Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak Melingkar Berubah Beraturan

Note : Jangan baca artikel ini sebelum paham isi dari Kinematika 8 - Percepatan Sentripetal v.s Percepatan Tangensial


Sebenernya ini tambahan sedikit aja dari gerak melingkar. Di Kinematika 7 & 8 sebetulnya udh hampir kebahas semua gerak melingkar disitu, cuma baru inget kalo masih ada kurang dikit, yaitu GMBB.

Konsep GMBB persis sama kayak GLBB, coba dibaca lagi Kinematika 4 & 5 tentang GLBB.

Bedanya cuma, kalo di GLBB yg ditempuh itu perpindahan(s), kecepatannya linear(v), dan percepatannya juga linear(a), maka di GMBB semuanya jadi sudut/angular. Yg ditempuh itu sudut(θ), kecepatannya angular/kecepatan sudut(ω), dan percepatannya angular juga atau percepatan sudut(α).

Jadi rumus-rumus untuk GMBB juga sama persis dgn rumus pada GLBB, cara mendapatkan rumus-rumus itu juga sama persis, hanya mengganti unsur-unsur linear menjadi angular saja. Supaya lebih jelas, coba simak perubahan rumus-rumus berikut :

a = Vt - Vo / t
menjadi :

α = ωt - ωo / t

Vt = Vo + a.t
menjadi :

ωt = ωo + α.t

s = Vo.t + 1/2.a.t^2
menjadi :

θ = ωo.t + 1/2.α.t^2

Vt^2 = Vo^2 + 2.a.s
menjadi :

ωt^2 = ωo^2 + 2α.θ

Rumus-rumus GMBB diatas sama sekali tak perlu dihafal. Kalo udh ngerti tentang rumus-rumus GLBB, nanti dgn sendirinya rumus-rumus GLBB bakal hafal, nah sedangkan rumus GMBB itu cukup ubah semua unsur linear di rumus GLBB jadi unsur angularnya.

Mudah kan? Kalo bingung, berarti belum paham GLBB, coba bagian GLBBnya dipelajari lagi :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Percepatan Sentripetal v.s Percepatan Tangensial

Percepatan Sentripetal v.s Percepatan Tangensial

Note : Pahami terlebih dulu Kinematika 7 - Gerak Melingkar, sebelum membaca artikel ini

Pada gerak melingkar, terdapat 2 percepatan, yaitu percepatan sentripetal dan percepatan tangensial.
Inget pas praktek di lapangan sama pa Ali? Waktu satu orang disuruh lari melingkar, orang itu keliatan kesusahan bertahan lari melingkar disepanjang lintasan kan? Pasti dia kek keluar keluar terus gitu. Nah yg bikin dia keluar itu karena ada yg namanya percepatan tangensial, sedangkan usaha dia mempertahankan posisi(supaya dia tetep di lintasan melingkar) disebut gaya sentripetal yg akhirnya menimbulkan percepatan sentripetal.

Percepatan Sentripetal

Percepatan sentripetal ini selalu ada pada setiap gerak melingkar, mau dia gerak melingkar beraturan ataupun gerak melingkar berubah beraturan. Karena di setiap gerak melingkar, sebenernya benda yg berputar itu cenderung keluar lintasan terus. Percepatan sentripetal-lah yg nahan bendanya supaya ga keluar lintasan. Bayangin kalo kita iket batu ke ujung tali, terus kita pegang ujung satunya, kita puter puter.












gambar 1.1

Batu yg kita puter(lihat gambar 1.1 diatas) punya kecenderungan buat lepas dari tangan kita, tapi karena kita mengeluarkan gaya(F) narik talinya, jadi batunya ga mental keluar lintasan. Nah gaya yg kita beri ke tali ini disebut gaya sentripetal yg menimbulkan percepatan sentripetal.

Gaya sentripetal ini adalah gaya yg selalu menahan benda, menarik benda ke pusat, untuk menyeimbangkan kecenderungan benda yg mau keluar lintasan karena kecepatan benda itu sebetulnya selalu linear, jadi wajar kalo benda selalu cenderung maunya lurus. Berkat gaya sentripetal ini, benda ketarik ke pusat jadi kecepatannya terbelokkan dan dia muter.  

Percepatan sentripetal tidak mempengaruhi kecepatan linear, percepatan linear ataupun kecepatan angular dan percepatan angular! Percepatan sentripetal hanyalah percepatan yg membuat benda bertahan pada lintasan melingkar dan tidak mental keluar.

Gimana cara itung percepatan sentripetal ini? Karena jelasinnya ribet bgt, jadi coba simak gambar berikut ini ya :)

gambar 1.2

*penjelasan gambar 1.2 :
1. Ingat ingat pada bahasan GLB, kalau s = v.t dan ingat juga pada bahasan gerak melingkar kalau s = θ.r
    Perhatikan juga kalau percepatan sentripetal selalu terjadi pada gerak melingkar, meskipun kecepatan
    linearnya tetap(anggap panjang v pada gambar sama panjang)
2. Ingat cara menjumlahkan atau mengurangi vektor, bisa dgn 2 metode. Metode pertama adalah metode
    jajargenjang dan yg kedua adalah metode poligon. Terlihat pada gambar kalau kedua metode memberikan
    besar dan arah Δv yg sama. Δv adalah selisih antara v awal dan v akhir, meskipun nilai v sama, tetapi Δv
    tidaklah bernilai 0 karena arahnya berbeda. Mengapa kita perlu mencari Δv? Karena kita ingin mencari
    percepatan sentripetal, dan ingat kalau percepatan(atau a) itu = Δv / t (perubahan kecepatan per satuan
    waktu).
3. Sekarang coba kita pindahkan gambar vektor tadi kedalam lingkaran. Terlihat pada gambar kalau jelas Δv
   dan s itu tidaklah sama panjang. Dimana s adalah busur lingkaran, dan Δv adalah tali busurnya, tentu
   panjangnya berbeda. Tetapi karena percepatan sentripetal juga adalah percepatan sesaat, yg artinya kita
   ingin mencari percepatan saat itu juga, maka sudut yg terbentuk(θ) sangatlah kecil(ingat definisi percepatan
   sesaat). Bayangkan, saat sudutnya sangat kecil, maka panjang tali busur dan busurnya hampir sama
   panjang(berhimpit), sangat-sangat dekat. Maka bisa kita asumsikan kalau s kurang lebih sama panjang
   dengan Δv atau bisa ditulis : s Δv.
   kita tahu kalau s =  θ.r , pada gambar vektor yg dipindahkan dalam lingkaran, r digantikan oleh v, dan kita
   juga sudah tahu kalau s mendekati Δv. Artinya s = θ.r bisa kita ubah menjadi Δv = θ.v
   kita ubah bentuknya menjadi θ = Δv / v
4. Sekarang mari selesaikan persamaan-persamaan yg telah kita dapatkan(yg ditebalkan) :
    s = v.t dan s = θ.r maka s = v.t = θ.r .......(1)
    θ = Δv / v -> kita bisa ubah nilai θ pada persamaan (1) menjadi :
    s = v.t = θ.r = Δv.r / v
    kita tulis lagi :
    v.t = r . Δv / v
    v^2.t = r . Δv
    v^2.t / r = Δv
    v^2 / r = Δv / t -> ingat kalau Δv / t adalah percepatan atau a, maka :
    a = v^2 / r -> inilah cara untuk mencari percepatan sentripetal yg ada di buku-buku dan biasa kita
    hafal(inget biasain diri menghafal rumus setelah paham darimana dan buat apanya :) )

asentripetal = v^2 / R

Pada bahasan gerak melingkar, juga sudah kita ketahui kalau v = ω.r , maka percepatan sentripetal bisa kita tulis : a = v^2 / r = (ω.r)^2 / r = ω^2 . r^2 / r = ω^2 . r

asentripetal = ω^2 . R

Percepatan Tangensial

Percepatan tangensial sebenarnya sama dengan percepatan linear pada gerak lurus. Bisa dibilang kalo percepatan tangensial itu adalah "percepatan linearnya gerak melingkar" atau percepatan linear pada gerak melingkar. Berbeda dgn percepatan sentripetal, percepatan tangensial inilah yg mempengaruhi laju putar benda yg bergerak melingkar, semakin besar percepatan tangensial, makin cepat pula perubahan kecepatan linear(laju linear) dan kecepatan sudut(laju sudut) sebuah benda.

Percepatan tangensial hanya ada pada benda yg melakukan GMBB(gerak melingkar berubah beraturan), dimana kecepatan linearnya(v) tidak konstan/berubah-ubah. Karena v berubah-ubah, otomatis kecepatan sudut(ω) juga berubah-ubah.

Percepatan tangensial karena sama saja dengan percepatan linear maka bisa kita tulis :
atangensial = v / t

Percepatan tangensial menimbulkan percepatan sudut, percepatan sudut adalah perubahan kecepatan sudut tiap satuan waktu atau bisa kita tulis :
α = ω / t

Apa hubungan antara percepatan tangensial/percepatan linear pada gerak melingkar dengan percepatan sudut? Kita tahu kalau v = ω.r, maka bisa kita masukan nilai v ini menjadi :

atangensial = v / t
atangensial = ω.R / t

dan ω / t adalah α, maka bisa kita tuliskan :
atangensial = α.R

*R adalah jari-jari benda yg bergerak melingkar


Pada gerak melingkar, kedua percepatan diatas(a sentripetal disingkat as dan a tangensial disingkat at) akan membentuk suatu percepatan baru yg merupakan total dari vektor-vektor percepatan as dan at.






gambar 1.3

Perhatikan pada gambar 1.3, as dan at saling tegak lurus, yg artinya kita bisa mencari percepatan totalnya dengan rumus phytagoras, yaitu :





Demikian selesai sudah unsur-unsur pada gerak melingkar ;)
Sulit atau pusing? Bagian ini emang paling bikin pusing wkwk, tapi pasti lama-lama bisa kok, semangat!!

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar

Note : HARUS kuasai materi Kinematika 5 - GLBB part 2 sebelum baca artikel ini

Gerak melingkar pada hakikatnya sama kayak gerak linear, bedanya kalo di gerak linear yg ditempuh itu jarak atau perpindahan sedangkan di gerak melingkar yg ditempuh itu sudut(satuan sudut yg menggunakan derajat) atau radian(satuan sudut yg menggunakan pi).

Mari kita simak apa aja unsur-unsur yg dapat kita amati pada gerak melingkar :

gambar 1.1


Pertama, ada yg namanya s(jarak atau perpindahan linear, s adalah jarak yg disapu oleh jari-jari benda dengan pusat yg bergerak melingkar) dan θ(jarak atau perpindahan sudut/angular).
Untuk mencari keliling 1 lingkaran kita bisa gunakan π.D atau 2πR. Sedangkan untuk mencari nilai s pada gambar 1.1 kita bisa gunakan cara yg sudah kita pelajari di SMP, yaitu :

s = keliling 1 lingkaran x θ/360 derajat --> ingat 360 derajat = 2π
s = 2πR . θ/2π ---> coret 2π kita dapatkan :
s = θ.R



gambar 1.2

Selain itu, ada juga V(kecepatan linear) dan ω(kecepatan sudut).
Kecepatan sudut = cepat lambat benda menempuh sudut dalam waktu tertentu, atau perubahan sudut terhadap waktu, bisa kita tulis ω = θ / t
Kecepatan linear(v linear) = kecepatan benda yg bergerak menempuh perpindahan dalam waktu tertentu(s = v.t), atau jarak yg disapu oleh jari-jari lingkaran selama mempuh sudut tertentu dalam waktu tertentu.


Sudah kita ketahui kalau pada GLB, s = v linear . t, atau v linear = s / t

Dan s = θ.R
Maka : v linear = θ.R / t ---> θ/t adalah = ω, sehingga :

V linear = ω.R

Untuk menempuh 1 kali putaran, artinya sudut yg ditempuh adalah sebesar 360 derajat = 2π, apabila T adalah periode(waktu yg dibutuhkan untuk 1 kali putaran) maka kecepatan sudut bisa ditulis juga :

ω = 2π /T

V linear = ω.R
V linear = 2π.R /T


Percepatan pada gerak melingakar ada dua macam yg akan dibahas pada artikel selanjutnya :)


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Gerak Parabola (Pada Bidang Datar)

Gerak Parabola (Pada Bidang Datar)

Note : Biasa, sebelum baca materi ini, HARUS udah paham materi sebelumnya, yaitu Kinematika 5 - GLBB part 2

 
Gerak parabola sebenernya sama aja kek GLB & GLBB dikombinasi... Coba liat gambar2 berikut :








 
Dari kedua gambar diatas, bisa kita liat kalo jarak tempuh sumbu y(ketinggian) di gerak jatuh bebas sama aja kek di gerak parabola. Jadi bisa dibilang kalo gerak parabola itu sama aja kayak ngelempar bola lurus keatas, tapi digeser dikit2 di sepanjang sumbu y. Dari dua gambar tadi sih intinya Hmaks pas ngelempar bola vertikal ke atas = Hmaks pada gerak parabola. Intinya, gerak parabola prinsipnya sama kayak GLB & GLBB.


gambar 1.1


Ingat! Jangan bayangkan peristiwa parabola sebagai gerak yang lintasannya cekung, nanti bingung sendiri wkwk, bayangin parabola itu terpisah, anggep aja bolanya gerak di sepanjang sumbu x, sambil gerak di sepanjang sumbu y.

Gerak di sumbu x GLB, kenapa? karena gerak di sumbu x ga ada yg hambat, perlambatan gravitasi bumi kan cuma di sumbu y(kebawah aja). Gerak di sumbu y GLBB karena melibatkan perlambatan gravitasi(ada a nya).

Vo pada gambar 1.1 sebenernya bisa kita urai jadi 2 kecepatan, kecepatan di sumbu x & kecepatan di sumbu y.






gambar 1.2

Bisa kita lihat kalau cosα = samping/miring = Vox / Vo, maka Vox = Vo . cosα
Kita lihat juga kalo sinα = depan/miring = Voy / Vo, maka Voy = Vo . sinα

Kemudian, kita bisa cari jarak terjauh sumbu x dgn cara GLB biasa(ingat gerak di sumbu x pada parabola bidang datar adalah GLB), dengan kecepatannya adalah kecepatan di sumbu x, dan waktunya adalah waktu yg dibutuhkan bola dari pertama dilempar sampai jatuh di titik terjauh(kita simbolkan dengan T).

s = v . t
X maks = Vo.cosα.T

Bila ingin mencari jarak tertentu pada sumbu x saat waktu t (bukan jarak maksimum), kita bisa gunakan cara yg sama : X = Vo.cosα .t


Sedangkan untuk mencari tinggi maksimum, artinya kita meninjau sumbu Y. Pada sumbu Y, gerak yg terjadi adalah GLBB karena gerak dipengaruhi perlambatan gravitasi. Dengan kecepatannya adalah kecepatan di sumbu Y, perlambatannya adalah gravitasi, dan waktunya adalah waktu yg dibutuhkan bola dari pertama dilempar sampai ke titik tertinggi(kita simbolkan dengan t).

s = Vo.t + 1/2.a.t^2
H maks = Vo.sinα.t + 1/2.(-g).t^2  --> nilai g negatif karena melambatkan gerak bola(perlambatan)
H maks = Vo.sinα.t - 1/2.g.t^2

Bila ingin mencari jarak tertentu pada sumbu y saat waktu t (H atau ketinggian tertentu, bukan H maks atau ketinggian maksimum) bisa juga gunakan cara diatas : H = Vo.sinα.t - 1/2.g.t^2

Sekarang bagaimana kalo waktu bola melayang sampai titik tertinggi tidak diberikan? Bisa kita cari :)

Logikanya, saat bola terus melaju naik, lama lama akan mencapai titik tertinggi kemudian jatuh. Hal ini karena v(kecepatan) bola terus berkurang akibat gravitasi, kemudian di satu titik kecepatan ini akan habis atau = 0, nah di titik inilah "titik tertinggi". Dari sini bisa kita simpulkan kalo V di sumbu y pada titik maksimum adalah = 0.

Sedangkan pada GLBB, kita punya cara ini : Vt = Vo + at
Vt(kecepatan akhir) pada kasus ini adalah 0, karena pada titik maksimum(titik akhir) kecepatan bola di sumbu Y adalah 0. Vo(kecepatan awal) adalah kecepatan awal bola saat dilempar di sumbu Y atau Vo.sinα, dan a(percepatan) nya adalah gravitasi, tetapi bernilai negatif karena gravitasi melambatkan bola(mengurangi).

Vt = Vo + at
Vty = Voy + gt
0 = Vo.sinα + (-g)t
0 = Vo.sinα - gt
gt = Vo.sinα
t = Vo.sinα / g

Dari menyelesaikan persamaan diatas, kita dapatkan nilai t(waktu untuk mencapai titik maksimum),
yaitu t = Vo.sinα / g

Kita masukan waktu ini pada cara untuk mencari H maks :
H maks = Vo.sinα.t - 1/2.g.t^2
H maks = Vo.sinα.(Vo.sinα / g) - 1/2.g.(Vo.sinα / g)^2
H maks = Vo^2.sin^2α / g - 1/2.g.Vo^2.sin^2α / g^2
H maks = (Vo^2.sin^2α - 1/2.Vo^2.sin^2α)
                 ---------------------------------
                                     g
H maks = Vo^2.sin^2α(1 - 1/2)
                 ---------------------
                              g
H maks = Vo^2.sin^2α.(1/2) / g
H maks = 1/2.Vo^2.sin^2α/ g
H maks = Vo^2.sin^2α / 2g

Sekarang, kita coba cari berapa waktu yg dibutuhkan benda dari pertama dilempar sampai jatuh di titik terjauh. Kita sudah tau berapa waktu yg dibutuhkan benda untuk sampai ke titik terjauh, yaitu : t = Vo.sinα / g....... Nah, liat gambar 1.1, saat bola mencapai titik tertinggi( Hmaks) sebenernya bola juga udah mencapai 1/2 dari jarak terjauh (Xmaks). Artinya, waktu yg diperlukan bola untuk mencapai H maks(simbolnya t) adalah separuh dari waktu yg dibutuhkan untuk mencapai X maks(simbolnya T), maka :

t = 1/2T
2t = T
Sedangkan sudah kita dapatkan kalo t = Vo.sinα / g
2.(Vo.sinα / g) = T
T = 2.Vo.sinα / g

Kita lihat lagi pada persamaan X maks :

X maks = Vo.cosα.T
X maks = Vo.cosα.(2.Vo.sinα / g)
X maks = 2.Vo^2.cosα.sinα / g

Bisa kita tulis :
X maks = Vo^2.(2.cosα.sinα) / g

Nah, 2.cosα.sinα itu salah satu dari "identitas trigonometri" yg bisa kalian cari tabelnya di om google(ada banyak bgt macam macam identitas trigonometri). 2.cosα.sinα itu = sin2α ---> (kalo gapercaya, coba aja masukin α nya terserah mau berapa, cobain 30 derajat/45 derajat/60 derajat/ berapapun pasti bener), jadi bisa kita sederhanakan persamaannya jadi :

X maks = Vo^2.sin2α / g

Sekali lagi kalo kita amatin, semua rumus-rumus yg selama ini kita hapal, ternyata ga perlu dihapal wkwk, kalo belum paham, coba baca berulang-ulang dan tanya2 temen yg udah ngerti, semangat!!

Yak materi parabola selesai~ inget ya materi disini cuma berlaku kalo parabolanya bidang datar, lain lagi ceritanya kalo parabolanya terjadi di bidang miring, tapi kayaknya pa Ali ga akan keluarin soal parabola bidang miring kok :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) part 2

GLBB part 2

Note : seperti biasa, JANGAN BACA seri kinematika ini sebelum menyelesaikan dan memahami seri kinematika sebelumnya (Kinematika 4 - GLBB part 1), karena bayi merangkak dulu, ga langsung jalan :)

Oke kita udah paham definisi dari percepatan atau a.....
apasih itu? kita ulang, percepatan adalah perubahan kecepatan terhadap waktu, bisa kita tulis :

a = Δv/t

Atau, a itu sama dengan (kecepatan akhir - kecepatan awal) per waktu

a = (Vt - Vo)/t

Jangan dihafal ya, ini kan bukan rumus, cuma dari definisi/pengertian a terus kita tulis pake simbol biar singkat wkwk

Nah sekarang gw mau iseng, dan mindahin t di ruas kanan, ke ruas kiri, jadinya :

at = Vt - Vo  ->amati baik2, nanti akan ada saatnya kalian membutuhkan ini

terus gw iseng dan mindahin lagi Vo ke ruas kiri, jadinya :

Vo + at = Vt
atau
Vt = Vo + at

Ini juga jgn dihafal, ini masih bisa pake logika kan, kecepatan akhir itu ya sama aja kayak kecepatan awalnya ditambah rasio perubahan kecepatan terhadap waktu(a) kali waktunya wkwk

Sekarang, mari kita coba liat sebuah grafik GLB :
 
Grafik diatas adalah grafik kecepatan terhadap waktu pada kejadian GLB, dimana sebuah benda memiliki v = 3m/s dan kecepatan ini konstan, tidak berubah karena a = 0 pada GLB. Dapat kita lihat kalo perpindahan benda tersebut setelah 6 detik :
s = v . t
s = 3 m/s . 6 s = 18 m

Besar perpindahan ini setara dengan luas bangun yg dibentuk grafik. Luas persegi panjang dibawah grafik adalah p . l, dimana panjangnya adalah waktu(t) dan lebarnya adalah kecepatan(v), sehingga :
luas persegi panjang = l . p = v . t = s
Dari persamaan itu, terlihat kalo luas bangunnya =perpindahan


Sekarang coba kita lihat tetep grafik kecepatan terhadap waktu, tapi ini di kasus GLBB dimana ada percepatan dan v naik/turun secara konstan :




Dari grafik terlihat kalo benda punya kecepatan awal 5m/s, dan percepatan 1/2 m/s^2. Yang artinya pada detik ke 0 kecepatan benda = 5m/s dan terus bertambah sebesar 1/2 m/s tiap detiknya. Setelah 10 detik, kecepatan bertambah sebesar 1/2 m/s^2 . 10 s = 5m/s
Kecepatan sekarang menjadi 5m/s + 5m/s = 10m/s.

Berapakah perpindahan yg sudah ditempuh selama proses tadi berlangsung?
Ingat! Perpindahan yg ditempuh oleh benda sama dengan luas bangun yg terbentuk dari grafik kecepatan terhadap waktunya. Mari kita hitung luas bangun untuk menentukan perpindahannya!

Terlihat kalau bangun tersebut sebenarnya terdiri atas 2 bangun, persegi panjang dan segitiga.

Pertama kita hitung terlebih dulu luas persegi panjang!
Luas persegi panjang = l . p = 5m/s . 10 s = 50m
5m/s adalah Vo atau kecepatan awal, dan 10s adalah lamanya waktu benda tersebut bergerak. Sehingga bisa ditulis juga :
Luas persegi panjang = Vo . t

Sekarang, mari hitung luas segitiga!
luas segitiga = 1/2 . alas . tinggi = 1/2 . 10s . (10m/s-5m/s) = 1/2 . 10s . 5m/s = 25m
bisa kita lihat kalau alas segitiga adalah 10s(lama waktu benda bergerak), dan tinggi segitiga adalah 10m/s-5m/s atau selisih dari Vt dan Vo. Sehingga bisa ditulis juga :
Luas segitiga = 1/2 . t . (Vt-Vo) -> Lihat lagi persamaan2 sebelumnya(at = Vt - Vo) maka :
Luas segitiga = 1/2 . t . a.t = 1/2 . a . t^2

Perpindahan benda/S = total luas bangun 
                             S  = luas persegi panjang + luas segitiga
                             S  = Vo.t  + 1/2.a.t^2
Merasa ada yg aneh? "Loh ini bukannya rumus yg mati matian gua hapal?" See? Wkwk jadi selama ini buat kalian kalian yg ngapal rumus ini, sama aja sebenernya kalian ngapalin rumus luas persegi panjang + rumus luas segitiga wkwk :" hentikan kebiasaan langsung menghafal rumus ya, hafal rumus boleh kalo udah paham apa isi dari rumus itu :)

Oke yg terakhir, kita liat lagi persamaan pas awal :

Vt = Vo + at

Kita coba kuadratkan kedua sisi, jadi :
Vt^2 = (Vo + at)^2
         = Vo^2 + 2Vo.at + a^2t^2 --> kita keluarkan 2a dari 2Voat dan dari a^2t^2
         = Vo^2 + 2a(Vot) + 2a(1/2 . at^2) --> kalo bingung, coba masukin lagi 2a ke 1/2at^2, bakal dapet a^2t^2 lagi kan? Berarti persamaan masih betul wkwk, abis itu kita gabung 2a(Vot) sama 2a(1/2 . at^2), anggep aja 2a itu = ayam, Vot ayam + 1/2 . at^2 ayam = (Vot + 1/2.at^2) ayam = (Vot + 1/2.at^2).2a
         = Vo^2 + 2a (Vo.t + 1/2.at^2)
liat yg di-bold, inget? Inget ini ga :  S  = Vo.t  + 1/2.a.t^2 ?
artinya yg didalem kurung bisa kita ganti S, jadinya :
Vt^2 = Vo^2 + 2aS

Lagi lagi kok kayak kenal wkwk, tuhkan ternyata rumus ini pun asalnya cuma dari rumus yg pertama terus dikuadratin 2 sisi :) udah paham kan sekarang drmn asal muasal 3 rumus GLBB? :)
 
Tiga rumus tadi saling berkolaborasi membantu kita buat nyelesein soal2 GLBB~
Inget! Jangan dihapal sebelum ngerti arti dan gunanya ya~

Semoga membantu :) kalo bingung, tanyain aja ke gue wkwk


Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) part 1

GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) - Part 1

Note : DIHARUSKAN sudah baca dan paham isi artikel "Kinematika 3 - GLB" sebelum mulai membaca artikel ini.

Beda dari GLB, di GLBB ini kita kedatangan satu unsur baru, yaitu a atau percepatan. Di GLB, perpindahan berubah naik/turun secara konstan, v tetap/tidak berubah, dan a = 0 atau tidak ada a.

Untuk mudahnya, GLBB itu misalnya mobil yg awalnya berjalan dgn kecepatan konstan, tiba-tiba ngegas sampe kita kelempar kebelakang, atau tiba-tiba ngerem sampe kita maju kedepan, nah itu artinya di awal mobil GLB, terus pas digas/direm mobil GLBB.


Sedangkan pada GLBB, perpindahan berubah naik/turunnya menjadi seperti fungsi kuadrat(melengkung, makin lama perubahannya semakin besar, tidak lagi berjalan dengan perubahan tetap seperti di GLB). Kecepatan(v) pada GLBB berubah secara konstan, tingkat naik/turunnya kecepatan selalu sama setiap waktu. Bisa disimak gambar dibawah ini agar memudahkan :




Terlihat perbedaan bentuk grafik perpindahan terhadap waktu dan grafik kecepatan terhadap waktu pada GLBB dengan yg ada pada GLB.

Bagaimana dengan percepatannya?




Percepatan pada peristiwa GLBB engga 0 kek di GLB, tapi konstan dan tidak berubah(segitu-gitu aja a nya, ga naik, ga turun)

Apasih sebenernya percepatan itu?
Kayak yg udah dijelasin di Kinematika 1 - Gerak Benda, percepatan itu perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Atau bahasa simpelnya, seberapa banyak naik atau turunnya kecepatan tiap waktunya(tiap detik misalkan). Percepatan juga sama kayak kecepatan, ada yg rata-rata, ada yg sesaat. Definisinya sama aja sih, percepatan rata-rata itu percepatan yg dihitung dari awal kejadian sampe akhir kejadian, terus dipukul rata gitu, sama kayak kecepatan rata-rata, ga perduli sekalipun misalnya ditengah jalan kadang diem kadang ngebut, percepatan rata-ratanya tetep segitu.

Dari definisi tersebut, kecepatan rata-rata bisa kita tulis :


Sedangkan percepatan sesaat sama juga kayak kecepatan sesaat, intinya percepatan di satu titik waktu doang, jadi bener bener saat itu doang. Atau bisa juga perubahan kecepatan yg sangat kecil terhadap perubahan waktu yg sangat kecil, waktunya mendekati 0 atau t nya lim mendekati 0 (prosesnya sama kayak di bahasan kecepatan di Kinematika 2 - Kecepatan Rata-Rata v.s Kecepatan Sesaat), sesuatu yg sangat kecil bisa ditulis d...., artinya perubahan yg sangat kecil dari kecepatan (dv) terhadap perubahan waktu yg sangat kecil juga (dt).

Biar mudah bisa ditulis : a = dv/dt = turunan v terhadap t
Nah lagi-lagi disini terbahas ulang mengenai diferensial, inilah alasan kenapa v diturunkan dapat a, karena perubahan kecepatan terhadap waktu atau gradien kecepatan adalah percepatan.

 Dari definisi tersebut, kecepatan sesaat bisa kita tulis :








Gampang kan? Tetep semangat ya belajar fisikanya :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

GLB (Gerak Lurus Beraturan)

GLB(Gerak Lurus Beraturan)

Note : DIHARUSKAN memahami artikel "Kinematika 2 - Kecepatan Rata-Rata v.s Kecepatan Sesaat" terlebih dahulu sebelum membaca artikel ini.

GLB buat sederhananya, adalah gerakan benda, dimana benda yg bergerak tersebut tidak mengalami percepatan atau a = 0, dan kecepatannya konstan atau v = konstan.
Maksudnya? Jadi misalkan mobil bergerak secara GLB, ya kecepatannya konstan segitu-gitu aja, ga turun, ga naik juga wkwk

1.1 grafik jarak terhadap waktu pada GLB

Kita lihat kalo di GLB itu, perpindahan benda selalu bertambah secara konstan, misalkan di gambar 1.1, perpindahannya nambah 2 tiap 1 detik, yang artinya kecepatannya 2m/s dan ini konstan di sepanjang garis.



1.2 grafik kecepatan terhadap waktu pada GLB

Sedangkan, lihat gambar 1.2, kecepatan pada GLB selalu konstan, tidak naik, tidak turun, sehingga gambar grafik kecepatannya tetap lurus di sepanjang waktu.

Dan grafik percepatan terhadap waktu pada GLB tidak dapat digambarkan, karena tidak ada percepatan pada gerak GLB, maka bila digambar grafiknya, grafik percepatan(a)nya akan selalu diam di koordinat (0.0), hal ini sama saja dengan tidak menggambar grafiknya sama sekali.

GLB ini sebetulnya udah kita pelajarin dari SD loh... inget ga kelas 4 SD apa kalo ga salah, di pelajaran mtk, kita udah belajar tentang kecepatan, jarak, dan waktu. Itu sebenernya GLB cuma kita aja ga sadar wkwk

"anak anak, jarak itu sama dengan kecepatan kendaraan dikalikan waktu yang dibutuhkan oleh kendaraan tersebut untuk menempuh jarak tersebut" kata guru mtk SD gua dulu.....

Buat mudahnya, GLB bisa disimpulkan :
s = v . t


Gampang kan? Tetep semangat ya belajar fisikanya :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37

Kecepatan Rata-Rata v.s Kecepatan Sesaat

Kecepatan Rata-Rata v.s Kecepatan Sesaat

Note : diharapkan sudah mengerti isi dari "Kalkulus- Turunan/Diferensial/Derrivative" dan DIHARUSKAN sudah mengerti isi dari "Kinematika 1 - Gerak Benda" sebelum membaca artikel ini.


Ingat! Kecepatan adalah besaran vektor, baik kecepatan rata2 atau sesaat, sama sama kecepatan ya sama sama vektor :)

Apa itu kecepatan rata-rata? Bisa dibilang, kecepatan rata-rata itu kecepatan yg kita hitung dalam jangka waktu tertentu. Kecepatan rata-rata itu perubahan jarak tiap perubahan waktu, atau bisa ditulis :
 

Dimana v = kecepatan rata-rata, Δr = perubahan posisi/perpindahan, Δt = perubahan waktu(waktu yg dibutuhkan).

Kalo kecepatan sesaat itu apa? Kecepatan sesaat itu kata pa Ali "kecepatan yang menyinggung lintasan" sebenernya ini definisi paling tepat dari kecepatan sesaat, tapi gua yakin pasti kata2 pa Ali ini agak sulit dimengerti dan malah bikin bingung :""
Jadi buat sederhananya, kecepatan sesaat itu kecepatan yg bener2 hanya di satu waktu, di satu titik.

Buat contoh, misalkan mobil jalan di tol, diitung kecepatan rata-ratanya 60km/jam. Artinya, dalam setiap jam, mobil itu menempuh jarak rata-rata sebesar 60km. Tapi pada kenyataannya, mobil di jalan tol itu ga selalu 60km/jam (mustahil selalu 60km/jam), pasti ada saat-saat lebih ngebut, saat-saat ngerem, malah bisa aja mobil itu berenti bentar di rest area(0km/jam), nah ini artinya meskipun kecepatan rata-rata mobil tetep 60km/jam, tapi kecepatan sesaatnya terus berubah, karena memang definisi kecepatan sesaat itu sendiri ya kecepatan yg hanya di satu titik aja, selisih waktunya keciiiillll bgt sampe hampir mendekati 0 atau lim mendekati 0.

Kecepatan sesaat bisa diartikan juga : 
                 perubahan posisi/perpindahan yg sangat kecil
v sesaat = ----------------------------------------------
                    perubahan waktu yg sangat kecil

Di bab tentang diferensial, kita menggunakan awalan "d..." untuk menyatakan "sesuatu yg sangat kecil", jadi kecepatan sesaat bisa ditulis juga :
v sesaat = dr/dt

Sedangkan dr/dt artinya "r diturunkan terhadap t", jadi r kalo kita turunin terhadap t akan kita dapatkan v atau kecepatan. Nah inget juga kan di bagian diferensial kita udah bahas ini juga?

Buat bagusnya, kecepatan sesaat bisa kita tulis :









Seperti biasa, kalo kurang paham silahkan tanya :)

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37
 

Gerak Benda

Gerak Benda

Kinematika? Apaan tuh? Kinematika itu mempelajari pergerakan benda tanpa meninjau penyebab gerak benda tsb, "yang penting dia gerak" wkwk. Eits jangan langsung kabur denger kinematika, tenang wkwk, kita belajar perlahan - lahan :)

Siapa sih ilmuwan yg pertama meninjau gerak dan bikin kehidupan SMA kita jadi ga indah? Dia adalah, seorang ilmuwan fisika yang sangat terkenal, mungkin kalo inget teleskop inget doi, yak ga lain ga bukan, Galileo Galilei yeayyy~ Galileo Galilei itu ilmuwan pertama yg menghitung kelajuan lohhh, jadi dulu tuh orang ga kenal sama yg namanya kecepatan lah, kelajuan lah, jarak per waktu lah, si Galileo ini yg pertama menciptakan istilah "kelajuan".

Galileo Galilei

Gerak... apasih gerak? Gerak itu perubahan posisi benda dari satu tempat ke tempat lain dengan titik acuan yang sama. Maksudnya, misalkan kita liat ada mobil bergerak, sebenernya secara ga langsung kita membandingkan posisinya setiap saat dengan posisi jalanan atau benda2 di jalan lainnya, sehingga otak kita mengintepretasikan mobil tadi bergerak.

Gerak benda yg kita bakal pelajarin di SMA ini ada 2 jenis :
1. Gerak linear > gerak yang bentuk lintasannya lurus
2. Gerak melingkar > gerak yang bentuk lintasannya melingkar
*wkwk ini kan soal ulangan pa Ali

Terus? Dalam gerakan benda banyak yg bisa kita tinjau atau amati, misalnya jarak, perpindahan, kelajuan, kecepatan, percepatan, perlambatan, dan waktu. Jangan langsung "duh rumusnya apa yak?" sebelum paham apasih sebenernya istilah istilah tersebut, karena indahnya fisika itu menalar dan mempelajari alam, bukan menghafal rumus :)

Oke yuk kita bahas satu persatu .....

Jarak.... Hmm jarak... pasti udh sering denger kan kata "jarak" di kehidupan sehari - hari? Kalo gitu ini pasti gampang :) Kalo kata pa Ali, jarak itu "panjang lintasan yang ditempuh" kalo ngerti bagus, kalo masih ga jelas bahasa sederhananya jarak itu....ya jarak wkwk, jarak itu.... ruang yang memisahkan kita, aseek wkwk, jarak itu.... panjang dari mata lu ke layar yg lagi lu liat sekarang, itu semua jarak :)
Kok jarak besaran skalar? Karena jarak ga peduli arahnya, pokoknya itung aja semuanya wkwk, namanya juga "panjang". Mana ada ibu ibu beli kain "mas beli kain 2 meter, tapi kan digulung jadi jaraknya cuma 1/2 meter, jadi saya bayar 1/4 harganya aja ya bang" "itu perpindahan bu, bukan jarak-_-" *ceritanya pada pinter fisika, oke skip-_-

Perpindahan serupa tapi tak sama dengan jarak. Perpindahan itu juga jarak, tapi jarak dari titik awal ke titik akhir, jadi diliat arahnya :) Misalnya ada orang muter 1x lapangan, jarak tempuh orang itu = keliling lapangan, tapi perpindahannya 0 karena dia balik ke tempat asal. Makanya disebut besaran vektor.

Waktu... Ini gausah dijelasin lah ya wkwk. Tapi biar begini, jangan remehkan waktu.... Karena kalian bisa dikuasai sama yg satu ini wkwk. Ini gapenting, seriusan skip aja kalo gamau pusing, sekedar info, orang - orang sebelum Albert Einstein bahkan salah mengintepretasikan waktu... mereka menganggap waktu itu konstan, ternyata tidak begitu, waktu berubah seiring dengan bertambahnya kecepatan :)

Nah, supaya gampang ngira-ngira kapan sampenya, atau berapa lama waktu diperlukan buat nyampe jakarta, akhirnya pak Galileo tadi membuat besaran baru yaitu kelajuan dan kecepatan, bedanya apa?

Kelajuan itu, selisih perubahan jarak terhadap perubahan waktu yg dibutuhkan, inget ya, JARAK. Jadi kelajuan ini juga besaran skalar karena yg diliat jaraknya, dimana jarak ga ngeliat arah, otomatis kelajuan juga ga liat arah.
Bisa disimpulkan : v = Δs/Δt
dimana v = kelajuan(liat diatas huruf v ga ada panah, berarti dia besaran skalar, jadi ini kelajuan ya bukan kecepatan :)) terus s = jarak, jarak loh ya bukan perpindahan, nah kalo t = waktu, Δ itu maksudnya perubahan/selisih. JANGAN DIHAFAL YA, ini rumus bisa banget bangetan pake logika kan? Keknya dr SD udah dah di matematik wkwk, "anak2 hitung ya berapa kecepatan mobil blablabla(mengenang masa2 ga ada PR)"

Lanjut, kalo kecepatan itu, selisih perubahan posisi dari titik akhir ke titik awal terhadap perubahan waktu yg dibutuhkan. Atau, perpindahan per waktu. Inget, PERPINDAHAN. Jadi kecepatan itu besaran vektor, karena perpindahan kan melihat arah(vektor), sedangkan kecepatan itu mnghitung perpindahan terhadap waktu, ya jelaslah kecepatan vektor juga wkwk.
Bisa disimpulkan : = Δx/Δt
Liat tuh, v-nya ada panahnya kan? Berarti itu kecepatan karena vektor. Terus x itu maksudnya, kan kalo s itu tadi jarak, x disini maksudnya perpindahan, yaa simbol mah bebas deh wkwk, ini supaya beda aja gituu sama yg atasnya. Kalo t ya waktu wkwk, Δ sama kek tadi itu maksudnya perubahan.
Kecepatan itu nanti ada dua, kecepatan sesaat sama kecepatan rata-rata, tapi ini nanti sajalah yaa~~

Sekarang, percepatan yeay~  percepatan itu kayak kecepatannya kecepatan(?) maksudnya, perubahan kecepatan terhadap perubahan waktu yang dibutuhkan :) Atau, selisih kecepatan per waktu. Karena kecepatan itu besaran vektor, dan percepatan itu tergantung pada kecepatannya, maka sama seperti tadi, percepatan ini besaran vektor juga kawan :) nah percepatan sebenernya sama aja kayak perlambatan, perlambatan itu ya percepatan wkwk, cuma kalo nilai percepatannya positif istilahnya percepatan, tapi kalo nilainya negatif istilahnya perlambatan karena percepatan ini bukannya nambahin kecepatan tapi malah ngurangin kecepatan tadi.
Bisa disimpulkan :  a = Δv/Δt
Itu a harusnya ada panahnya ya wkwk, tapi gua gatau cara ngasihnya gimana-_-
Nanti percepatan juga sama kayak kecepatan, ada percepatan rata-rata, ada percepatan sesaat :)

Okedeh selesai sudah pembahasan awal gerak, gampang kan?

Buat yang udah baca dan paham isi artikel ini, tolong ilmunya bagi ke temen2 yg lain ya :)
#fisikasukber37