.

Amedeo Avogadro

Bilangan Avogadro dibuat supaya memudahkan perhitungan kita akan molekul, biar ga sampe jutaan. Nah dari sini baru akhirnya tercipta mol. Mol(n) adalah bilangan hasil dari molekul(N) dibagi bilangan Avogadro(Na). Misalkan di udara terdapat 18.069.000.000.000.000.000.000.000 molekul udara, bayangin segimana ribet ngitungnya, tapi begitu kita bagi dengan bil. Avogadro, hasilnya = 30 mol, jauh lebih simpel. Di kimia kita selalu pake mol, jadi orang suka salah ngira mol itu singkatan molekul, padahal bukan. Mol tidak sama dengan molekul.

Singkat kata :
n = N/Na

Satuannya? n = mol, N itu molekul, dan inget, molekul tidak punya satuan, Na itu bil.Avogadro satuannya 1/mol atau mol^-1

2. Massa-Massa Molar-Massa Molekul

Dari bagian 1, udah dijelasin kalo mol tidak sama dengan molekul, jadi jelas juga massa molar tidak sama dengan massa molekul. Massa molar itu yg udah sering bgt kita pake di kimia, massa(m) per mol(n) atau biasa ditulis Mr. Bisa ditebak jelas kalo massa molekul(Mo) ya massa(m) per molekul(N).

Singkat kata :
Mr = m/n
Mo = m/N

Satuannya? Mr = gr/mol atau SInya kg/mol, Mo = kg atau gr(ingat Molekul tidak punya satuan)

Dari nomor 1 & 2, biasanya di soal diputer-puter, diubah-ubah, jadi coba dipahami :)

3. Kelajuan Molekul Gas & Kecepatan Rata-Rata Gas

Dua ini emang bikin bingung awalnya, tapi sebenernya kedua hal ini jelas-jelas berbeda. Kecepatan molekul gas (v) adalah kecepatan yg dimiliki oleh satu molekul gas. Dalam sebuah ruangan, terdapat banyak sekali molekul, kecepatan tiap molekul belum tentu sama, bisa berbeda-beda. Oleh karena itu, kecepatan molekul gasnya(v) berbeda-beda. Karena mustahil kita memikirkan jutaan molekul dengan kecepatan yg beda-beda, jadi biar memudahkan perhitungan, kita cukup mengambil satu kecepatan, yaitu rata-ratanya, nah ini disebut kecepatan rata-rata gas(vr). Karena pada TKG kita lebih sering menggunakan v² daripada v, jadi formulasinya pun dibuat dengan kuadrat.

Singkatnya :

vr² = rata-rata dari v² = N1v1² + N2v2² + N3v3² +.... / N1 + N2 + N3 ....

Misalkan dalam sebuah ruangan ada 10 molekul udara. 2 molekul kelajuannya 10m/s, 5 molekul kelajuannya 1m/s, dan 3 molekul kelajuannya 20m/s. Coba hitung kuadrat kelajuan rata-ratanya(vr²)!

vr² = 2.(10²) + 5.(1²) + 3.(20²) / 2 + 5 + 3 = 200 + 5 + 1200 / 10 = 140,5 m²/s²

4. Konstanta

Ada 2 konstanta penting dalam TKG, yaitu tetapan umum gas(R) yg diperoleh dari percobaan, dan tetapan Boltzmann(k) yaitu tetapan umum gas dibagi dengan bil. Avogadro.

Ludwig Boltzmann

Singkatnya :
R = 8,314 J/mol.K
k = R/Na = 1,38 x 10^-23 J/K


Yak semoga bisa cepet menguasai 4 poin diatas. Jangan sentuh materi TKG sebelum mahir ketiga poin tsb, soalnya nanti makin tambah pusing wkwk. Keliatannya masalah besaran & satuan cuma hal kecil, tapi dalam fisika jelas salah sebuah jawaban yg angkanya betul tapi satuannya salah :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Teori Kinetik Gas?

Teori Kinetik Gas?

Bab ini menurut gue salah satu bab fisika yg masih bisa pake hapalan. Beda sama mekanika & fluida(bab 1-7) sebelumnya yg rata2 soalnya selalu kombinasi lebih dari 2 rumus, soal2 teori kinetik gas(gue singkat TKG buat selanjutnya) jarang yg begitu, biasanya pake 1 sampe 2 rumus udah selesai, ya kayak soal fisika pas SMP mungkin. Karena itu pake hapalan rumus masih enak, ga banyak kombinasi + turunan rumus yg harus dihapal.

Tapi bukan berarti hapalannya sedikit itu bener2 sedikit wkwk, cuma lebih dikit aja dari bab2 sebelumnya. Ada sekitar 9 sampe 10 rumus yg harus dihafal pada bab ini kalo milih metode menghafal.

Bisa juga tetep pake metode analisis, mungkin cuma sekitar 3-4 yg harus dihafal kalo analisis, dan sebenernya biar gimana juga analisis lebih gampang lagi sebetulnya, bebas mau prefer yg mana.

Yg paling susah dari bab ini itu masalah konstantanya, konstantanya banyak-_- terus juga masalah ngubah-ngubah dari massa-massa molar-massa molekul sama jumlah molekul-bilangan avogadro-mol, kadang orang suka lupa dan kebolak-balik. Satuan juga ribet disini, antara kg/gr, m^3/liter, celcius/kelvin, m/cm, Pa/atm, dll

Catat dan ingat baik-baik, dalam pembahasan TKG nanti kalian harus teliti dan dapat membedakan mana yang "satu/sebuah molekul", mana yang "rata-rata" dan mana yang "total". Meski begitu, satu/sebuah molekul artinya dapat disamakan dengan "rata-rata".

Ohya buat thermodinamika ga akan gua buat sekarang, karena itu materi kelas 12, mungkin waktu itu pak Ali lupa. Kecuali nanti pak Ali bilang thermodinamika tetep masuk ke materi ukk, baru gue buat :)