Teorema & Formulasi Penting Dalam TKG
Ga terlalu penting buat bahas turunan
rumus2 TKG, karena yg tadi udah dibilang, kebanyakan soal cukup pake 1-2 rumus
aja udah bisa selesai. Jadi disini gua bakal langsung aja kasih beberapa
formulasi yg penting dan sedikit penjelasan, abis itu bahas soal. Mungkin bab
ini bakal lebih ke soal-jawab oriented.
1. Persamaan Keadaan Ideal Gas
 |
Robert Boyle
|
Persamaan ini tersusun atas gabungan 3
persamaan yg berbeda dari 3 ilmuwan yg berbeda. Robert Boyle menemukan kalau
tekanan gas dengan volume gas berbanding terbalik. Gay Lussac menyatakan bahwa
tekanan gas berbanding lurus dengan suhu gas. Sedangkan Jacques Charles
menyatakan kalau volume gas berbanding lurus dengan suhu gas(semuanya dalam
ruang tertutup).
Ketiganya membentuk persamaan keadaan
ideal gas :
PV/T = konstan
P = tekanan gas, V = volume gas, T =
temperatur gas
 |
Gay Lussac
|
Volume gas tentu berkaitan dengan jumlah
molekulnya. Semakin banyak molekul gas, gas memerlukan ruang lebih
besar(volumenya lebih besar). Oleh karena itu molekul adalah salah satu faktor
yg juga menentukan persamaan keadaan ideal gas. Tapi karena perhitungan molekul
yg ribet, jadi digunakanlah mol(seperti yg udah dijelaskan di artikel
sebelumnya).
Persamaan ini dikenal dengan nama
persamaan umum gas ideal :
PV = nRT
n = mol, R = tetapan umum gas
Mungkin persamaan ini udah ga asing lagi
karena emang udah kita pelajari di kimia kls x
 |
Jacques Charles
|
Diubah-ubah sedikit rumusnya, karena R/Na
= k, R = Na.k jadinya
PV = nNa.k, dan n.Na = N, sehingga :
PV = NkT
N = jumlah molekul(tidak punya satuan), k = konstanta Boltzmann
2. Tekanan Gas
Dalam Ruang Tertutup
P = Mo.vr².N/3V
vr = v
rata-rata/kelajuan gas rata-rata
Penjelasan lengkap dan turunan dari formulasi berikut dapat dibaca
di buku-buku jika pembaca ingin tau, atau buat anak smansa bisa tanya gua di
sekolah, tapi karena ga terlalu berguna dan ga banyak membantu, jadi ga akan
gua jelasin disini
3. Kelajuan Efektif
Gas
Kelajuan efektif gas(vRMS) adalah akar dari kuadrat kelajuan
rata-rata gas(vr²) yang sudah dibahas pada
artikel sebelumnya.
vRMS
= √(vr²)
Dari pembahasan pada nomor 4(anda bisa membacanya terlebih
dahulu), kita bisa dapatkan kalau energi kinetik sebuah molekul gas adalah =
3/2.kT. Ingat pada bab usaha-energi, energi kinetik dinyatakan dengan 1/2.mv², massa benda disini adalah massa sebuah molekul gas yaitu Mo, dan kelajuannya adalah
kelajuan satu molekul gas, teteapi agar akurat kita gunakan kelajuan
rata-rata(vr) sehingga EK = 1/2.Mo.vr²
Kedua
rumus tersebut adalah sama-sama energi kinetik sebuah molekul gas, maka :
1/2.Mo.vr²
= 3/2.kT
Mo.vr² =
3kT
vr² =
3kT/Mo
Sedangkan vRMS = √(vr²),
maka :
vRMS
= √(3kT/Mo)
Persamaan ini bisa kita ubah sedikit. k = R/Na; menjadi :
vRMS = √(3RT/Mo.Na);
sedangkan Mo = massa massa
per mol yaitu massa
Jadi vRMS bisa juga ditulis :
vRMS = √(3RT/Mr)
Masih ada lagi bentuk lain dari vRMS. Pada nomor 1 diatas, PV =
NkT, kT = PV/N, maka :
vRMS = √(3PV/N.Mo)
Mo adalah massa
vRMS = √(3PV/m)
vRMS = √(3PV/ρV), coret Vnya jadi :
vRMS = √(3P/ρ)
4. Energi Kinetik
Rata-Rata Molekul Gas, Energi Dalam Gas, dan Teorema Ekipartisi Energi
Energi kinetik rata-rata molekul gas berbeda dengan energi dalam,
lagi-lagi dua hal ini membuat bingung padahal jelas berbeda.
Energi kinetik sebuah molekul gas bergantung pada
kelajuannya(ingat EK = 1/2.mv²), dan pada
artikel sebelumnya sudah dibahas kalo kelajuan tiap molekul gas itu belum tentu
sama semua, bisa beda-beda, sehingga supaya akurat dan memudahkan perhitungan
kita gunakan kelajuan rata-rata(vr). Karena menggunakan kelajuan rata-rata,
kita juga bisa menyebutnya sebagai Energi kinetik rata-rata molekul gas.
Singkat
kata :
Energi
kinetik sebuah molekul gas = Energi kinetik rata-rata molekul gas
Persamaannya
:
EKr =
f.1/2.kT
EKr =
energi kinetik rata-rata molekul gas, f = derajat kebebasan
Apa itu
derajat kebebasan? Dalam teorema ekipartisi energi, energi kinetik yang
dimiliki oleh molekul gas bergantung pada derajat kebebasannya.Energi kinetik
adalah energi gerak, jadi semakin aktif bergerak molekul gas, maka semakin
tinggi EKnya.
Molekul
gas monoatomik(terdiri atas 1 atom) hanya bisa bergerak maju-mundur, tidak bisa
berputar(bayangkan sebuah titik). Molekul gas ini bisa bergerak maju-mundur
dalam 3 dimensi(atas-bawah, kiri-kanan, depan-belakang) sehingga derajat
kebebasannya 3.
Sedangkan
untuk molekul gas diatomik(terdiri atas 2 atom) selain bisa bergerak
maju-mundur, juga bisa berputar/rotasi dan bergetar.Molekul gas ini bisa
bergerak maju-mundur dalam 3 dimensi seperti monoatomik; juga bisa berputar,
coba bayangkan sebuah barbel, barbel bisa anda putar dalam 3 sumbu, yaitu poros
pada sumbu Y(berputar horizontal/mendatar), pada sumbu Z(berputar
vertikal/tegak), dan pada sumbu X(berputar dengan poros menembus barbel dari
ujung ke ujung seperti sate). Rotasi pada sumbu X terlalu kecil karena momen
inersianya kecil(pelajari lagi tentang momen inersia jika kurang paham) jadi
kita abaikan, sehingga derajat kebebasannya bertambah 2. Gimana dengan getaran?
Molekul gas ini bisa bergetar meregang dan merapat(bayangkan pegas) sehingga
bertambah 2 lagi derajat kebebasannya. Total ada 7 derajat kebebasan.
Tapi pada
suhu kamar, gas diatomik tidak bergetar; dan pada suhu rendah tidak berotasi
dan tidak bergetar.
Singkatnya
:
f pada
molekul gas monoatomik = 3
f pada
molekul gas diatomik bergantung pada suhunya
f
diatomik suhu rendah = 3
f
diatomik suhu kamar(sekitar 25 derajat Celcius) = 5
f
diatomik suhu tinggi = 7
Catatan :
-jika
pada soal tidak ada keterangan mengenai apakah gas mono/di-atomik, maka anggap
gas adalah monoatomik
-jika pada
soal tidak ada keterangan mengenai suhu gas, maka anggap gas memiliki suhu
kamar
Nah sekarang energi dalam gas(U). Energi dalam gas maksudnya energi kinetik total yg dimiliki gas.
Energi kinetik rata2 sebuah molekul = EKr, buat dapet total energinya tinggal kita kali aja sama jumlah molekulnya(N).
U = N.EKr = Nf.1/2.kT
Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar