Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan Benda Tegar

Wkwk gua kelupaan sama yang satu ini XD

Oke langsung aja, jadi apa sih kesetimbangan itu? Ya sesuai artinya, setimbang = ga gerak = diam.

Sebetulnya yg namanya setimbang itu kalo benda memenuhi ΣF = 0 dan Στ = 0, jadi ga harus diam. Inget kan kalo ΣF = 0 atau Στ = 0 benda bukan berarti diam, tapi bisa jadi benda ber-GLB, karena ΣF = 0 artinya a = 0, tapi v belum tentu 0 walaupun konstan.

Luckily, yg kita pelajari di bab ini adalah kesetimbangan statis, yg artinya benda setimbang bener2 diem, ga gerak sama sekali.

Ini sangat simpel sebetulnya, yg bikin repot itu kadang suka bingung ada gaya apa aja sama suka bingung juga di main proyeksi-proyeksi gayanya.

Pertama, identifikasi soal kesetimbangan itu gampang, liat aja kalo gambar atau keterangan di soal nampak jelas kalo sistem atau benda2nya diem semua, pasti itu soal kesetimbangan!

Syarat kesetimbangan apa sih? Pokoknya total semua gaya & torsi dimanapun harus = 0

ΣFx = 0
ΣFy = 0
Στ = 0
(total gaya di sumbu x = 0, total gaya di sumbu y = 0, total torsi = 0)

Itu aja syaratnya....

Supaya gampang ngerjain soal kesetimbangan, kuncinya satu, gambar!
Jadi gambar ulang aja gambar yg ada di soal, atau kalo ga ada, ya gambar sesuai keterangan di soal. Terus gambar semua gaya-gaya yg bekerja di benda-bendanya, gambar semacam ini disebut diagram benda bebas. Kalo di satu soal bendanya ada banyak, gambar bendanya satu-satu ya, jangan langsung semuanya, nanti pusing dan malah salah.

Ada beberapa gaya umum yg sering bgt keluar di soal-soal, yaitu :

1. Gaya Berat (W)
Wah ini sih gausah ditanya deh, semua benda pasti punya ini. Inget gaya berat beda sama massa ya, berat = W = mg. Gaya berat selalu bekerja di pusat massa benda, dan arahnya SELALU KE BAWAH (BUMI)

2. Gaya Tegang Tali (T)
Katrol, atau benda-benda lain yg digantung, pokoknya kalo dia kegantung/ketarik sama tali, berarti ada gaya tegang tali yg bekerja di benda itu. Suka bingung ya nentuin arahnya? Arah gaya tegang tali SELALU MENJAUHI BENDA YG LAGI KALIAN GAMBAR. Besar gaya tegang tali selalu sama di sepanjang tali asal masih di tali yg sama. Kecuali tali itu melalui katrol pejal/katrol bermassa, tegangan talinya jadi beda antara sisi satu dgn sisi yg lainnya

3. Gaya Normal/Gaya Kontak (N)
Ini adalah gaya yg pasti muncul kalo ada benda yg bersentuhan sama benda lain (pasti ada, mau gimana pun bersentuhannya, pokoknya pasti ada). Gaya normal ga selalu = mg loh ya, ini asumsi yg udah kebentuk dari jaman kelas x padahal ini salah besar! N = mg adalah salah besar!
Arah gaya normal SELALU TEGAK LURUS BIDANG KONTAKNYA DAN MENUJU BENDA YG LAGI KALIAN GAMBAR

4. Gaya Gesek (f)
Gaya gesek kebagi 2, statis sama kinetis. Yg satu ini relatif lebih jarang sih kalo dibanding ketiga gaya lain diatas, tapi gabisa dibilang jarang juga wkwk. Inget kan pelajaran kelas x? f = μN (μ = koefisien gesek, N = gaya normal yang bekerja pada titik yg bergesekan). Arah gaya gesek UMUMNYA BERKEBALIKAN / MELAWAN ARAH GERAK BENDA, umumnya loh ya, ga selalu, ada kasus2 tertentu yg justru gaya gesek searah sama arah gerak benda, tapi jarang bgt kok

Oke, sekarang langkah2 efektifnya :

1. Baca, cermati soal, pahami apa yg soal minta
2. Gambar benda-benda yg ada sesuai di soal, kalo ada banyak ya gambar satu-satu, terpisah, jangan nyatu
3. Gambar semua gaya-gaya yg bekerja pada setiap benda
4. Buat persamaannya pada setiap benda. Jadi selese gambar, liatin satu-satu gambarnya sambil buat persamaan yg syarat 3 tadi (Στ, ΣFx, dan ΣFy semua = 0)
5. Hati-hati penulisan variabel! Bedain buat tiap benda, jangan sampe sama(kecuali emang sama). Kalo variabel yg harusnya beda tapi ditulis dgn simbol yg sama, nanti pusing sendiri dan bisa salah itung
6. Setelah semua persamaan selesai dibuat, mulai substitusi, masuk-masukin, gabung-gabungin persamaannya
7. Terakhir masukin angkanya buat dapet jawaban akhir, selesai! yeay!

Kok simpel ya? Iya emang gini doang, tapi kesetimbangan benda tegar itu nanti bakal banyak bgt variasi soalnya, jadi buat bener-bener nguasain ini, ga lain ga bukan ya cuma dengan ngerjain soal sebanyak-banyaknya wkwk

Tambahan, ada sedikit teori nih di kesetimbangan. Pa Ali ga pernah ngajarin ini sih, tapi buat info aja, mungkin keluar... Soalnya di kurikulum ada

Jadi kesetimbangan itu ada 3 jenis :

1. Kesetimbangan Netral/Indiferen
Jadi benda disebut netral kalo dia mau diusik kayak apapun tetep begitu aja, tapi usikannya kecil ya, kalo ditendang ya tetep aja mental XD
Contoh, bola sepak yang ada di lantai. Mau lu dorong, tarik, geser, atau apain juga dia tetep aja setimbang di lantai.

2. Kesetimbangan Stabil
Benda disebut stabil kalo pas diusik, dia gerak dikit, tapi terus bisa balik lagi(mempertahankan posisi). Contoh, botol aqua(yang ada isinya), kalo diusik sedikit, botolnya kek goyang sedikit gitu kan, tapi terus balik ke keadaan semula.

3. Kesetimbangan Labil, ga cuma remaja yg bisa labil
Kalo yg ini, misalkan bendanya diusik dikit, dia bakal jatoh/berubah keadaan dan ga bakal balik2 lagi. Contoh, kepingan koin yang didiriin. Coba dorong dikit atasnya(dgn arah tegak lurus permukaan koin), jatoh pasti wkwk

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Energi Kinetik Rotasi 2 - Hukum Kekekalan Energi Pada Benda Tegar

Hukum Kekekalan Energi Pada Benda Tegar

Sebetulnya ini gausah terlalu panjang lebar dijelasin, karena bener2 sama persis kayak hk kekekalan energi yg udah dibahas di bab 3 Usaha & Energi dulu. Bedanya cuma skrng ada tambahan aja EKrot. Jadi energi mekanik ada 4 macam skrng, Ep, Ek(yg biasa, translasi), Ep pegas, sama EKrot.

Isinya sama :

Total Energi Awal = Total Energi Akhir



PENTING!!

Tambahan : Perhatikan dan hati-hati waktu mengerjakan soal energi benda tegar. Karena benda tegar bukanlah partikel, ada ketentuan khusus untuk menentukan Ep/energi potensialnya. Ep seperti biasa boleh dari acuan mana saja, tapi kalo dulukan h buat mgh itu didapet dari ketinggian benda diukur dari titik acuan, nah kalo buat benda tegar, h nya itu didapet dari ketinggian PUSAT MASSA BENDA, BUKAN KETINGGIAN BENDA (h = ketinggian pusat massa benda terhadap acuan).

Jadi misalkan ada batang pejal homogen sepanjang L. Ditaro posisi vertikal diatas tanah. Apa Ep nya = 0? Emang sih dia di tanah, kalo kita ambil acuan tanah ya Ep nya 0. Tapi ini salah! Inget ini sebuah batang, bukan benda partikel kayak dulu di bab 3 lagi. Ngukurnya harus dari pusat massa. Pusat massa batang homogen kan pasti di tengah, berarti ketinggian pusat massanya = L/2.
Jadi Ep nya ga 0, tapi :
Ep = mgh = mgL/2





Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Energi Kinetik Rotasi 1 - Definisi Sederhana Energi Kinetik Rotasi

Definisi Sederhana Energi Kinetik Rotasi

Energi kinetik rotasi(bakal gua singkat EKrot) lagi-lagi sama konsepnya spt gaya>torsi, momentum linear>momentum angular. Intinya dari komponen linear jadi angular.

Selama ini kita belum pernah kan ngitung energi total dari benda yg berputar?
Karena biasanya di soal2 usaha & energi, kita anggap bendanya itu benda partikel, jadi ga muter. Nah di bab ini, karena bahasannya benda tegar, jadi dia selain bergerak lurus, bisa berputar juga(menggelinding misalkan).

Benda berputar itu bisa punya 3 macam energi mekanik, yaitu : Ep sama Ek kayak biasa, tapi tambah 1 lagi, EKrot.

Karena benda berputar, selain maju, dia juga berputar(misal bola gelinding). Malah, kalo bendanya dipaku pada poros tertentu(cuma bisa muter, gabisa gerak translasi) berarti energinya cuma Ep + EKrot, Eknya ga ada krn dia ga gerak translasi.
(note : Ep bisa selalu ada, bisa juga ga ada, Ep kan tergantung acuan ketinggiannya, kalo kurang paham maksud ini, silahkan dipelajari lagi bab 3 Usaha & Energinya :) )

Gimana cara nyari EKrort? Persis spt sebelumnya, tinggal ubah semua komponen linear pada Ek biasa(translasi/linear) ke komponen angularnya.
Ek = 1/2 mv^2
m pada gerak linear sepadan I pada gerak rotasi, v pada gerak linear sepadan ω, jadinya :

Energi Kinetik Rotasi = 1/2 Iω^2

Bedanya, ga kayak momentum & gaya yg bisa diubah ke angularnya, Ek translasi gabisa diubah jadi EKrot, karena keduanya berbeda dan ga saling berhubungan. Tapi waktu kita ngerjain soal, v pada Ek translasi bisa diubar jadi ωr, atau ω di Ek rot bisa diubah jadi v/r (inget bab gerak melingkar), ada syaratnya sih tapi, yaitu bola menggelinding TANPA SLIP atau berputar sempurna, cuma kalo soal-soal SMA biasanya pasti tanpa slip, jadi anggep aja v = ωr bisa selalu dipake :)


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momentum Angular 2 - Hukum Kekekalan Momentum Angular

Hukum Kekekalan Momentum Angular

Sama kayak hk kekekalan momentum linear p awal = p akhir, momentum angular juga L awal = L akhir.

"Total momentum angular sebuah sistem selalu tetap(kekal) apabila tidak ada torsi luar yg bekerja"

ΣL awal = ΣL akhir
Σ(I awal ω awal) = Σ(I akhir ω akhir)

(dengan catatan I awal = I akhir jika benda tidak mengalami perubahan momen inersia)



Masa sih?
Bukti & contoh kehidupan sehari-hari, sekalian contoh soal :
Pernah ke Ice Rink di Mall Taman Anggrek? Coba liat deh para skaters yg udah pro. Setiap mereka mau melakukan spin, pasti mereka rentangin tangan, terus baru mulai muter. Selama mereka muter, sedikit demi sedikit mereka tarik tangan mereka ke arah dalam, malah sampe kedua tangan diangkat keatas & dirapetin. Anehnya, waktu mereka melakukan ini, lama2 kok mereka muternya makin cepet. Terus selesai muter, mereka rentangin lagi tangan mereka pelan2, anehnya lagi, kok skrng malah putarannya melambat, terus lama2 berhenti(dijamin, ga bakal ada skater yg abis muter kenceng, bisa langsung berhenti tanpa ngerentangin tangan). Why?....

Momentum angular kekal. Waktu pertama mau muter, alasan skater merentangkan tangan adalah supaya momen inersianya besar(inget I = mr^2, pusat/poros puataran kan segaris sama badan kita, kalo tangan direntangin = makin jauh dari badan = makin gede nilai r nya = makin gede juga nilai I nya). Misalkan momen inersia skater sekarang 10 kgm^2 terus muter kecepatan sudutnya 2rad/s.
Momentum angular skater = Iω = 10.2 = 20 kgm^2/s.

Setelah muter, tangannya dikit2 ditarik, ini supaya momen inersianya berkurang. Misalkan momen inersia skater skrng cuma tinggal 5 kgm^2, maka kecepatan sudutnya sekarang :

ΣL awal = ΣL akhir
20 kgm^2/s = 5kgm^2.ω
ω = 20/5 = 4rad/s
tuh kan kecepatan sudutnya naik, awalnya cuma 2rad/s, skrng jadi 4 rad/s.

Pas mau berhenti juga sama. Kalo kecepatan sudutnya masih tinggi, sulit ngerem, pasti jatoh. Jadi buat ngurangin lagi kecepatan sudutnya, skater kembali merentangkan tangan supaya momen inersianya kembali besar, efeknya ya kecepatan sudutnya mengecil, kalo putarannya udah lambat lagi, pasti gampang ngeremnya.

Contoh lain, pernah mainan kursi kantor gitu ga? Yg bawahnya ada roda dan bisa muter2?
Coba dah, naik ke kursinya, julurin kaki ke depan, terus coba puter diri lu sendiri. Selama muter, coba pelan2 tarik kaki lu, pasti lu bakal ngerasain kalo putaran kursinya jd lebih cepet. Terus coba julurin lagi, pasti dia melambat putarannya. Tapi ini harus dilakukan secara cepat ya, soalnya kursi lama2 juga pasti melambat grgr ada gesekan lantai, gesekan udara, dan gesekan2 lainnya.

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momentum Angular 1 - Definisi Sederhana Momentum Angular

Definisi Sederhana Momentum Angular

Langsung aja ya, pokoknya sama deh kayak yg udah-udah wkwk, kalo ada linearnya, pasti ada yg buat angularnya juga, termasuk momentum.

Benda bergerak lurus pasti punya momentum linear, benda bergerak melingkar pasti punya momentum angular.

Kan kita udh belajar, momentum linear itu sifatnya kekal kalo ga ada gaya luar yg bekerja(ga ada gaya dari luar yg kena ke benda). Nah momentum angular juga sama, sifatnya kekal kalo ga ada torsi luar yg bekerja.

Masih inget kan gimana cara nyari momentum? p = mv
Kalo mau nyari momentum angular, sama kayak rumus GLBB & torsi, tinggal ubah aja semua komponen linearnya jadi angular. m di linear sepadan sama I di gerak melingkar. v di linear sepadan sama kecepatan sudut(ω).
Jadi momentum angular sebuah benda sama dengan momen inersianya dikalikan dengan kecepatan sudutnya, bisa ditulis :

L = Iω

(L = momentum angular, I = momen inersia bendanya, ω = kecepatan sudut bendanya) 

Uniknya, semua momentum linear itu sebetulnya juga momentum angular kalo dilihat dari suatu poros tertentu. Misalkan sebuah partikel yg bergerak lurus, kemudian nabrak batang, dan membuat batang berputar. Batang jadi muter berarti punya momentum angular, tapi kan batang awalnya diam, terus momentum angularnya dapet darimana? Jelas dari partikel yg bergerak lurus tadi kan. Jadi jelas kalo momentum linear bisa menyebabkan atau dianggap(dalam perhitungan) sbg momentum angular.

Caranya?
Sama kayak gaya, kita ubah gaya jadi torsi caranya gimana?
τ = r x F kan? Momentum linear juga sama, kalo mau diubah ke bentuk momentum angular, tinggal momentum linearnya kita kali sama r(jarak dari poros putaran ke titik numbuknya dimana), tapi inget, arah kecepatan(v) benda/partikelnya harus tegak lurus sama r nya. Alasannya sama persis kayak yg udah dijelasin dibagian torsi, karena ga semua momentum linearnya ke transfer, cuma momentum linear yg tegak lurus aja yg muter benda, yg horizontalnya ga guna, soalnya pas di poros.

Jadi :

Momentum Angular = momentum linear x jarak poros ke titik tumbukan

L = r x p
L = r x mv

Atau misalkan sudut apit terkecil antara batang sama arah kecepatan momentum linearnya θ, bisa kita ubah jadi :

L = r p sinθ
L = r mv sinθ

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37
 

Torsi 2 - ΣF = ma, Στ = ?

ΣF = ma, Στ = ?

Udah tau kan kalo F di gerak lurus sepadan dgn τ di gerak melingkar. Berarti jelas ΣF di gerak lurus juga sepadan dgn Στ di gerak melingkar. (F dengan ΣF berbeda! Kalo F = gaya yg bekerja pada benda, kalo ΣF = TOTAL gaya yg bekerja pada benda. Begitu juga dgn τ beda sama Στ)

Nah skrng kalo ΣF = ma, terus Στ = apa?
Kita pasti udah lebih terbiasa sekarang buat konversi dari komponen fisika linear ke komponen fisika angular. Karena ΣF = ma, berarti di Στ kita tinggal ubah m sama a ke komponen angularnya. m atau massa, bentuk angularnya apa? Yak, momen inersia. Terus a atau percepatan linear, bentuk angularnya apa? Percepatan sudut/angular.

Jadiii, TOTAL torsi yg bekerja pada benda sama dengan momen inersianya dikalikan percepatan sudut/angularnya.

Atau kita tulis :
Στ = Iα

Inget nih sekali lagi, τ(torsi) tidak sama dengan Στ(total torsi)!!
Cara mencari satu buah torsi itu lengan gaya kali gaya tegak lurusnya (τ = r x F), tapi kalo total dari semua torsi yg bekerja pada benda itu sama dengan Iα.

Torsi seperti gaya, merupakan besaran vektor, jadi hati-hati waktu nyari Στ(total torsi)nya. Di gaya kan arahnya ada kanan kiri atas bawah depan belakang. Nah kalo di torsi, arahnya cuma 2, muter searah jarum jam, atau muter berlawanan arah jarum jam(lagi-lagi, sebenernya ga gini juga, ini cuma biar cepet dan simpel, arah vektor sebenernya dari torsi ga kayak gini). Disini sering bgt salah nih, suka bingung nentuin mana yg searah jarum jam(gua singkat jadi jj ya), mana yg berlawanan arah jj. Saran gua sih biar ga salah pas ulangan/latihan, kalo gabisa bayangin, coba aja tes pake pulpen, kasih gaya ke arah yg sama, liat pulpennya muter kemana.

Ngitungnya nanti sama kayak gaya, kalo searah dijumlah, kalo berlawanan arah dikurang. Masalah mana yg + mana yg - juga sama kyk gaya, bebas, tapi konsisten. Kalo dr awal yg searah jj itu + dan yg lawan arah jj itu -, ya konsisten, dari awal ngerjain soal sampe selesai pake terus ketentuan itu.
Nanti tinggal liat hasilnya, misalkan Στ nya negatif, berarti benda muter lawan arah jj, karena inget ketentuan awal contoh tadi itu yg lawan arah jj negatif.

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momen Inersia 2 - Teorema Sumbu Sejajar (Parallel Axis Theorem)

Teorema Sumbu Sejajar

Hapalan momen inersia benda tegar sebaiknya apalin yg porosnya di pusat aja, kenapa? Karena ada yg namanya Teorema Sumbu Sejajar ini :)

Bunyi teorema sumbu sejajar itu begini "momen inersia yg porosnya di titik manapun, nilainya sama dengan momen inersia yg porosnya di pusat ditambah dengan massa bendanya dikalikan kuadrat jarak poros yg baru dari pusat" atau ditulis(ini juga langsung aja gua kasih rumusnya, pokoknya kalo masalah momen inersia, nurunin rumusnya itu ribet dan ga kepake di SMA) :

I poros dimana aja = I poros di pusat + mr^2

(dimana m = massa benda tegarnya, r = jarak dr pusat ke poros yg baru)

Hayo coba ngaku, siapa yg ngapalin momen inersia batang pejal diputar di tengah & momen inersia batang pejal diputar di ujung? Pasti banyak wkwk. Padahal cukup hapalin yg batang pejal diputer di tengah aja lohh

Coba ya kita tes. Momen inersia batang pejal diputar di tengah brp? 1/12 ML^2, kalo diputar di ujung? Cari pake teorema sumbu sejajar

I poros dimana aja = I poros di pusat + mr^2
I di ujung = 1/12 ML^2 + M(L/2)^2
(r = jarak pusat ke poros baru, kan poros awalnya di tengah, terus kita geser ke ujung. Karena panjang batangnya = L, berarti dari tengah batang ke ujung batang jaraknya = 1/2 L atau L/2)

I di ujung = 1/12 ML^2 + ML^2/4
I di ujung = 1/12 ML^2 + 3/12 ML^2 = 4/12 ML^2 = 1/3 ML^2

Tuh kan hasilnya sama kayak hapalan yg biasa wkwk, karena emang sebetulnya itu didapet dari teorema ini. Jadi drpd kebanyakan ngapal, apalin yg diputer di pusat aja, terus pake teorema ini kalo mau tau brp momen inersia kalo porosnya di tempat lain~


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Momen Inersia 1 - Definisi Sederhana Momen Inersia

Definisi Sederhana Momen Inersia

Di dinamika benda tegar ini pokoknya kita belajar yg serba rotasi, seperti yg udh dibahas di bagian torsi. Massa pun juga punya bentuk angularnya loh~

Buat gampangnya, apa sih massa sebenernya? Gausah yg ribet2, pake pengalaman sehari-hari aja. Gerakin benda yg beratnya 10 kg sama 5 kg gampang mana? Makin gede massanya, makin susah digerakin. Jd buat simpelnya, anggep aja massa itu tingkat kesulitan benda buat digerakin(bergerak translasi).

Nah, kalo momen inersia itu bisa kita bilang "massa angular". Ini biar gampang aja sih(sebenernya ga gini, tapi ngapainlah belajar yg ribet kalo ada definisi simpelnya). Sama kayak torsi = gaya yg bikin benda berputar, maka momen inersia = massa berputar. Diatas udah dibahas kan apa itu massa, jadi ya momen inersia = tingkat kesulitan benda buat digerakin, namun dalam hal ini, geraknya itu rotasi. Makin besar momen inersianya, makin susah diputer, sebaliknya makin kecil momen inersianya, makin gampang diputer.

Inget! Karena udah dibilang kalo benda berputar pasti punya poros, jadi momen inersia ini juga bergantung sama porosnya dimana.

Cara nyari momen inersia benda partikel :

I = mr^2

(I = momen inersia, m = massa benda partikelnya, r = jarak benda partikel ke poros putarannya)
Khusus untuk kali ini gua langsung kasih rumusnya, karena ngejelasin + nuruninnya bakal ribet, apalagi dalam bahasa tulisan, masih mending kalo jelasin langsung)


Misalkan ada sebuah titik(partikel) bermassa 1 kg. Terus partikel tadi bergerak melingkar terhadap suatu poros yg jaraknya 2 meter dari partikel tadi. Maka momen inersia si benda partikel itu bagi poros => I = mr^2 = 1kg . (2m)^2 = 4kgm^2

Tapi inget ya, itu cuma buat benda partikel. Gimana kalo benda nyata(benda tegar)?
Benda nyata kan tersusun atas banyak partikel, semua partikel tadi harus dicari berapa momen inersianya, terus dijumlahin semua. Cara nyarinya mesti kudu pake kalkulus. Nuruninnya ribet kalo mesti dijelasin disini, toh buat SMA gabakal kepake juga wkwk. Jadi buat momen inersia benda tergar kayak silinder pejal, cicin tipis, batang pejal, bola pejal, dll mau gamau terpaksa dihapalin aja deh. Inget ya, momen inersia bergantung pada porosnya, momen inersia batang pejal bakal beda nilainya kalo dia diputer di tengah atau diputer di ujung, jadi jangan sampe salah, hati-hati!

Daftar apalan momen inersia benda tegar bisa diliat di buku, semua buku fisika kls 11 pasti ada, atau nih bisa juga liat ini(ga gitu lengkap, tapi ini yg menurut gua perlu, karena yg biasanya keluar palingan seputar ini aja) :

Sekedar catatan aja nih, kadang di soal itu ga gamblang nyebut "bola pejal" atau "silinder pejal", biasa di soal nyebutnya "katrol", "roda", dll. Maksud soalnya tuh gini :
Katrol = silinder pejal
Roda = cicin/silinder tipis berongga




Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Torsi 1 - Definisi Sederhana Torsi

Definisi Sederhana Torsi

Kita udah tau nih di fisika SMA kita pelajari 2 macam gerakan benda, gerak translasi & gerak rotasi. Ada jarak, ada sudut. Ada kecepatan linear, ada kecepatan angular/sudut. Ada percepatan linear, ada percepatan angular/sudut. Demikian juga dengan gaya, ada gaya, ada gaya angular atau yg kita sebut dengan torsi.

Jadi apa itu torsi? Kalo gaya kan "tarikan atau dorongan yg menyebabkan benda bergerak lurus/translasi", nah karena torsi itu gaya angular, jadi dgn kata lain torsi adalah gaya yg menyebabkan benda bergerak rotasi(berputar).

Note : nama lain torsi = momen/momen gaya

Benda berotasi jelas beda sama benda bertranslasi, benda yg berputar punya POROS. Sekarang, apa aja sih unsur-unsur dari torsi?

Sama kayak gaya, makin besar gaya kan makin cepet gerak bendanya. Nah makin besar torsi, makin cepet juga bendanya berputar.

Sekali lagi, torsi = gaya yg menyebabkan benda berputar. Kalo kita misalkan dengan pintu, terus kita buka pintu, apa aja sih yg berpengaruh disitu?

1. Gaya(F), seberapa besar tarikan atau dorongan yg kita keluarkan, jelas pengaruh sama cepet atau lambatnya putaran pintu. Makin keras dorongnya, makin kenceng muternya.

2. Lengan gaya(r), lengan gaya itu jarak dari titik kerja gaya ke porosnya. Cobain deh di pintu, dengan tenaga yg sama, pasti pintu muter lebih cepet kalo kita dorong di ujungnya(jauh dari engsel) daripada kalo kita dorong ga jauh dari engsel.

3. Arah, arah juga ngaruh nih. Coba deh dorong/tarik pintu sejajar sama daun pintunya, pasti ga gerak kan pintunya. Karena gaya yg diberikan pada benda, tidak akan menghasilkan putaran kalo garis kerja gayanya pas di poros, dengan kata lain torsinya = 0.
Terus coba deh dorong pintu pake jari, tapi jarinya pas tegak lurus sama daun pintunya. Abis itu coba dorong lagi pake jari yg sama, tenaga yg sama, di titik yg sama, tapi sekarang jarinya ga tegak lurus pintu, agak miring ke kiri atau kanan. Pasti pintu lebih cepet muter yg waktu jari tegak lurus drpd yg waktu jarinya agak miring.
Kok gitu? Karena waktu kita dorong dengan posisi miring, sebenernya ga semua gaya dari jari kita ngedorong pintunya, inget gaya yg ga tegak lurus/miring itu bisa diproyeksi, sebagian gaya kita ngedorong pintu tegak lurus(vertikal), sebagian lagi ngedorong pintu sejajar(horizontal). Gaya yg horizontal kan sama aja garis kerja gayanya pas di poros kan, dan kita udah tau kalo garis kerjanya pas di poros, ga akan ngehasilin putaran. Jadi gaya yg kita keluarin pas miring itu, cuma sebagiannya aja yg buat muter pintu, sisanya ga muter pintunya. Kesimpulannya, gaya pada torsi harus tegak lurus sama lengan gaya.

Bisa ditulis :

τ = r x F

(τ = huruf Yunani, buat simbol torsi di fisika)
Tanda x maksudnya "cross" atau perkalian dimana r sama Fnya harus tegak lurus.

Misalkan sudut apit terkecil antara gaya sama lengan gayanya θ. Buat nyari torsinya, gaya harus tegak lurus lengan gaya. Jadi gayanya kita proyeksi dulu, jadi F sinθ. Karena udah tegak lurus, bisa kita kali sama lengan gayanya buat dapet torsinya.

Jadinya :

τ = r F sinθ

(dengan syarat, θ itu harus sudut terkecil yg diapit sama gaya & lengan gayanya)

Liat gambarnya deh, ini ilustrasi buat yg kata tadi, jari ngedorong pintu tapi ga tegak lurus sama daun pintunya. Gaya F yg awalnya besar, jadi kecil karena yg bisa muter pintunya cuma F tegak lurus. F sejajar ga ngefek karena garis kerja gayanya pas di poros(narik poros pintu ya mana bakal muter pintunya). Nah bisa diliat jg kalo digambar itu sudut apitnya θ. Torsinya = r F tegak lurus. Tapikan kita gatau berapa F tegak lurusnya, nah kita proyeksi gaya F, kalikan dengan sinθ, dapet deh F tegak lurusnya. Makanya jadi : τ = r F sinθ

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Pusat Massa & Titik Berat 2 - Cara Menentukan/Mencari Letak Pusat Massa

Cara Menentukan/Mencari Letak Pusat Massa

Sebelum lanjut, pastikan udah paham > http://apaapafisika.blogspot.com/2015/01/pusat-massa-titik-berat-1-dbt-apa-itu.html

 

Ada dua metode, yg pertama metode percobaan, yg kedua metode hitung/analisa.

1. Metode Percobaan

Yg satu ini ga mungkin lah ya kita pake pas ulangan/tes wkwk, tapi sekiranya ini tetep perlu dipelajari karena mungkin aja suatu saat bakal berguna wkwk, lagian ini gampang bgt kok :)

Perhatikan Gambar!

Misalkan kita mau menentukan pusat massa dari bentuk karton yg ga beraturan kyk yg ada di gambar.

Pertama kita bisa ikat tali pada salah satu ujung karton(bebas), terus kita gantung bebas tali tersebut. Atau bisa juga karton tadi tengahnya kita pantek pake paku ke tembok/pohon, tapi pastiin kartonnya bisa leluasa berputar. Nah otomatis kartonnya bakal muter sampe dia seimbang, begitu dia udah seimbang, gambar satu garis lurus dari tempat kalian gantung talinya/pakunya lurus terus kebawah(liat gambar).

Kedua, lakukan langkah pertama tapi ambil ujung karton yg beda buat diiket talinya(yg lama dilepas dulu), atau kalo pake paku, buat lubang lain. Setelah seimbang, gambar lagi 1 garis lurus kebawah(liat gambar yg ditengah).

Sebetulnya sampe sini aja cukup. Titik potong dari kedua garis yg terbentuk itulah pusat massa dari karton ga beraturan tadi. Tapi kalo mau lebih akurat boleh aja sampe 3 kali kayak di gambar, walaupun gua rasa percuma aja soalnya hasilnya bakal disitu-situ juga wkwk (maklum gambarnya boleh nemu di google XD)

2. Metode Hitung/Analisis

Nah kalo ini harus bisa nih, soalnya ada kemungkinan keluar di ulangan dan emang ini biasa dibuat soal.

Metode analisis ini kita pake pendekatan batang homogen aja ya...

Misalkan ada batang berbentuk persegi panjang, dengan panjang 8m. Pusat massanya jelas tepat di tengah. Tapi, gimana kalo sekarang kita taro beban di kedua ujungnya? Letak pusat massanya pasti berubah...

Massa beban pertama(di ujung sebelah kiri) 5kg, massa beban kedua(di ujung sebelah kanan) 3 kg.


Pertama-tama, mari kita gunakan logika. Ingat kalo pusat massa itu adalah titik dimana seluruh massa benda terkonsentrasi, yang kalo kita tahan titik itu, benda seimbang dan ga akan jatoh. Kalo batangnya ga ber-beban, pasti kalo ditahan di tengah, batangnya ga akan jatoh. Tapi setelal dikasih beban, kalo kita tetep tahan di tengah, jelas batang bakal jatoh karena beban yg sebelah kiri lebih berat (5kg > 3kg). Jadi dimana pusat massanya setelah diberi beban?

Waktu SD, kalo ga salah kelas 4, kita pernah belajar pesawat sederhana, salah satunya tuas. Pada tuas, untuk bisa mengangkat beban yg berat dengan tenaga yg lebih sedikit/mudah, kita perlu memendekkan lengan beban, dan memanjangkan lengan kuasa. Misalkan lengan bebannya 2m, massa beban 100kg = 1000N (anggap g = 10m/s2). Berarti supaya bisa ngangkat beban itu pake gaya cuma 1N, Kita perlu lengan kuasa sepanjang 2000m.

2m . 1000N = 1N . x
2000m.N = 1N . x
x = 2000m

Ini juga berlaku buat batang yg lagi kita bahas. Misalkan ternyata jarak pusat massa dari ujung sebelah kiri adalah x, berarti :

5kg . x = 3kg . (8m - x)
5kgx = 24mkg - 3kgx
8kgx = 24mkg
x = 3m > ternyata didapatkan bahwa pusat massanya sekarang terletak di jarak 3m dari ujung sebelah kiri, atau 5m dari ujung sebelah kanan.

Ini sesuai dgn logika. Massa beban sebelah kiri adalah 5kg, dan lengannya 3m. 5kg . 3m = 15mkg.
Sedangkan massa beban sebelah kanan adalah 3kg, dan lengannya 5m. 3kg . 5m = 15mkg.
Nilai keduanya sama maka jika titik tersebut kita tahan, pasti batang tidak jatoh. Ini artinya, benar bahwa titik tersebut adalah pusat massanya.

Dari pemikiran diatas, bisa kita simpulkan secara singkat, untuk mencari pusat massa :

mi = massa benda-benda
zi = perpindahan massa terhadap titik acuan(PERPINDAHAN! Bukan jarak)
m = total seluruh massa yg ada

           

Kalo masih kurang paham, coba simak contoh2 soal di artikel selanjutnya~




Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Pusat Massa & Titik Berat 1 - Apa itu pusat massa?

Apa itu pusat massa?

Prasyarat membaca artikel, pahami dahulu : http://apaapafisika.blogspot.com/2015/01/dinamika-benda-tegar-apaansi-ini.html

 

Gravitasi bumi bekerja pada semua benda, tak terkecuali, meski partikel terkecil sekalipun.

Artinya, waktu kita melakukan perhitungan fisika, akan sulit sekali karena terlalu banyak yg harus dihitung. Anggap kalian ingin menghitung gaya gravitasi yg bekerja pada apel, hal ini akan menjadi sangat sulit karena kalian harus menghitung total gaya gravitasi yg bekerja pada setiap partikel apel, mati duluan wkwk

Jadi gimana dong? Nah disinilah gunanya pusat massa :)

Setiap benda punya pusat massanya sendiri. Pusat massa bisa kita bilang sebagai titik dimana seluruh massa partikel benda terkonsentrasi pada titik tersebut. Kembali ke kasus apel tadi, buat ngitung total gaya gravitasi yg bekerja pada apel, kita cukup menghitung gaya gravitasi yg bekerja pada titik pusat massanya aja, ga perlu diitung semua partikelnya.

Bagaimana dgn titik berat? Sama aja kayak pusat massa, titik pusat massa pasti = titik beratnya, maksud dari titik berat itu, saat gravitasi bekerja pada sebuah benda tegar, maka kita bisa asumsikan kalo semua gaya gravitasi yg bekerja pada tiap partikel benda, bersatu di titik berat. Intinya sama aja sih kayak diatas, bedanya cuma yg satu massa, yg satu berat, lokasi titiknya pasti sama.

Contoh, di jungkat-jungkit (yg ga dinaikin) pusat massanya ada di titik tumpunya(di tengah). Kalo lingkaran, pusat massanya di tengah. Persegi juga di tengah.

Buat lebih jelas apa itu pusat massa, coba liat gambar2 berikut :

Kunci inggris yang dilempar lurus. Meski kunci inggris bergerak rotasi(berputar), perhatikan bahwa pusat massanya(titik putih) tetap bergerak translasi(lurus). Demikian juga apabila kunci inggris dilempar dengan sudut elevasi tertentu, keseluruhan tubuh dari kunci inggris mungkin tampak berputar tak beraturan, tapi sesungguhnya pusat massa kunci inggris tersebut gerakannya sesuai dengan lintasan parabola yg sudah kita pelajari di awal kelas XI.

Pusat massa menara Pisa

Dua benda yang saling tarik menarik sebenarnya berputar pada pusat massanya. Contoh bumi dan matahari, bumi bukan mengitari matahari, tetapi bumi & matahari keduanya mengitari pusat massa dari sistem bumi-matahari, letaknya kurang lebih di dekat matahari.

 

Beberapa lokasi pusat massa buat benda2 simetris bisa diliat di buku atau disini :

Pusat massa benda2 simetris

Pusat massa dari sebuah benda ga selalu harus ada di dalam benda tersebut. Misal contoh tadi, pusat massa dari sistem bumi-matahari ga terletak dalam bumi atau dalam matahari, tetapi terletak di dekat matahari. Pusat massa dari sebuah cincin tidak berada dalam cincin tersebut, tapi terletak tepat di tengah-tengah rongga cincinnya.

Titik pusat massa itu kalo kita pegang/kita tahan, maka bendanya ga akan jatoh. Misalkan batang persegi panjang homogen, kalo kita tahan tepat di tengah, biar pake 1 jari doang juga ga bakalan jatoh, kenapa? Karena kita nahan benda itu pas di pusat massanya.

Jujur, emang materi DBT ini yg paling susah sih dari semua materi yg udh kita pelajarin sampe saat ini (menurut gua), soalnya di bab ini banyak banget konsep & istilah baru yg samsek ga kita pelajarin pas SMP/SMA kelas X. Tapi kalo belajarnya perlahan sebenernya gampang kok :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Dinamika Benda Tegar - Apaansi ini?-_-

Dinamika Benda Tegar

Penting bgt bgt nih GLBB, gerak melingkar, momentum, sama dinamika(hk Newton) buat bab ini.....

 

Kata dinamika disini sama aja kayak dinamika yg udh kita pelajarin di kelas x, tentang gerak2 benda, gaya, hk Newton, dll. Terus bedanya apa?-_-


Bedanya, ada fakta menarik nih sebelumnya. Ternyata, fisika yg dr SMP kita pelajari itu selalu menganggap benda sbg benda titik/partikel. Misal di soal bilang "sebuah kotak didorong blablabla" kita ga bener2 nganggep benda itu kotak loh, kita selalu anggep benda itu partikel(titik doang) makanya bisa pake hk Newton 2 (ΣF = m.a), padahal kalo di dunia nyata, benda2 disekitar kita ga cuma diatur sama itu aja, tapi juga torsi/momen gaya (Στ = I.α) *tetot ada simbol baru lagi-_- .

Benda2 di dunia nyata ini dalam istilah fisika kita sebut dengan istilah benda tegar.

Kenapa? karena pada kenyataannya benda nyata ga mungkin cuma gerak lurus, pasti juga disertai sedikit banyak gerak melingkar. Στ = I.α bisa dibilang persamaan hk Newton 2 buat gerak melingkar.

Contoh lain lagi, ini pernah gua pake buat ngejelasin ke Cyntia wkwk. Misalkan kereta tabrakan, dalam kehidupan nyata, ga cukup cuma pake kekekalan momentum linear aja. Emang kereta kalo tabrakan abis nabrak terus mental lurus lagi gitu? wkwk kan engga. Biasanya tabrakan kereta, setelah tabrakan pasti ujung-ujung tiap kereta nyangsang naik gitu kan wkwk, itu karena waktu tabrakan, kereta ga cuma punya kecepatan linear, tapi juga kecepatan sudut(angular). Makanya buat menjelaskan kejadian ini, perlu juga yg namanya momentum sudut/angular.

Tuh ampe gerbongnya ketekuk naik-naik ke atas gitu...

Dikarenakan padat dan banyak sub2nya, khusus untuk bab ini gua bakal pisah ke dalam 4 bagian, yaitu :

1. Pusat Massa & Titik Berat
2. Momen Inersia
3. Torsi/Momen Gaya
4. Momentum Angular/Sudut
5. Energi Kinetik Rotasi

Mungkin urutan diatas ga sesuai sama urutan yg ada di buku2 atau sama urutan ngajarnya pa Ali (pa Ali keliatannya ngikutin urutan di buku, start dari torsi, momen inersia, momentum sudut, terus terakhir pusat massa, mungkin udah kurikulumnya begitu), tapi gua bakal pake urutan sesuai diatas, karena dari kacamata gua, ngejelasin pake urutan kyk gitu lebih gampang dipahami drpd ngikutin yg di buku. Tapi tetep pilihan ada di tangan kalian mau belajar pake urutan gimana, mau ikutin buku & pa Ali atau ikutin urutan diatas, bebas aja wkwk, asal wajib dibaca semua soalnya mereka sambung-menyambung.

Nanti semua artikel yg masih masuk ke bab Dinamika Benda Tegar bakal gua kasih label "Dinamika Benda Tegar", supaya kalian gampang nyarinya mana aja artikel yg masih dalam 1 bab Dinamika Benda Tegar :)

Okedeh semangat dan selamat belajar!!

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37